4.1.2 加权平均数的应用-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

可可裁 第2课时加权平均数的应用 【边学边练】 知识点一 用样本平均数估计总体平均数 1.积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户家庭参加了节水行动，现 统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 节水量/吨 0.511.5 2 家庭数/户 23 4 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是 A.240吨 B.360吨 C.180吨 D.200吨 2.为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的 数据整理成如图所示的统计图。 ◆户数 (1)小明一共调查了多少户家庭？ (2)求5月份所调查家庭的平均用水量： (3)若该小区有400户家庭，请你估计这个小区5月 份的用水量。 12345678月用水量/吨 知识点二加权平均数的应用 3.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项 测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用。三位候选人的各项测试成绩如表所 示（单位：分）： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 (1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？请说明理由： (2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确 定每人的成绩，谁将被录用？请说明理由。 【随堂小测】 学历 30% 15% 1.某公司招聘人员，从学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进 工作态度 表达能力 汇作 行综合考核。其中一位应聘者，这四项得分依次为8分、9分、7分、 30% 8分（每项满分10分）。这四项按照如图所示的比例确定面试综合 成绩，则这位应聘者最后的得分为 A.8分 B.7.95分 C.7.9分 D.7.85分 77 2.我校为推荐一项作品参加人工智能的“思创杯”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品 进行量化评分，具体成绩（满分100）如下表，如果按照创新性占60%，实用性占 40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.某同学参加招生考试，考了数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占 40%计算，如果小明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那 么他的物理最少要考 分。 4.小明数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是90分、80分、90分。学 校按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么小明本学 期数学总评分应为 分。 5.某公司招聘考试，规定如下：考生总成绩=笔试成绩×70%+面试成绩×30%，录取 总成绩大于或等于80分的考生（笔试、面试成绩满分均为100分）。小红笔试成绩 和面试成绩两项得分之和为175分，而总成绩得分为88.5分，则小红笔试成绩和面 试成绩各多少分？ 6.国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的 通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理。某校数学社团成员 采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间1 (单位：小时)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表。请根据统计表 中的信息回答下列问题。 (1)a= .b= (2)请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数： (3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率。请你根据以上 调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议 睡眠时间 t<7 7≤1<8 8≤1<99≤1<10 1≥10 频数 3 a 10 24 5 频率 0.06 0.16 0.20 b 0.10 78(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天， 80分，小王的最终评价成绩为90+75+90 3 则有市+衣=1。解得y=6。 =85分。 需要施工的费用：66×(40+52)=6072（万元）。 因为80<85，所以小王将获胜。 因为6072>6000,6072-6000=72（万元）， 所以工程预算的施工费用不够用，需增加 (2)小张的最终评价成绩为0×1+90×4+80x5 1+4+5 72万元。 =83分， 第4章数据分析 小王的最终评价成绩为90x1+75×4+90x5 1+4+5 4.1加权平均数 =84分。 第1课时加权平均数的计算 因为83<84，所以小王将获胜 【边学边练】 第2课时加权平均数的应用 1.C2.B3.A4.C 【边学边练】 【随堂小测】 1.A 1.C2.C3.C 2.解：(1)1+1+3+6+4+2+2+1=20（户）。 4.B【解析】因为数据1,2,3,4的平均数为k, 所以，小明一共调查了20户家庭 数据5,6,7,8的平均数为k2,所以k= (2)(1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+ 1+2+3+4=2.5,,=5+6+7+8=6.5。因为 7×2+8×1)÷20=90÷20=4.5(吨)。 4 4 所以5月份所调查家庭的平均用水量是4.5吨。 k与k,的平均数是k,所以k=2.565=4.5。 2 (3)400×4.5=1800(吨)。 因为数据1,2,3,4,5,6,7,8的平均数为m,所以 所以，估计这个小区5月份的用水量为1800吨。 m=1+2+3+4+5+6+7+8=4.5。所以k= 3.解：(1)候选人丙将被录用。理由如下： 8 甲的平均成绩为3×(85+70+64)=73分， m。故选B。 5.796.12 乙的平均成绩为写×(73+71+72)=72分， 7解：(1)一班的平均得分为95+85+89+9则 丙的平均成绩为写×(73+65+84)=74分。 =90分， 因为74>73>72 二班的平均得分为90+95+85+90 =90分。 所以候选人丙将被录用。 (2)一班的卫生成绩高。理由如下： (2)侯选人甲将被录用。理由如下： 一班的卫生成绩为 甲的测试成绩为5×5+70×3+64×2=763分， 5+3+2 95×15%+85×10%+89×35%+91×40%= 90.3分， 乙的测试成绩为3×5+71x3+7卫×2=72.2分， 5+3+2 二班的卫生成绩为 丙的测试成绩为B×5+65×3+4×2=28分。 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%= 5+3+2 88.75分 因为76.3>72.8>72.2， 因为90.3>88.75。 所以候选人甲将被录用。 所以一班的卫生成绩高。 【随堂小测】 8解：(1)小张的最终评价成绩为0+90+80 1.B2.B 3 3.904.87 143 5.解：设小红笔试成绩为x分，面试成绩为y分。 若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大 的顺序排列为1,4,6,7,8,8,8，一共7个数，第 由题意，得 x+y=175. 70%x+30%y=88.5. 四个数是7，则这组数据的中位数是7。 解得90， ly=85. 3解：(1)这组数据的平均数=7×(540+680+ 所以，小红笔试成绩为90分，面试成绩为85分。 640+640+780+1110+1070)=780(元)： 6.解：(1)本次抽取的学生有3÷0.06=50人， 按照从小到大排列为540.640,640,680.780， a=50×0.16=8,b=24÷50=0.48。 1070,1110,中位数为680元。 (2)600×(0.06+0.16+0.20)=600×0.42= (2)①因为在星期一至星期日的营业额中星期 252(人)。 六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所 所以，估计该校600名七年级学生中平均每天 以去掉星期六、日的营业额对平均数的影响较 的睡眠时间不足9小时的有252人。 大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营 (3)根据表格中的数据可知，有接近一半的学生 业额估计当月的营业额不合适。 的睡眠时间不足9小时，给学校的建议是近期 ②用该店星期一到星期日的日均营业额估计当 组织一次家长会，就学生们的睡眠时间进行强 月营业额， 调，要求家长监管好孩子们的睡眠时间，要不少 当月的营业额为30×780=23400元。 于9小时。（合理即可） 6.解：(1)把这100名学生的“劳动时间”从小到大 排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名 4.2中位数 学生的“劳动时间”的中位数落在C组。 【边学边练】 1.C (2)E=10x(60x8+75×16+105x40+ 2.B【解析】将十名同学跳绳的数量从小到大排 150×36)=112(分钟)。 列后，处在中间位置的两个数都是165，因此中 所以，这100名学生的平均“劳动时间”为 位数是165。故选B。 112分钟 3.(1)3.2(2)2.1(3)中位数 【随堂小测】 (3)1200×40+36 100 912(人)， 1.C2.B 所以，估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 3.7或12【解析】根据题意，知新数据的平均数 90分钟的人数为912。 为245+85：8兰，若中位数为5，测 4.3众数 第1课时众数 28+=5,解得x=-3(不合题意，含去)：若中 【边学边练】 5 1.D 位数为8，则28+=8，解得x=12:若中位数为 5 2.373.4 x,则28+=x,解得x=7。 4.解：(1)根据A县统计图，得该县八年级学生参 5 加社会实践活动不少于3天的比例为30%+ 4.7【解析】因为两组数据m,6,n与1，m,2n,7 25%+15%+5%=75%,所以该县八年级学生 的平均数都是6， 参加社会实践活动不少于3天的学生约为 所以厂m+n+6=18 24解得m=8 5000×75%=3750名 1+m+2n+7=24。 In=4. (2)因为A县和B县的平均活动天数均为3.85天， 144