11.1.1 三角形的边-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

> ._... 可撕可裁 ............................... 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 【边学边练】 知识点一 三角形及其相关概念 1.如图,以AD为边的三角形有 ;以之B为内角的三 角形有 ;△ACD的三个内角分别是 ,其三边分别是 知识点二 三角形的分类 2.有下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三 角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形 ) 按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点三 三角形三边关系 3.下列各组数中,不可能是一个三角形的三边长的是 ) A.5,6,12 B.2,3,4 C.5,7,7 D.6.8,10 4.已知三角形的三边长分别为3,a,5,那么a的取值范围是 5.若三角形两边的长分别为2和7,且第三边的长为奇数,求这个三角形的周长 【随堂小测】 () 1.观察下列图形,其中是三角形的是 # _。 D. 2.袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形,小棍的长度有10cm.15cm.20cm和 25cm四种规格,小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍,那么第三根木棍不可 ( 能取 _ A.10cm C.20cm B.15cm D.25cm _ 3.(易错题)图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是 ( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 4.已知△ABC的三边长为a,b,c,化简la+b-cl-lb-a-cl的结果为 B.-2b C.2a+2b A.2b-2c D.2a 5.(易错题)等腰三角形的两条边长分别为3和4,则这个等腰三角形的周长是 6.如图所示. (1)图中有几个三角形?用符号表示这些三角形 (2)说出△CDE的边和角 (3)AD是哪些三角形的边?之C是哪些三角形的角 7.(核心素养·推理能力)已知a,b.c为八ABC的三边长 (1)b,c满足(b-2)+lc-31=0,且a为方程la-41=2的解,求出该三角形的周 长,并判断△ABC的形状: (2)若a三5,b=2,且c为整数,求△ABC周长的最大值和最小值参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第十一章三角形 △CDE的角：∠C,∠CDE,∠DEC 11.1与三角形有关的线段 (3)AD是△ABD,△ADE,△ADC的边： ∠C是△ABC,△ADC,△CDE的角 11.1.1三角形的边 7.解：(1).(b-2)2+1c-31=0, 【边学边练】 ∴.b-2=0,c-3=0.解得b=2,c=3. 1.△ABD,△ADC△ABD,△ABC a为方程1a-41=2的解， ∠ACD,∠ADC,∠CAD AC,AD,CD .a-4=±2.解得a=6或2 2.C3.A4.2<a<8 .a,b,c为△ABC的三边长，b+c<6, 5.解：设第三边的长为x,根据三角形的三边关 ∴.a=6不符合题意，舍去，∴.a=2. 系，得7-2<x<7+2,即5<x<9 ∴，△ABC的周长为2+2+3=7，△ABC是等腰 :第三边的长为奇数，∴.x=7. 三角形. ∴.这个三角形的周长为2+7+7=16. (2)a=5,b=2,c为整数， 【随堂小测】 ,5-2<c<2+5. 1.B ∴.c的最小值为4，最大值为6. 2.D【解析】设第三根木棍的长为xcm.,已 ∴，△ABC周长的最大值为5+2+6=13，最小值 为5+2+4=11. 经取了10cm和15cm两根木棍，∴.15-10< 11.1.2三角形的高，中线与角平分线 x<15+10,即5<x<25.四个选项中只有D 【边学边练】 不在该范国内，符合题意.故选D. 1.D2.B3.A4.B5.45 3.D【解析】从题图中只能看到一个角是锐 【随堂小测】 角，其余两个角中，可以都是锐角，也可以有 1.A 一个钝角或有一个直角，以上三种情况都有 2.D 【解析】A.BC是△ABE的高，正确，不符 可能.故选D. 合题意：B.BE是△ABD的中线，正确，不符合 4.A【解析】，△ABC的三边长为a,b,c, 题意：C.BD是△EBC的角平分线，正确，不符 ∴a+b>c,b-a<c 合题意；D.:BE是△ABD的中线，BD是 ∴.a+b-c>0,b-a-c<0. △EBC的角平分线，∴.∠EBD=∠DBC,但 .la+b-cl-1b-a-cl=a+b-c-(-b+ ∠ABE不一定等于∠EBD.∴，∠ABE=∠EBD a+c)=2b-2c.故选A. =∠DBC不正确，符合题意.故选D, 5.10或11【解析】①当3是腰长时，三角形3.560°【解析】小BE是AC边上的中线， 的三边分别为3,3,4，此时能组成三角形， ∴.周长=3+3+4=10：②当3是底边长时， AC=10 cm.EC=5(em). 三角形的三边分别为3,4,4，此时能组成三角 .·BD平分∠ABC,∠ABD=30°， 形，周长=3+4+4=1山.综上所述，这个等 ∴.∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°. 腰三角形的周长是10或11. 4.解：(1)如图，线段CD即为所求作 6.解：(1)图中有5个三角形，分别是△ABD, △ADC,△ADE,△CDE,△ABC,共5个. (2)△CDE的边：CD,CE,DE: 117