4.3.2 平均数、中位数、众数的应用-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

可可裁 8 第2课时 平均数、中位数、众数的应用 【边学边练】 知识点利用平均数、中位数、众数做决策 小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对 观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下： 甲、乙、丙三部电影评分情况统计图 分数 甲电影 分数 乙电彩 52 35 30 5 人数 12 人数 0 102030405060 10 20 30 40 分数 丙电影 P8 说明：5分— 特别喜欢 122 4分 喜欢 60 3分 一般 0 2分 不喜欢 10 1分 人数 很不喜欢 0102030405060 根据以上材料回答下列问题： (1)小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到 这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表 补充完整； 甲、乙、丙三部电影评分情况统计表 电影 样本容量 平均数 众数 中位数 甲 100 3.45 5 乙 3.66 5 丙 100 3 3.5 (2)根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中 电影相对比较受欢迎，理 由是 (至少从两个 不同的角度说明你推断的合理性)。 【随堂小测】 1.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是 ( A.平均数一定是这组数中的某个数 B.中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.一组数据的中位数和众数不可能相等 2.山西是谷物的故乡之一，山西夏县西阴村的古代遗存中就发现了距今约5万年的谷 粒化石。下表为山西农业大学学生制作的谷子成熟期谷穗长度调查统计表： 谷穗长度/cm 15 16 18 19 20 21 谷穗个数 22 32 25 83 则下列关于这组数据的说法错误的是 A.平均数是19.47cm B.中位数是20cm C.众数是20cm D.中位数与平均数都是18cm 3.东海县素有“水晶之乡”的美誉。某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水 晶项链75条，其价格和销售数量如下表： 价格/元 20253035 4050 70 80 100 150 销售数量/条139 6731 6 6 4 下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链 4.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管 的使用寿命为2个月。工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取 11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下： 甲厂■ 7 8 9 9 911 13 1416 17 19 乙 7 7 9 9 1010 12 12 12 13 14 丙厂 、1 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17 (1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数） 进行宣传？ (2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由。 5.（教材改编题)为参加“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参 加预选赛，成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分， 9分，8分，7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图。根 据提供的信息解答下列问题 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 一班 a= b= 9 二班 8.76 c= d= 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 人数 D级 12 16% A级 10 44% 綴 6 B级4% 0 B 等级 D (1)请补全一班竞赛成绩统计图： (2)请直接写出a,b,c,d的值： (3)请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析。 84所以A县和B县的平均活动天数相同。因为【随堂小测】 A县的中位数是3，B县的中位数是2.5，所以 1.C2.D B县参加社会实践活动小于3天的人数比A县 3.50 多。因为A县的众数是3，B县的众数是4，所以 4.解：(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数： A县参加社会实践人数最多的是3天，B县参加 乙厂的广告利用了统计中的众数： 社会实践人数最多的是4天。 丙厂的广告利用了统计中的中位数 【随堂小测】 (2)选购甲厂的产品.因为它的平均数较真实地 反映了灯管的使用寿命：或选用丙厂的产品，因 1.B2.D3.D 为丙厂有一半以上的灯管使用寿命不少于12个 4.555.29 月。（答案不唯一） 6.解：(1)由直方图可知，初二的测试成绩15个数 5.解：(1)一班C等级的人数为25-6-12-5=2， 据按从小到大的顺序排列，第8个数落在C组 一班竞赛成绩统计图如下。 的第二个，因为初二的测试成绩在C组中的数 据为82,85,87，所以中位数a=85。因为初三的 测试成绩为76,83,100,88,81,100,82,71,95， 6 90,100.93,89.86.86,所以按从小到大排列为 71,76,81.82.83.86.86.88.89,90.93,95.100. 100,100。所以众数c=100,最高分b=100。 C D 等级 (2)根据以上数据，我认为初三学生掌握防诈骗 (2)8.769810 知识更好。理由如下： (3)一班的平均分和二班的平均分都为8.76分 两个年级的平均成绩都是88分，而初三年级的 两班平均成绩都一样：一班的中位数9分大于二 班的中位数8分，一班成绩比二班好。综上，一班 中位数88分高于初二年级的中位数85分：初三 成绩比二班好。 年级的最高分100分高于初二年级的最高分 4.4 数据的离散程度 98分：初三年级的众数100分高于初二年级的 【边学边练】 众数98分（其中一条即可），说明初三学生掌握 1.B2.小明 防诈骗知识更好。 【随堂小测】 32500×79+,=100(人). 1.B2.B3.D 4.乙乙的平均成绩更高，成绩更稳定 所以，估计此次测试成绩达到90分及以上的学 5.解：(1)①由题意，得24+25+27+28+25+21 生有1000人。 =23+27+25+25+24+n。解得n=26。 第2课时平均数、中位数、众数的应用 ②补全折线统计图如图所示： 【边学边练】 成绩/分 10 解：(1)将表格补充完整如下： +一甲组 电影样本容量 平均数 众数 中位数 --乙组 甲 100 3.45 5 5 乙 100 3.66 5 4 三四五六场欲 丙 100 3.78 3 3.5 从折线统计图中可以看出乙组的成绩比较 (2)丙①丙电影得分的平均数最高：②丙电影得 稳定。 分没有低分。（答案不唯一）》 (2)n的最小值为25. 145