4.3.1 众数-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

可可裁 4.3众数 第1课时众数 【边学边练】 知识点一众数 1.某班七个兴趣小组人数分别为4,7,5,4,6,4,5，则这组数据的众数是 A.7 B.6 c.5 D.4 2.某鞋店试销一种品牌女式鞋，一周内销售情况如表所示，这周内销售出这种品牌女 式鞋子大小的众数是 码。 大小/码 36 37 38 39 销售量/双 4 17 3 知识点二众数、中位数、平均数的联系与区别 3.已知一组数据6，x,3,3,5,1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 4.为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A,B两个县分别随机 抽查了200名八年级学生。根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下： A,B两个县的统计表 A县统计图 平均数 众数 中位数 150 30 2天 3天 A县 3.85 3 3 25% B县 3.85 4 2.5 4天 (1)若A县八年级共有5000名学生，估计该县八年级学生参加社会实践活动不少 于3天的学生有 名： (2)请对A,B两个县八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断。 【随堂小测】 1.(必考题)暴雨无情人有情，爱心捐款传真情。某班学生积极参加献爱心活动，该班 50名学生的捐款统计情况如下表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数/人6 17 14 8 则他们捐款金额的众数和中位数分别是 A.100元，10元 B.10元，20元 C.17元，10元 D.17元，20元 81 2.某班七个合作学习小组人数如下：4,5,5，x,6,7,8。已知这组人数的平均数为6，则 这组数据的中位数和众数是 A.5,5 B.6.5 C.6,5和6 D.6,5和7 3.如图所示，某轮滑队所有队员的年龄只有12,13,14,15,16（岁）五种情况，其中14岁 的人数丢失，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员总人数最 小是 ( A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 个人数 日期 1.101.111.121.131.141.151.16 得分 62 49 55 45 55 48 55 12 13141516年龄/岁 第3题图 第4题图 4.上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，上表是江老师一周的学习得分情况，则 这组数据的众数为 5.小亮将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如下： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 27 28 30 28 29 29 28 第8次测试成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为 6.某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防诈骗知识测试活动，现从初二、初 三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A:60≤ x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90.D:90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下 面部分信息： 初三的测试成绩：76,83,100,88,81,100,82,71,95,90,100,93,89,86,86。 初二的测试成绩在C组中的数据为82,85,87。 初二学生成绩频数直方图 年级 平均数 中位数 最高分 众数 人数 6 初二 88 a 98 98 初三 88 88 b ABCD成绩 (1)a= ,b= ,C日 (2)通过以上数据分析，你认为初二、初三年级中哪个年级学生掌握防诈骗知识更 好？请写出一条理由： (3)若初二与初三共有2500名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生 有多少人？ 825.解：设小红笔试成绩为x分，面试成绩为y分。 若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大 的顺序排列为1,4,6,7,8,8,8，一共7个数，第 由题意，得 x+y=175. 70%x+30%y=88.5. 四个数是7，则这组数据的中位数是7。 解得90， ly=85. 3解：(1)这组数据的平均数=7×(540+680+ 所以，小红笔试成绩为90分，面试成绩为85分。 640+640+780+1110+1070)=780(元)： 6.解：(1)本次抽取的学生有3÷0.06=50人， 按照从小到大排列为540.640,640,680.780， a=50×0.16=8,b=24÷50=0.48。 1070,1110,中位数为680元。 (2)600×(0.06+0.16+0.20)=600×0.42= (2)①因为在星期一至星期日的营业额中星期 252(人)。 六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所 所以，估计该校600名七年级学生中平均每天 以去掉星期六、日的营业额对平均数的影响较 的睡眠时间不足9小时的有252人。 大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营 (3)根据表格中的数据可知，有接近一半的学生 业额估计当月的营业额不合适。 的睡眠时间不足9小时，给学校的建议是近期 ②用该店星期一到星期日的日均营业额估计当 组织一次家长会，就学生们的睡眠时间进行强 月营业额， 调，要求家长监管好孩子们的睡眠时间，要不少 当月的营业额为30×780=23400元。 于9小时。（合理即可） 6.解：(1)把这100名学生的“劳动时间”从小到大 排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名 4.2中位数 学生的“劳动时间”的中位数落在C组。 【边学边练】 1.C (2)E=10x(60x8+75×16+105x40+ 2.B【解析】将十名同学跳绳的数量从小到大排 150×36)=112(分钟)。 列后，处在中间位置的两个数都是165，因此中 所以，这100名学生的平均“劳动时间”为 位数是165。故选B。 112分钟 3.(1)3.2(2)2.1(3)中位数 【随堂小测】 (3)1200×40+36 100 912(人)， 1.C2.B 所以，估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 3.7或12【解析】根据题意，知新数据的平均数 90分钟的人数为912。 为245+85：8兰，若中位数为5，测 4.3众数 第1课时众数 28+=5,解得x=-3(不合题意，含去)：若中 【边学边练】 5 1.D 位数为8，则28+=8，解得x=12:若中位数为 5 2.373.4 x,则28+=x,解得x=7。 4.解：(1)根据A县统计图，得该县八年级学生参 5 加社会实践活动不少于3天的比例为30%+ 4.7【解析】因为两组数据m,6,n与1，m,2n,7 25%+15%+5%=75%,所以该县八年级学生 的平均数都是6， 参加社会实践活动不少于3天的学生约为 所以厂m+n+6=18 24解得m=8 5000×75%=3750名 1+m+2n+7=24。 In=4. (2)因为A县和B县的平均活动天数均为3.85天， 144 所以A县和B县的平均活动天数相同。因为【随堂小测】 A县的中位数是3，B县的中位数是2.5，所以 1.C2.D B县参加社会实践活动小于3天的人数比A县 3.50 多。因为A县的众数是3，B县的众数是4，所以 4.解：(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数： A县参加社会实践人数最多的是3天，B县参加 乙厂的广告利用了统计中的众数： 社会实践人数最多的是4天。 丙厂的广告利用了统计中的中位数 【随堂小测】 (2)选购甲厂的产品.因为它的平均数较真实地 反映了灯管的使用寿命：或选用丙厂的产品，因 1.B2.D3.D 为丙厂有一半以上的灯管使用寿命不少于12个 4.555.29 月。（答案不唯一） 6.解：(1)由直方图可知，初二的测试成绩15个数 5.解：(1)一班C等级的人数为25-6-12-5=2， 据按从小到大的顺序排列，第8个数落在C组 一班竞赛成绩统计图如下。 的第二个，因为初二的测试成绩在C组中的数 据为82,85,87，所以中位数a=85。因为初三的 测试成绩为76,83,100,88,81,100,82,71,95， 6 90,100.93,89.86.86,所以按从小到大排列为 71,76,81.82.83.86.86.88.89,90.93,95.100. 100,100。所以众数c=100,最高分b=100。 C D 等级 (2)根据以上数据，我认为初三学生掌握防诈骗 (2)8.769810 知识更好。理由如下： (3)一班的平均分和二班的平均分都为8.76分 两个年级的平均成绩都是88分，而初三年级的 两班平均成绩都一样：一班的中位数9分大于二 班的中位数8分，一班成绩比二班好。综上，一班 中位数88分高于初二年级的中位数85分：初三 成绩比二班好。 年级的最高分100分高于初二年级的最高分 4.4 数据的离散程度 98分：初三年级的众数100分高于初二年级的 【边学边练】 众数98分（其中一条即可），说明初三学生掌握 1.B2.小明 防诈骗知识更好。 【随堂小测】 32500×79+,=100(人). 1.B2.B3.D 4.乙乙的平均成绩更高，成绩更稳定 所以，估计此次测试成绩达到90分及以上的学 5.解：(1)①由题意，得24+25+27+28+25+21 生有1000人。 =23+27+25+25+24+n。解得n=26。 第2课时平均数、中位数、众数的应用 ②补全折线统计图如图所示： 【边学边练】 成绩/分 10 解：(1)将表格补充完整如下： +一甲组 电影样本容量 平均数 众数 中位数 --乙组 甲 100 3.45 5 5 乙 100 3.66 5 4 三四五六场欲 丙 100 3.78 3 3.5 从折线统计图中可以看出乙组的成绩比较 (2)丙①丙电影得分的平均数最高：②丙电影得 稳定。 分没有低分。（答案不唯一）》 (2)n的最小值为25. 145