11.2.2 三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级 上册

11.2.2 三角形的外角 同步练习题 1、 选择题 1.下列哪个选项可以描述三角形的外角？ A. 一个内角和两个边组成的外角 B. 一个顶点和两条边组成的外角 C. 一个外角和两个内角组成三角形的三个内角 D. 一个三角形中，不在其他两个内角之间的角 2．三角形的一个外角，不大于和它相邻的内角，这个三角形一定是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．非锐角三角形 3.下列哪个选项可以表示三角形外角的性质？ A. 外角的度数大于任意一个与它相邻的内角度数 B. 外角的度数等于任意两个与它相邻的内角度数之和 C. 外角的度数等于任意一个与它相邻的内角度数 D. 外角的度数等于三个内角的度数之和 4．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为 A．30° B．60° C．90° D．45° 5. 在一个等边三角形中，一个外角等于一个内角的两倍，则这个外角是多少度？ A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是 A．165° B．120° C．150° D．135° 7．下列叙述中正确的是 A．三角形的外角等于两个内角的和 B．三角形的外角大于内角 C．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D．三角形每一个内角都只有一个外角 8. 在一个直角三角形中，一个锐角的度数为另一个锐角的两倍，则这两个锐角的度数分别为多少？ A. 30，60 B. 45，90 C. 60，120 D. 90，180 9.下列哪个选项可以表示直角三角形的外角？ A. 等于两个锐角之和 B. 等于一个锐角的三倍 C. 等于三个内角之和 D. 等于一个内角的三分之一 10.在一个等腰直角三角形中，一个外角等于一个内角的两倍，则这个外角是多少度？ A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 2、 填空题 1. 如图，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，用“<”表示∠1，∠2，∠ A之间的关 系为__________________ . 2． 如图，∠α=125°，∠1=50°，则∠β的度数是__________． 3.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，则∠BDC=_______，∠BFD=_______ . 4.一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则与之相应的三个内角之比为______。 5.若一个三角形的两个相邻的内角之和等于120度，则这个三角形的三个内角分别是______、______、______度。 6．如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE=__________． 7. 一个等腰三角形的一个底角等于40度，则它的顶角等于______度。 8.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，则三角形三个内角的度数分别为______。 9.一个多边形的内角和比四边形的内角和多______度。 10.根据三角形的外角性质，我们可以得到三角形外角和为______度。 3、 解答题 1．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数． 2.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，试探究∠A与∠BPC之间的关系. 3.如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C. 4如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数. 5．已知，如图，点D是中AC边上的一点，点E是BC边延长线上一点，说明：． $$