4.5.2 方差的应用-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

可可裁 第2课时 方差的应用 【边学边练】 知识点方差的应用 1.某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均 身高都是1.72米，其方差分别是sm=3.24,s2=1.63,则参赛学生身高比较整齐的 班级是 A.甲班 B.乙班 C.同样整齐 D.无法确定 2.我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量 如图。 销售量/台 14 统计量 平均数 方差 …◆…甲品牌 10 ·一乙品牌 甲品牌销售量 10 乙品牌销售量 4 3 (1)完成上表： 12 1广2345月份 (2)请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议。 【随堂小测】 1.(易错题)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人 的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示。欲选一名运动员参赛，从平均数和方 差两个因素分析，应选 ()》 环数 10 统计量 甲 乙 平均数 9 8 丙 方差 1 1 12345678910次数 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式 的改革。甲、乙两班各有50名同学参加了学校组织的“生活垃圾分类回收”的考 试。考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表 所示，则下列说法正确的是 ( 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B.小明得84分将排在甲班的前25名 C.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 D.甲班成绩优异的人数比乙班多 89 3.为了庆祝第七个全国科技工作者日，某学校准备举 成绩 120 100 办科技知识竞赛活动，A班需要从甲、乙两位同学 100 ◆一甲 80 85 90 中选拔一位同学参加学校举办的此次活动，甲、乙 一乙 60 两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学 的平均成绩相等，从他们的稳定性考虑，应该选择 12345沃数 的同学是 4.八(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相 同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟的跳绳比赛，现将测试结果绘制成 如下不完整的统计图表： 个数 甲 190 185 180 平均数 中位数 众数 方差 175 甲 175 93.75 170 m n 165 160 乙 175 175 180,175,170 8 次数 请根据统计图表中的信息解答下列问题： (1)求m,n,p的值： (2)根据以上的数据分析，请你运用所学的统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名 男生一分钟跳绳成绩谁优。 5.甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下： 甲队员射击训练成绩 乙队员射击训练成绩 个次数 个成绩环 1 6 8 9成绩/环 2345678910顺序/次 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 7 7 1.2 乙 7 6 8 根据以上信息，整理分析数据并回答问题。 (1)a= ,b= ,C (2)从中位数的角度来比较，成绩较好的是 ,从众数的角度来比较，成绩较 好的是 成绩相对较稳定的是 ;(均填“甲”或“乙”)》 (3)从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适？为什么？ 90(2)易知，x,=1 c=0×[(3-72+(4-7)2+(6-7)2+2× 所以这7个数的方差为7[(x-1)2+(,-1)2+ (7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2] +(-10]-9。 =4.2。 (2)由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的 第2课时 方差的应用 中位数、众数均大于甲，乙的方差大于甲。从中 【边学边练】 位数的角度来比较，成绩较好的是乙：从众数的 1.B 角度来比较，成绩较好的是乙：成绩相对较稳定 2.解：(1)计算平均数、方差如下表。 的是甲。 统计量 平均数 方差 (3)选乙，理由如下： 甲品牌销售量 10 13 甲、乙两名队员平均成绩一样，但乙的中位数比 3 甲高，众数比甲高，说明乙的高分比甲多，所以 乙品牌销售量 10 3 选乙更合适。（答案不唯一） (2)从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上 4.6用计算器计算平均数和方差 升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱。（合理即可）】 【边学边练】 【随堂小测】 1.C2.C 1.C 3.解：(1)甲山上4棵树的产量分别为50kg,36kg, 2.B【解析】A乙班成绩的方差小于甲班成绩的 40kg,34kg,所以甲山样本产量的平均数为x 方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合 _50+36+40+34=40(kg）,乙山上4棵树的产 4 题意：B.小明得84分将排在甲班的前25名，此 量分别为36kg,40kg,48kg,36kg,所以乙山样 选项正确，符合题意：C.根据表中数据无法判断 甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题 本产量的平均数为2=36+40+48+36。 意；D.乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成 40(kg),甲、乙两山杨梅的产量总和为2×100× 绩不低于85分的人数多于甲班，此选项错误， 98%×40=7840(kg). 不符合题意。故选B 3.乙 (2)8=4×[(50-402+(36-402+(40- 4.解：(1)甲的成绩从小到大排列为160,165,165， 40)2+(34-40)2]=38(kg2), 175,180,185,185,185,所以甲的中位数m= 2=4×[(36-402+(40-40)2+(48-40)2+ 175+180=177.5。因为185出现了3次，出现 2 (36-40)2]=24(kg2), 的次数最多，所以众数n是185。方差p=s2= 所以>s2。 [(175-175)2+(180-175)2+(170-175)2+ 所以乙山上的杨梅产量较稳定。 (170-175)2+(180-175)2+(185-175)2+ 【随堂小测】 (165-175)2+(175-175)2]÷8=37.5。 1.A2.A (2)①从平均数和方差相结合看，乙的成绩较 3.64.9 稳定： 5.解：(1)xp=(501+505+508+508+494+508+ ②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩较好。 506+508+507+499)÷10≈504(kg)。 (合理即可) xz=(508+507+505+498+507+506+508+ 5.解：1)a=0×(5+2x6+4×7+2×8+9)= 507+507+506)÷10≈506(kg): 号=0×[(501-504)2+(505-504)2+…+ 7.6=7×(1+8)=7.5, (499-504)2]=21.2(kg2), 147