11.3.2 多边形的内角和-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

..... 可撕可裁 ............................... 11.3.2 多边形的内角和 【边学边练】 知识点一 多边形的内角和 1.六边形的内角和为 A.360。 C.720d B.540。 D.1080* 2.一个多边形的内角和为360{},则这个多边形的边数为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 知识点二 多边形的外角和 3.一个正n边形的每一个外角都是36{},则n是 () A.7 C.9 B.8 D.10 4.一个多边形的每一个外角都等于120{},那么这个多边形的内角和为 【随堂小测】 ( 1.正十二边形的每一个外角的度数为 ) A.36 B.30。 C.144· D.150。 ( 2.如图,在四边形ABCD中, 1+2+3=320*,则 D的度数为 ) B.150d A.160。 C.140o D.130 0 150 第2题图 第3题图 第5题图 3.如图,在同一平面内,将边长相等的正六边形与正方形的一边重合,则乙1的度数为 _ ) A.18o B.250 C.30。 D.45o 4.(必考题)若一个多边形的内角和是外角和的两倍,则该多边形的边数为 5.如图,小明从点0出发,前进5m后向右转15*,再前进5m后又向右转15*....这 样一直走下去,直到他第一次回到出发点0为止,他所走的路径构成了一个多边 形.小明一共走了_ _m.这个多边形的内角和是 15 6.如图所示,乙1+ 2+ 3+_4+乙5+ 6= 7.一个多边形如果内角都相等,并且满足其中一个内角的度数是其相对应外角度数的 整数倍,就称这个多边形为“整数多边形”.已知一个“整数多边形”一个内角的度数 是其相对应外角度数的5倍,求这个“整数多边形”的边数 8.(核心素养·推理能力)阅读小东与小芳的对话,解决下列问题 (1)小东计算多边形的内角和为1350{},小芳为什么说不可能?请通过计算进行 说明; (2)那么小东计算的这个多边形的边数应该是多少? 我在计算多边形的内角时 J什么?不可能,你一定是 得到的结果是1350. 不小心多算了一个内角! 16CAD.CAD= ADB-C=2 0AD 平$ 【随堂小测】 分 BAC. BAC=2 CAD=40*$' B=$$ 1.B 2.D 3.D $$18 0{*- C- BAC=60°$$故选 B$$$ 4.D【解析】正方形桌面去掉一个角以后可能 3.C【解析】A.1与/2属于对顶角,乙1= 是三角形或四边形或五边形,如下图所示。 /2.故不符合题意;B.由两直线平行,同位角 相等,得乙1=/2.故不符合题意;C.乙1是 三角形的外角,则乙1>/2,故符合题意; D. 由同角的余角相等,得/1三/2.故不符合 因而还剩下3个或4个或5个角,故选D 题意:故选C. 5.54 【解析】如图,由图形的对称性可得AM= 4.101^*【解析】::DE/BC. B= 1=57.由 三角形的外角性质,得 2=/A+/B=44^*}+$ MV-BN=- 57*=101°. 为9x6=54(厘米). 5.60【解析】如图,当CD取最小值时,CD上 AB. . ADC=9O*。'ADC是△BCD的外角. 6.解:如图所示 $ B $=30*,. ADC= B+ DCB$$ . D[CB= ADC- B=6 0$$$$ 6.解:由三角形的外角性质可知。 x+80=x+x+20.解得x=60 .y=180-(60+60+20)=40 7.解:乙CDE是△ACD的一个外角,BDE 7. 解:依题意,得n=4+3=7.m=6+2=8 = 是△ABD的一个外角, $$ 3-7=9.则(n-m)=(7-8)*=-1.$ .乙CDE=/C+CAD. 11.3.2 多边形的内角和 乙BDE= B+ BAD 又: BBDC= CDE + BDE, B=32^*$$$ 【边学边练】 C=21. CAB=90 1.C 2.C 3.D 4.180。 . BDC= C+ CAD+ B+ BAD=$$$ 【随堂小测】 C+ CAB+$B=21*$+90^{*+32^*$=143$$$$ 1.B 又:乙BDC=149o,并不等于143*. 2.C 【解析】:四边形ABCD中, 1+/2+ .这个零件不合格 3=320*},与 D相邻的外角=360^}- 11.3 多边形及其内角和 3$ 20^*=40 : D=180*-40*=140$$ 11.3.1 多边形 故选C. 【边学边练】 3.C【解析】:正六边形的每个内角的度数是 1.C 2.B (6-2)x180 =120*,正方形的每个内角的 3.凸 内角 外角 对角线 6 4.D 5.10 度数是90.1=120*-90*}=30}故选C$ 120 4.6【解析】设该多边形的边数为n.根据题 第十二章 全等三角形 意,得(n-2)x180*=360^*}x2.解得n=6.故$ 12.1 全等三角形 这个多边形的边数为6 【边学边练】 5.120 3960【解析】设他所走的路径构成了 1.C 2.D 3600 3.= A'AC与A'C'BC与B'C' 4.B 多边形的内角和=(24-2)$x180*=396 0^*} 5.D 【解析】:△ADE△CBE,乙A=70. 6.360 【解析】如图. . C= A= 0$'' AEC= B+ C$$ B=30*. AEC=100*$故选D$$ 【随堂小测】 1.B 2.D 3.8 【解析】设△DEF中EF边上的高是hcm $ 7= 4+ 6, 8 = 1+ 5, 2 + 3+$ $ 7+ 8=360 、 1+ 2+ 3+ 4+$$$$ 5+/6=360. .△ABC△DEF. △ABC中BC边上的高 7.解:设该多边形的边数为n,则其内角和为 =△DEF中EF边上的高=8cm. (n-2)x180. 4.(6,-5)【解析】:点A(-6,0),B(0,5). 多边形的每个内角都相等, $A=6$$0B=5. A0B=90*}.:△0A'B'$$ ·.这个多边形每个外角都相等 AOB $0A'=A0=6A'B'$=0B=5. B'A'$0=$$ .多边形内角的度数是外角的5倍,多边形 BOA=90点B'在第四象限.:点B'的 的外角和为360{. 坐标是(6,-5). :.这个多边形的内角和为360{*}x5=1800 5.解:(1)△ABC△DEC.:.BC=EC=3. .(n-2)x180*=1800 AC=DC=5..点E在AC上 解得n=12. .AE=AC-EC=5-3=2. 故该多边形的边数为12 (2)AB1DE.理由如下: 8.解:(1):n边形的内角和为(n-2)·180 如图,延长DE交AB于点F (n>3且n为整数),,多边形的内角和一定 △ABC△DEC,'乙A= D. ACB= 是180的整数倍 DCE.·'LACB+ DCE=180*,. 乙DCE :1350{180*}=7...-90.·小东计算多边 形的内角和为1350是不可能的 (2)设多边形的边数是m,多加的内角是x* . 乙AED= A+ AFE= D+ DCE '. AFE= DCE=90*$:AB1 DE 由题意,得(m-2)x180{}+x^*=1350 “(m-2)x180*=1350*- 1350*.180*=7.....90'x=90 :(m-2)x180*=1350*-x*=1260 .m=9.心小东计算的这个多边形的边数应 6.解:·△ABC△ADE 乙BAC= DAE 该是9. ._EAB=120*. 121