第2课时 解分式方程-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

>8 第2课时解分式方程 【边学边练】 知识点一解分式方程 1解分式方程，己+23时去分母后变形为 A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1) 2解分式方程：212 知识点二分式方程的增根与无解 3.若关于x的方程-3：m+2有增根，则m的值为 x-1x-1 () A.1 B.0 C.3 D.-2 4已知分式方程2+冬，若该方程有蜡根，则 :若该方程无解， 则k= 【随堂小测】 1.下列分式方程中，解为x=-1的是 A.41 B.+1=0 x-1 x x2-1 C.21 -1++2=0 D.21 “t+1x+2=0 33 2.若关于x的方程2)+，+m=2的解为正数，则m的取值范围是 x-2+2-x () A.m<6 B.m>6 C.m<6且m≠0 D.m>6且m≠8 3.方程，2x 5 2+51=25的解为 4.(易错题)若关于x的分式方程二号=x”3+1有增根，则a的值为 5.解分式方程： (1)3-118 x-3x+3x2-9 231 (2)1 2-x 6已知分式方程，=■有解，北中厂表示一个数 (1)若“■”表示的数为7，求分式方程的解； (2)小瑞回忆说：由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定 的是“■”是-1或0其中之一，请你确定“■”表示的数 34第2课时 解分式方程 解得x-3. 【边学边练】 检验:把x=3代入(x^}-9),得9-9=0$ 1.D 所以x三3是原分式方程的增根,原方程 2.解:去分母,得 无解. x(x-2)-(x+2)(x-2)=x+2. (2)去分母,得1-3(x-2)=1-x. 整理,得-2x+4=x+2 解得x=3. 检验:把x=3代入(x-2),得3-2-0 所以x=3是原分式方程的解 经检验,x= 3x7. 6.解:(1)由题意,得- 1+x1+x 因此,原分式方程的解为x= 去分母,得3-x=7+7x.解得x=- 1 3 3.D【解析】方程两边都乘x-1,得x-3= m+2(x-1).分式方程有增根,x-1= 0.即x=1.将x=1代入整式方程,得1-3= .分式方程的解为x=- m.即m=-2.故选D. 4.1 1或2【解析】原分式方程整理,得(2- 1+x1+x k)x=2.若原分式方程有增根,则x=2,代入 (2-k)x=2,得k=1;若该方程无解,存在两 去分母,得3-x=-1-x,无解; 若“”是0,则有-1 3=0. 种情况:一是产生增根,此时k三1;二是方程 (2-h)x=2无解,此时h=2$ 去分母,得3-x=0.解得x=3. 【随堂小测】 1.C 检验:把x=3代入,得1+x0. 所以“”代表的数是0. 2.C 【解析】原分式方程整理,得2一x一m= 小专题3 增根、无解 1.A 【解析】去分母,得x-2=m.移项,得x= 为正数,得2-">0.解得m<6.因为x=2 2+m.当x=2+m使得x-3=0,即m=1,则$ 3 x-3=x-3 故选A. 选C. 2.A 【解析】有增根,即x-1=0,x=1. 7 3.= 【解析】方程两边都乘(2x+5)(2-5x). 分式方程去分母,得ax+1=x-1. 把x=1代入,解得a=-1.故选A. 得2x(2-5x)-(2x+5)(2-5x)=5(2x+5). 3.B 【解析】分式方程去分母转化为整式方程 解得x三 x+2三m,由分式方程有增根,得到最简公分 母x-2=0,即x=2. 0,所以x= 把x=2代入整式方程,得n=4. 4.17 【解析】原分式方程整理,得a-2=5x+ 则m的值与增根x的值分别是m=4,x=2 故选B. 6 4.x-3 5.-1 【解析】方程两边都乘(x+2)(x-2). 得(x-2)-r(x+2)=4. 5.解:(1)去分母,得3(x+3)-(x-3)=18 由题意可知增根为x=2,代入(x-2)-k(x+ 111