1.3探索三角形全等的条件（2）导学案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级数学导学案 课题1.3探索三角形全等的条件（2）主备人： 审 核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等． 2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理． 3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围． 【重点和难点】 加深对“边角边定理”中边角关系的理解，并能正确书写推理过程. 【自主预习】 1.如图，AB＝AC，还需补充条件___________，就可根据“SAS”证明△ABE≌△ACD. 第1题图 第2题图 2.“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB， ∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明． 【探究活动】 师生互动1： 1. 上节课我们探索出三角形全等的一个基本事实： 2.已知：AB与CD相交于点E， AE=BE，CE=DE.A C E D B 求证：△ACE≌△BDE 生生互动1：（变式） 已知：AB与CD相交于点E，且E是AB、CD的中点.A C E D B 求证：△ACE≌△BDE 师生互动2： 如图，点E、F在CD上，且CE=DF，AE=BF，AE//BF. 求证：△ACE≌△BDFA C E F D B 生生互动2： 变式：将题中条件“CE=DF”改成“CF=DE”，结论还成立吗？ 问：（1）根据题中的隐含条件，你还能证得其他新的结论吗？ （2）求证：AC和DB平行且相等. 【拓展延伸】 1.已知：如图，AB//CD，AB=CD. 求证：①AD=BC ;②AD//BCA D B C 2.已知：____________，AB=AE.求证：△ABC≌△AED.1. D 1. A 1. B 1. E 1. C 添加一个条件使△ABC≌△AED 变式1： 已知：________，________.求证：△ABC≌△AED. 添加两个条件使△ABC≌△AED 1. D 1. A 1. B 1. E 1. C 变式2： 如图，在ABE中，AB=AE，BC、ED是中线，求证：BC=ED 【课后作业】 1.如图，和相交于点，若，用“”证明还需△AOB≌△DOC（ ） A． B． C． D． 2.如图，AE∥DF，AE=DF,要使△EAC≌△FDB ，需要添加下列选项中的 （ ） A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC 3.如图，∠CAD=∠BAE，AD=AC，AE=AB，则可判定 （ ） A.△ADC≌△AFD B.△AEF≌△ABD C.△ABC≌△AED D.以上答案都不对 4.如图，AB=AC，∠BAE=∠CAE，延长AE交BC于点D，则图中全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第1题 第2题 第3题 第4题 5.如图，AE=AD，AB=AC，B=32，则C的度数等于 （ ） A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 6.如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，AD=CF，则下列判断不正确的是 （ ） A.BC=DE     B.∠A=∠EDF   C.BC∥EF D.∠BCA=∠F 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块.为了方便起见，需带上____，其理由是_____________________________________. 8.如图，△ABC≌△DBE，其中AB⊥BC，BC=3，△ABC的面积为6，则BD=__________. 9.已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证：∠A=∠D 10.如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠B=∠C，BC=16厘米，D为AB边的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.当点Q的运动速度为多少厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等？ 学科网（北京）股份有限公司 $$