1.2全等三角形导学案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级数学导学案 课题： 1.2全等三角形 主备人： 审 核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1.知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角． 2.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法． 3.让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力． 【重点和难点】 知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角． 【自主预习】 1． 全等三角形的定义： 2． 全等三角形的性质： 【探究活动】 师生互动1：欣赏图片 得出全等三角形的定义： 探索性质： 注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上． ∵△ABC ≌ △DEF （已知）， ∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF （全等三角形的对应边相等）， ∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）． 生生互动1：如图△ABD ≌ △CDB， 若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝_____，CD＝_____ ，∠CDB＝_____． 师生互动2： 把你剪得的两个三角形摆放成图１、图2、图3所示位置. 图1 图2 图3 动手操作并填空： 把图1中的△ABC沿BC所在直线平行移动到△DEF的位置，两个三角形重合，表示 为 ≌ ； 把图2中的△ABC沿BC所在直线翻折180°到△DBC（即△DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ； 把图3中的△ABC绕顶点C旋转180°到△DEC（即△DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ； 生生互动2： 把你做的两个三角形摆放成如下图的位置，说出下列全等三角形的对应边和对应角. A B C D E A B C D F E 生本互动： 如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数. 课堂巩固练习： 一.判断题 1.如图1，两个三角形全等，则∠A=∠E.（ ） 2.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（ ） 3.周长相等的三角形是全等三角形.（ ） 4.全等三角形面积相等.（ ） 5.面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ） 图1 【拓展延伸】 如图2，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=_________， ∠E=_________，∠BCA=_________，AB=_________，BC=________，AC=_________，点C的对应点是点_________， AB∥_________，若AB⊥BE，则DE_________BE. 【课后巩固作业】 一、选择题 1.如图，已知≌，下列选项中不能被证明的等式 A. B. C. D. 2. ≌，则的度数 A.30° B. 50° C. 60° D. 100° 3.如图, ΔABC≌ΔADE,AB和AD,AC和AE是对应边,那么∠DAC等于( ) A.∠ACB B.∠CAE C.∠BAE D.∠BAC 4.如图，ΔABC≌ΔBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC等于（ ） A．6cm B.5cm C.4cm D.5cm或4cm 第1题图 第3题图 第4题图 2、 填空题 5． 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′= °，∠A= °，B′C′= ，AD= . 6.(1)已知ΔABC≌ΔDEF, ∠A=∠D, ∠C=∠F, ∠B=45°,EF=6cm, 则∠E= °, BC= . (2) 已知ΔABC≌ΔA’B’C’,ΔA’B’C’的周长为32 cm，A’B’=9 cm，B’C’=12 cm，则AC= . 7.一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝　 　． 3、 解答题. 8.如图，△ABC≌△DCB，找出图中所有的对应角和对应边. 9.已知：如图，△ABC≌△ADE，∠C=∠E，∠1=∠2，∠D=20°，BC=5 cm， 求DE的长和∠B的度数. 10. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF． （1）求证：AB∥DE； （2）若AC与DE相交于点O，AB＝6，OE＝4，求OD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$