2.2.1 轴对称的性质-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

可可裁 2.2轴对称的基本性质 第1课时 轴对称的性质 【边学边练】 知识点一 轴对称的基本性质 1.下列图形中，点A与点B关于直线I对称的是 A A.- B. C.- D.- 2.如图，若△ABC与△A,B,C,关于直线MN对称，BB,交MN于点O,则下列说法不一 定正确的是 A.AC=A C B.BO=BO C.CC,⊥MN D.AB∥B,C 知识点二 轴对称作图 3.请画出下列图形关于直线1的轴对称图形。 图1 图2 4.在3×3的正方形格点图中，有格点三角形ABC和格点三角形DEF,且△ABC和 △DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。 图1 图2 图3 图4 【随堂小测】 1.两个图形关于某直线成轴对称，对称点一定在 A.直线的两旁 B.直线的同旁 C.直线上 D.直线的两旁或直线上 21 2.(易错题)在下列说法中，正确的是 A.如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称 B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C.两个三角形的面积相等，则这两个三角形关于某条直线对称 D.若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 3.如图，平行线m,n间的距离为5，直线1与m,n分别交于点A,B,a=45°，在m上取 点P(不与点A重合)，作点P关于I的对称点Q。若PA=3,则点Q到n的距离为 () A.2 B.3 C.2或8 D.3或8 B 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，将∠B,∠C按如图方式折叠，点B,C均落在边BC上的点G处， 线段MW,EF为折痕。若∠A=80°，则∠MGE的度数为 ( A.50° B.90° C.40° D.80° 5.(教材改编题)如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN成轴对称，△A'B'C'和△A"B"C" 关于直线EF成轴对称。 (1)画出直线EF: (2)直线MN与EF相交于点O。画出△A"B”C"关于直线MN的对称图形△A,B,C,, 并说明哪些点是对应点，哪些边是对应边。 6.如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正 方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上。 (1)画出△ABC关于直线OM对称的△A,B,C,; (2)求△OCC,的面积。 22第2章 图形的轴对称 4.解:所求作图形如图所示(答案不唯一)。 2.1 图形的轴对称 【边学边练】 1.D 2.C 3.B【解析】如图,因为点M与点P关于0A对 称,点N与点P关于OB对称,所以OM=OP= 图1 图2 3.ON=OP=3。因为MN=5.所以△MOV的周 # 长是OM+0N+MN=11。故选B B(E 图3 图4 【随堂小测】 【随堂小测】 1.B 2.C 3.D 1.D 2. B 3.C 4.D 4.24*5.15 5.解:(1)如图所示,直线EF就是所求作的直线 2 6.解:如图,连接AD,因为点E,F分别是点D以 AB.AC为对称轴的对称点。 所以 EAB= DAB. FAC= DAC 在△ABC中,因为乙BAC+ B+ C=180{* B=62*, C=51*, 所以 BAC=67*$即 $DAB+ DAC=6 7^*$$ 所以 EAF= EAB+ DAB+ DAC+ FAC =134。 (2)如图所示,△A.B.C. 就是所求作的△A”B"C' 关于直线MN的对称图形。 点A.与点A“是对应点,点B 与点B"是对应点, 点C.与点C”是对应点. 7.解:(1)因为△BCD和△BED关于BD对称. 所以△BCD △BED。所以BE=BC=10 m$$ A.B.与A"B”是对应边,B.C 与B"C”是对应边, 所以AE=12-10=2(cm)。 A.C.与A”C”是对应边 (2)因为△BCD△BED.所以DC=DE 6.解:(1)如图,△A.B.C.即为所作。 所以△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC= 2+6=8(cm)。 2.2 轴对称的基本性质 第1课时 轴对称的性质 【边学边练】 1.A 2.D 3.解:画出下列图形关于直线/的轴对称图形如 (2)△0CC.的面积= 1 下图。 第2课时 坐标系中的轴对称 【边学边练】 1.B 2.C 图2 图1 3.解:(1)如图所示,△A.B.C. 即为所求的三角形 125 (2)如图, 所以AD=4。则0P=2。 所以点P的坐标为(0.2)或(0.-2)。 (2)△A.B.C. 各顶点坐标分别为A.(-5.3) B(-3,-4),C(-1,-3) 1 x7x2- 2x2x 2 2 2.3 轴对称图形 1=8。 【边学边练】 【随堂小测】 1.D 2.2 1.B 2.C 3.C 4.A 3.解:如图所示 5.1 -2 6.(-2.1) 【解析】如图,设 BC与直线m交于点D,因为 △ABC关于真线m(直线m 上各点的横坐标都为1)对 称,所以BD=CD。因为CD=4-1=3.所以B$$ 【随堂小测】 =3。所以点B的坐标为(-2,1)。 1.D 7.解:(1)△A.B.C。的三个顶点的坐标分别是 2.①② 3.2 4.5 A.(4.0).B.(5.0).C.(5.2) 5.解:(1)如图1中,直线/即为所求;如图2中,图 (2)当0<a<3时,因为点P与点P.关于y轴 形即为所求;如图3中,图形即为所求。 对称,点P(-a,0). 所以点P(a.0)。 因为直线/过点M(3.0).且平行于v轴,所以直 线7上各点的横坐标都为3 又因为点P 与点P、关于直线/对称 图1 图2 图3 点P.到直线/的距离为3-a.所以点P。到直线 (2)①如图,△ABC即为所求;②如图,△A'B'C 1的距离为3-a。 即为所求。A'(0.-5),B'(3,0),C'(4.-5)。 所以点P(6-a.0)。 $ P =6--(-)=6 -+a=6 $ 8.解:(1)因为点A(8.0),点B(3.0). 所以AB-5。 因为点C是点A关于点B的对称点 所以BC=AB=5。 则点C的坐标为(-2,0)。 126