第2课时 图形旋转的作图-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

8 第2课时 图形旋转的作图 【边学边练】 知识点旋转作图 1.在各选项的正方形网格中有△ABC,△ABC绕点O按逆时针旋转90°后的图案应 该是 A B C D 2.如图，画出△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的△A'B'C'(保留作图痕迹). 【随堂小测】 1.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A沿顺时针方向旋 转90°，得正方形A'B'C'D',则点C的对应点C的坐标是 () A.(4,0) B.(4,1) C.(3,1) D.(-2,2) -0 234 B d123456主 第1题图 第2题图 2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C, 则点P的坐标是 ( A.(4,5) B.(3,5) C.(4.4) D.(3.4) 65 3.(易错题)点P(-3,1)绕原点旋转90°得到的点的坐标是 4.如图，将四边形ABCD绕点O顺时针旋转45°，画出旋转后的图形 5.如图，根据要求画图 (1)把△ABC向右平移5格，画出平移后的图形： (2)以点B为旋转中心，把△ABC按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形 6.(核心素养·几何直观)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上 (1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个 即可)； (2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形. 图1 图2 667x2x2=2 ∴.旋转角的度数为50°，故选C. 4.2【解析】：∠B=90°，∠C=30°，∴AC= 2图形的旋转 2AB=2.,将△ABC绕点A旋转得到△ADE, 第1课时图形旋转的性质 .AE =AC =2. 【边学边练】 5.50°【解析】：DE⊥AC,∠CAD=25°， 1.B .∠ADE=90°-25°=65°. 2.C【解析】根据旋转的性质得，∠BCB'和 由旋转的性质可得∠B=∠ADE,AB=AD, ∠ACA'都是旋转角，则∠BCB'=∠ACA',故A 正确； ∴.∠ADB=∠B=65 CB=CB',∴∠B=∠BB'C. .∠B4D=180°-650-650=50°， 又，∠A'CB′=∠B+∠BB'C, 即旋转角的度数是50°. ∴.∠A'CB'=2∠B. 6.解：(1)由△BCD绕点C顺时针旋转一定角 又，∠ACB=∠A'CB', 度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到 ∴，∠ACB=2∠B.故B正确： △ACE,可得△BCD≌△ACE. :∠A'B'C=∠B,∴.∠A'B'C=∠BB'C. ∴.BC=AC ∴，BC平分∠BBA'.故D正确： :∠ABC=∠ADC=45°， 无法判断出∠B'CA与∠B'AC是否相等，故C ∴.∠CBA=∠CAB=45. 错误.故选C. .∴∠ACB=90°. 3.解：(1)如图，△A,B,C即为所求。 旋转角为对应边的夹角 ∴.旋转角为∠ACB=90°. (2)AE⊥BD.理由如下： 如图，标注∠1，∠2. 由(1)可得△BCD≌△ACE. ∴，∠DBC=∠EAC .·∠ACB=90° (2)点A(-3,0),B1(-4,3),C,(-2,2) ∴.∠2+∠DBC=90°. 【随堂小测】 ,∠1=∠2 1.D ∴.∠1+∠EAC=90 2.B【解析】，∠B=30°，∠C=90°， ∴.AE⊥BD .∠CAB=180°-∠B-∠C=60° :将直角三角板ABC绕顶，点A顺时针旋转到 △AB'C',∴.∠C'AB'=∠CAB=60 ,点B恰好落在CA的延长线上， ∴.∠BAC'=180°-∠CAB-∠CAB'=60°.故 选B. 3.C【解析】CC'∥AB, ∴，∠ACC'=∠CAB=65°. 第2课时图形旋转的作图 ,△ABC绕点A旋转得到△AB'C, 【边学边练】 .AC=AC.∴∠ACC=∠AC'C 1.A ∴.∠CAC=180°-2∠ACC=180°-2×65°=50° 2.解：如图，△A'BC即为所求的图形 120 所求 (2)如图所示，△A"B"C即为所求 【随堂小测】 B 1.A【解析】如图，点C即为所求.故选A 第3课时旋转变换的应用 -0 2345 【边学边练】 B 解：(1)把△ADE绕点D逆时针旋转90°得到 △A,DF,即由图1变换为图2 2.C【解析】如图，点P即为所求故选C. (2)由题意，得∠ADB=90°，AD=AD=3,DB =4. 六S△t0+S△r=S,m=2X3X4=6 【随堂小测】 B 0123456x 1.A【解析】：将△OAB绕点O按逆时针方向 3.(-1,-3)或(1,3)【解析】如图，点P(-1, 旋转至△OA'B', -3)或P(1,3)即为所求 .△OAB≌△OA'B.∴.AB=A'B'=4. YA P .A'B=A'B'-BB=4-1=3.故选A 2.4 3.(12140,0)【解析】由题意可得，点A(3,0), B(3+5,0),C2(3+5+4,0),A2(3+5+4+ 3,0),B(3+5+4+3+5,0),即点A(3,0), B(8,0).C(12,0),A2(15,0).B3(20,0). 4.解：如图所示，四边形A'B'CD'即为所求 由上可知B,→B,纵坐标为0不变，横坐标变 为2020=8+12×3…点品m的横坐 标为8+12×2023-1=8+12×1011- 2 12140. 5.解：(1)如图所示，△ABC1即为平移后的 4.证明：(1)∠ACB=90°， 图形. ∴.∠ACD+∠BCE=90°. ,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E, ∴.∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90 ∴，∠ACD=∠CBE. 在△ADC和△CEB中， r∠ADC=∠CEB. (2)如图所示，△A2BC2即为旋转后的图形 ∠ACD=∠CBE, 6.解：(1)如图所示，△4BC(或△A'BC)即为 AC=CB, 121