1.3.2 作三角形-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

第2课时作三角形 【边学边练】 知识点作三角形 1.如图，已知线段a,c和La。求作△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠a,根据作图 在下面空格填上适当的文字或字母。 图1 图2 图3 (1)如图1所示，作∠MBN= (2)如图2所示，在射线BM上截取BC= 在射线BN上截取BA= (3)如图3所示，连接AC,△ABC就是 2.尺规作图：已知△ABC,在△ABC下方作△ABD,使得△ABD≌△ABC(保留作图痕 迹，不写作法)。 【随堂小测】 1.（必考题)如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是 A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 2.利用尺规作△ABC,根据下列条件作出的△ABC不唯一的是 A.AB=8,AC=6,∠A=709 B.AC=6,∠A=60°，∠C=70 C.AB=8,AC=6,∠B=45° D.AB=8.BC=7.AC=6 17 3.如图，已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a。 作法：(1)作一条线段AB= (2)分别以 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点C: (3)连接 ,则△ABC即为所求作的三角形。 12 第3题图 第4题图 4.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长 为半径作弧，两弧交于点D,连接AD,CD,可得△ABC≌△CDA,其依据是 若∠B=65°，则∠BCD的大小是 5.(教材改编题)作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用 尺规作出一个与书上完全一样的三角形，请帮他画出来。（保留作图痕迹，不写 作法) 6.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°。（请在图中标出 已知角的度数和已知边的长度，用直尺和圆规作图时，不写作法，保留作图痕迹》 (1)如图，请你用直尺和圆规画出一个满足题设条件的三角形： (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？ 若能，请用直尺和圆规画出所有这样的三角形：若不能，请说明理由。 (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为 40”,那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个a 140 186.解:(1)如图1(答案不唯一)。 图1 (2)能,如图2。 6.解:(1)如图所示,2FEB和乙F*EB即为所求 2 图2 (3)满足条件的两条边长分别是3cm和4cm. (2)当射线EF与射线CD在直线AB的同侧时 一个内角为40*的三角形如下图所示: 由乙BEF=乙BCD知直线EF与直线CD平行; 当射线EF与射线CD在直线AB的两侧时,如 图,延长DC交EF于点G。 因为 BEF$= BCD= E[CG=45^$$$$$$ 所以乙EGC=90*。所以EF'1 CD。 4cm 第2课时 作三角形 【边学边练】 1.(1)乙a(2)ac 740) (3)所求作的三角形 2.解:如图,△ABD即为所作。 3em 3om 3em 【随堂小测】 1.C 2.C 3.(1)a (2)点A和点B 2a (3)AC.BC 4.SSS 115 【解析】由题意,得AD=CB.CD= AB.因为AC=CA,所以△ABC△CDA(SSS) 所以 BAC= DCA 所以 BCD= BCA+$ DCA= BCA+ BAC= 18 0*$- B=1 18 $0*-$$ 65*=115。 5.解:如图,△ABC即为所求。 #40 所以三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一 个内角为40{},且彼此不全等的三角形共有 4个。 124