1.1 全等三角形-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

可可裁 8 第1章全等三角形 1.1全等三角形 【边学边练】 知识点一全等形 1.下列各组图形中，属于全等图形的是 限金 B. 知识点二全等三角形 2.如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是 A.AB和DC B.AC和CA C.AD和CB D.AD和DC 第2题图 第3题图 知识点三全等三角形的性质 3.（易错题)如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 ()） A.AC=DE B.∠BAD=∠CAEC.AB=AE D.∠ABC=∠AED 4.(教材改编题)如图所示，已知△ABC≌△FED,AF=8,BE=2。 (1)AC与DF是否平行？ (2)求AB的长。 【随堂小测】 1.下列说法：①全等三角形的对应边相等：②全等三角形的对应角相等：③全等三角形 的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等 的两个三角形全等。正确的有 ( A.①②③④⑤ B.③④⑤⑥ C.①②3⑤ D.①②3④⑤6 2.(必考题)如图所示的两个三角形全等，∠α的度数是 A.52° B.60° C.68° D.70° 人5260 第2题图 第3题图 第5题图 3.（教材改编题)如图，点B,E,C,F在同一直线上，△ABC≌△DEF,BC=8,BF=11,5, 则EC的长为 () A.5 B.4.5 C.4 D.3.5 4.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7，另一个三角形的三条边的长分别是3,3x- 2,2x-1。若这两个三角形全等，则x的值是 5.（易错题)如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0),点B(0,4)。作△BOC,使△BOC 与△AB0全等，则点C的坐标为 6.如图，已知△ABF≌△CDE。 (1)若∠B=45°，∠DCF=25°，求∠EFC的度数； (2)若BD=10,EF=5,求BF的长。 7.（核心素养·推理能力)如图，△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一直线上，点E在 AC上。 (1)若BC=3,CD=5,求AE的长； (2)判断AB与DE所在直线的位置关系，并说明理由。 2参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第1章全等三角形 1.1全等三角形 【边学边练】 1.D2.B3.B 因为△ABC≌△DEC, 4.解：(1)因为△ABC≌△FED, 所以∠A=∠D,∠ACB=∠DCE。 所以∠A=∠F。所以AC∥DF。 因为点B,C,D在同一直线上， (2)因为△ABC≌△FED. 所以∠ACB+∠DCE=180°。 所以AB=FE。 所以AB-EB=EF-EB。所以AE=BF。 所以LDCE=7x180°=90° 因为AF=8,BE=2, 因为∠AED=∠A+∠AFE=∠D+∠DCE, 所以AE+BF=8-2=6。 所以∠AFE=∠DCE=90°。所以AB⊥DE。 所以AE=3。所以AB=AE+BE=3+2=5。 1.2怎样判定三角形全等 【随堂小测】 第1课时全等三角形的判定方法1 1.C2.C3.B4.3 【边学边练】 5.(-2,0)或(2,4)或(-2,4)【解析】点C在x1.B 轴负半轴上时，因为△BOC≌△BOA,所以OC= 2.解：△AB0与△DC0全等。理由如下： OA=2。所以点C(-2,0)。点C在第一象限 BO=CO. 时，因为△B0C一△OBA,所以BC=0A=2,OB 在△AB0与△DC0中，∠AOB=∠DOC, =B0=4。所以点C(2,4)。点C在第二象限 A0=D0. 时，因为△BOC≌△OBA,所以BC=OA=2,OB 所以△ABO≌△DCO(SAS). =B0=4。所以点C(-2,4)。综上所述，点C 【随堂小测】 的坐标为(-2,0)或(2,4)或(-2,4) 1.D 6.解：(1)因为△ABF≌△CDE,∠B=45°， 2.83.85°4.50 所以∠D=∠B=45°。 5.解：△DBC与△EAC全等。理由如下： 因为∠DCF=25°， 因为∠ACB=∠ECD, 所以∠EFC=∠DCF+∠D=70°。 所以∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD. (2)因为△ABF≌△CDE,所以BF=DE。 即∠BCD=∠ACE。 所以BF-EF=DE-EF,即BE=DF。 BC=AC, 在△DBC和△EAC中 ∠BCD=∠ACE. 因为BD=10,EF=5,所以BE=(10-5)÷2=2 DC EC. 所以BF=BE+EF=空。 所以△DBC≌△EAC(SAS)。 6.解：因为∠BAC=∠DAE, 7.解：(1)因为△ABC≌△DEC, 所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC. 所以BC=EC=3,AC=DC=5。 所以∠1=∠CAE。 因为点E在AC上，所以AE=AC-EC=5-3=2。 AB =AC, (2)AB与DE所在直线的位置关系是AB⊥DE。 在△ADB和△AEC中，{∠I=∠CAE. 理由如下：如图，延长DE交AB于点F。 LAD =AE, 119