1.2.2 全等三角形的判定方法2和判定方法3-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

…可裁 8 第2课时全等三角形的判定方法2和判定方法3 【边学边练】 知识点一全等三角形的判定方法2 1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 2.（教材改编题)如图，已知E,F为AC上两点，AD∥BC,∠1=∠2，AE=CF。 △ADF与△CBE全等吗？说明理由。 知识点二全等三角形的判定方法3 3.如图，已知∠B=∠D,请再添上一个条件 使△ABC≌△ADC(写 出一个即可)。 4.如图，AB,CD相交于点E,且AC=BD,AC∥BD。△AEC与△BED全等吗？说明 理由。 【随堂小测】 1.如图，AC,BD相交于点O,OA=OC。要使△AOB≌△COD,则下列添加的条件中错 误的是 A.OB=OD B.AB=CD C.∠A=∠C D.∠B=∠D 5 2.（易错题)如图，已知△ABC的六个元素，而在图甲、乙、丙中，仅已知甲、乙、丙三个 三角形中的某些元素，则与△ABC一定全等的三角形是 () 甲 乙 丙 A.甲和乙 B.只有乙 C.乙和丙 D.只有丙 3.如图，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件： ,使△ABC≌ △DBE。(只需添加一个即可) 第3题图 第4题图 4.如图，点C在BE上，∠B=∠E=∠ACF,AC=CF,AB=4,EF=6,则BE的长 为 5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E,F为射线AD上的点，连接BE,CF,且 BE∥CF。△BDE与△CDF全等吗？说明理由。 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在△ABC外部，且AD⊥CD,BE⊥CD 垂足分别为D,E。 (I)△BEC与△CDA全等吗？说明理由： (2)若AD=1.7cm,DE=2.5cm,求BE的长度。 6所以△ADB≌△AEC(SAS)。 r∠DBE=∠DCF, 所以∠ABD=∠2=30°。 在△BDE和△CDF中， BD=CD 因为∠3=∠1+∠ABD, I∠BDE=∠CDF, 所以∠3=25°+30°=55°。 所以△BDE≌△CDF(ASA)。 7.解：(1)BE与DF相等。理由如下： 6.解：(1)△BEC与△CDA全等。理由如下： 因为AB∥CD,所以∠A=∠C。 因为AD⊥CD,BE⊥CE. 因为AF=CE,所以AF-EF=CE-EF。 所以∠BEC=∠D=90°。 所以AE=CF。 所以∠BCE+∠ACD=∠DAC+∠ACD=90°。 AB=CD, 所以∠BCE=∠DAC。 在△ABE和△CDF中， ∠A=∠C, r∠BEC=∠D, LAE CF, 在△BEC和△CDA中 ∠BCE=∠CAD, 所以△ABE≌△CDF(SAS)。所以BE=DF。 BC CA, (2)因为AC=20,EF=4, 所以△BEC≌△CDA(AAS). 所以AF+CE-EF=20。 (2)因为△BEC≌△CDA. 因为AF=CE,所以AF+AF-4=20 所以CE=AD,BE=CD 所以AF=12。所以AF的长是12。 因为AD=1.7cm,DE=2.5cm, 第2课时全等三角形的判定方 所以CE=AD=1.7cm 法2和判定方法3 所以BE=CD=CE+DE=1.7+2.5=4.2(cm)。 【边学边练】 第3课时全等三角形的判定方法4 1.C 【边学边练】 2.解：△ADF与△CBE全等。理由如下： 1.c 因为AD∥BC,所以∠A=∠C。 2.解：∠A=∠D。理由如下： 因为AE=CF,所以AE+EF=CF+EF, 因为AF=DB 即AF=CE。 所以AF+FB=DB+FB,即AB=DF。 ∠A=∠C, BC FE, 在△ADF和△CBE中 AF=CE, 在△ABC和△DFE中， AB=DF, ∠1=∠2， AC=DE, 所以△ADF≌△CBE(ASA)。 所以△ABC≌△DFE(SSS)。所以∠A=∠D。 3.∠BCA=∠DCA(答案不唯一) 3.C 4.解：△AEC与△BED全等。理由如下： 【随堂小测】 因为AC∥BD,所以∠A=∠B. 1.D2.B3.D ,∠AEC=∠BED. 4.AB=DC(答案不唯一) 在△AEC和△BED中 ∠A=∠B. 5.62°6.3 AC BD, 7.解：∠BAD=∠CAD。理由如下： 所以△AEC≌△BED(AAS)。 【随堂小测】 因为AE=4B,AF=宁4C,4AB=AC. 1.B2.C 所以AE=AF. 3.∠BAC=∠D(或∠C=∠E,BE=BC) AE =AF, 4.10 在△AEO和△AFO中， OE =OF, 5.解：△BDE与△CDF全等。理由如下： 0A =0A. 因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD。 所以△AEO≌△AFO(SSS)。 因为BE∥CF,所以∠DBE=∠DCF。 所以∠BAD=∠CAD。 120