11.2.2 三角形的外角-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

>8 11.2.2三角形的外角 【边学边练】 知识点一三角形的外角 1.如图，点D在BC的延长线上，连接AD,则∠EAD是下面哪一个三角形的外角() A.△ABC B.△ACD C.△ABD D.以上都不对 知识点二三角形内外角的数量关系 2.(必考题)把一块直尺与一块三角板按如图所示方式放置，若∠2=134°，则∠1的度 数为 A.34° B.44° C.54 D.64° 3.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC. 【随堂小测】 1.(必考题)如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，则∠A的度 数是 A.40° B.50° C.55 D.60 11 2.如图，在△ABC中，∠C=80°，∠ADB=100°，AD平分∠BAC,则∠B的度数为() A.50 B.60 C.70 D.80° 3.下图中能说明∠1>∠2的是 (a∥b) D. 4.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC, ∠A=44°，∠1=57°，则∠2= DA 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，D是AB上一个动点，当CD取最小值时， ∠DCB= 6.如图，求x和y的值 B+20 x+80)9 7.(核心素养·应用意识)零件的形状如图，按规定，若∠A是90°，∠B和∠C分别是 32°和21°，则零件合格.检验工人量得∠BDC是149°，就判定这个零件不合格.请运 用三角形的有关知识说明零件不合格的理由， E D B 12'. ACB=180*- BAC- ABC=8 $ $$$$ $6$ 0%.对顶角相等,乙= 1=60$$$$$ 第2课时 直角三角形的性质和判定 【边学边练】 1.C 【解析】C=90*} A+B=90 A=2 B2 B+ B=90$$$ 5.60d 【解析】: ABBD=15*, ABC=90,$$ . B=30^}$ . A=2 B=6 0^$ $故选 C $$$ . DB$C= ABC- ABD=9 0$-$15^*$= $ $$$$ 2.解:二CAE=乙DBE.理由如下; 由折叠可得 DBE= DBC= 5$ . ABE C= D=90*, CEA= DEB$ = $DBE- ABD=75^*$-$ 15^*$=6 0$$$ '. CAE =90*-CEA,DBE =90*- 6.证明::CD/AB. DEB,即 CAE= DBE 3.B 【解析】:A- B= CA= B+$$$ '. ABD= D=2 9° 'A=90*,1=32*. $ $. A+B+C=1802 A=18 0$$$$ '. ABC=90*-32*=58$ .乙A=90*。:△ABC是直角三角形 '. DB$C=AB$C-ABD=$ 8$-$ 9$= 9$$$ 故选B. :. 乙ABD= DBC 4.证明::乙ACB=90*. .BD平分乙ABC. '乙A+乙B=90. 11.2.2 三角形的外角 乙ACD=乙B. 【边学边练】 : 乙A+乙ACD=90 1.C 在△ACD中,乙ADC=180*-(乙A+ 2.B【解析】如图. (ACD)=90% . CD1AB. 【随堂小测】 1.C 2. D 【解析】:CD1BD.C=55CBD= 由题意,得AD/BC /2= AGH=134$ $$ $0* -55*=35°$:BD乎分 ABC.' ABC= ·乙AGH是△EFG的一个外角, $ CBD=2$35*=70°$故选D$$$ '.乙AGH=/1+/E 3.C 【解析】乙A+乙B=乙C,且乙A+ B+ . 1= AGH- E=44*$故选 B$ $ C=18 0,C+C= 18 0,即 C=90$$$$$ 3.证明:由三角形的外角性质 此时△ABC为直角三角形,①符合题意 得/EAC= B+/C . A: B:C=1 :2:3.. A+ B$ .乙B=乙C. =乙C.同①,此时△ABC为直角三角形,②符 .乙EAC=2/B. 合题意; A=90$- B, A+ B$=$$$ ·AD平分外角乙EAC. $°. C=90$③符合题意;'A= B=$ .乙EAC=2/EAD $C.且 A+ B+ C=180' A= B$$ '.乙B=乙EAD. =乙C=60{}。'.△ABC为等边三角形.④不符 .AD/BC. 合题意.综上所述,①②③能确定△ABC为直 【随堂小测】 角三角形.故选C. 1.D 4.60【解析】如图,延长电线杆并与地面相交。 2. B 【解析】:C=80*,乙ADB=100*$$$ .电$线杆与地面垂直,/1=90*}-30*}=$$ 乙ADB是△ACD的外角,.乙ADB= C+ 119 CAD.CAD= ADB-C=2 0AD 平$ 【随堂小测】 分 BAC. BAC=2 CAD=40*$' B=$$ 1.B 2.D 3.D $$18 0{*- C- BAC=60°$$故选 B$$$ 4.D【解析】正方形桌面去掉一个角以后可能 3.C【解析】A.1与/2属于对顶角,乙1= 是三角形或四边形或五边形,如下图所示。 /2.故不符合题意;B.由两直线平行,同位角 相等,得乙1=/2.故不符合题意;C.乙1是 三角形的外角,则乙1>/2,故符合题意; D. 由同角的余角相等,得/1三/2.故不符合 因而还剩下3个或4个或5个角,故选D 题意:故选C. 5.54 【解析】如图,由图形的对称性可得AM= 4.101^*【解析】::DE/BC. B= 1=57.由 三角形的外角性质,得 2=/A+/B=44^*}+$ MV-BN=- 57*=101°. 为9x6=54(厘米). 5.60【解析】如图,当CD取最小值时,CD上 AB. . ADC=9O*。'ADC是△BCD的外角. 6.解:如图所示 $ B $=30*,. ADC= B+ DCB$$ . D[CB= ADC- B=6 0$$$$ 6.解:由三角形的外角性质可知。 x+80=x+x+20.解得x=60 .y=180-(60+60+20)=40 7.解:乙CDE是△ACD的一个外角,BDE 7. 解:依题意,得n=4+3=7.m=6+2=8 = 是△ABD的一个外角, $$ 3-7=9.则(n-m)=(7-8)*=-1.$ .乙CDE=/C+CAD. 11.3.2 多边形的内角和 乙BDE= B+ BAD 又: BBDC= CDE + BDE, B=32^*$$$ 【边学边练】 C=21. CAB=90 1.C 2.C 3.D 4.180。 . BDC= C+ CAD+ B+ BAD=$$$ 【随堂小测】 C+ CAB+$B=21*$+90^{*+32^*$=143$$$$ 1.B 又:乙BDC=149o,并不等于143*. 2.C 【解析】:四边形ABCD中, 1+/2+ .这个零件不合格 3=320*},与 D相邻的外角=360^}- 11.3 多边形及其内角和 3$ 20^*=40 : D=180*-40*=140$$ 11.3.1 多边形 故选C. 【边学边练】 3.C【解析】:正六边形的每个内角的度数是 1.C 2.B (6-2)x180 =120*,正方形的每个内角的 3.凸 内角 外角 对角线 6 4.D 5.10 度数是90.1=120*-90*}=30}故选C$ 120