第2课时 提公因式法(2)-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

............................ ..... 可撕可裁 第2课时 提公因式法(2) 【边学边练】 知识点一 第一项的系数是负数的多项式的因式分解 ( 1.将-a^{}b-2ab^}提公因式后,另一个因式是 ) A.-a+2b B.a-2b C.a+2b D.a+b 2.因式分解:-x2y+xy②= 知识点二 提取公因式为多项式的因式分解 3.把式子2x(a-2)-v(2-a)分解因式,结果是 A.(a-2)(2x+y) B.(2-a)(2x+y) C.(a-2)(2x-y) D.(2-a)(2x-y) 4.因式分解:(a-b)②-(b-a)= 【随堂小测】 ( ) 1.多项式-ab}+12a}b2}-8abc的公因式是 B.-a2b A.-4a2bc C. -4a2b D. -4a3bc 2.数学课上,老师讲了提公因式法因式分解,放学后,小丽回到家拿出课堂笔记,认真 复习老师课上讲的内容,她突然发现一道题:-12xy②+6x2y+3xy=-3xy·(4y- ( ).横线空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写 __ A.2x B.-2x C.2-1 D. -2x-1 。 ) 3.下列分解因式正确的是 A.mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1) B.6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+q-1) C.3(y-x)②+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2) D.3x(x+v)-(x+y)②=(x+y)(2x+y) 4. 下列因式分解:①(m-n)②}-n(n-m)2}=(m-n)②(1+n);②m(a-2)-m{}(2-a)= m(a-2)(1+m);③(a-b)2}-(b-a)=(b-a)2(1+b-a),其中结果正确的是 (填序号). 5.(易错题)因式分解(a+b)(a+b-1)-a-b+1的结果为 6.a,b,c是△ABC的三边,若(a}+b2)(a-b)=c2(a-b),则△ABC的形状是 三角形. 7.因式分解: (1) -15-6}+3x ; ($) 6a(b-a)^{}-2(a-b); (3)(x-y) +x(x-y)-y(y-x 2x-y=2, 8.不解方程组 求(2x-y)-(2x-y)(x-3y)的值 lx+2y=-1, 6第2课时提公因式法(2) =(x-y)[(x-y)+x+y] 【边学边练】 =2x(x-y) 1.C【解析】原式=-ab(a+2b),则提公因式 8.解：(2x-y)3-(2x-y)2(x-3y) 后，另一个因式是a+2b.故选C =(2x-y)2[(2x-y）-(x-3y)] 2.-y(x-y)【解析】-x2y+2=-(x2y =(2x-y)2(x+2y). xy2)=-xy(x-y). 2x-y=2,x+2y=-1, 3.A【解析】2x(a-2)-y(2-a)=2x(a-2)+ ∴，原式=22×(-1)=-4. y(a-2)=(a-2)(2x+y).故选A 3 公式法 4.(a-b)(a-b+1) 第1课时平方差公式 【随堂小测】 【边学边练】 1.B 1.D【解析】根据平方差公式(a+b)(a-b)= 2.C【解析】原式=-3xy(4y-2x-1),空格中 a2-b2可知，x2+4y2,-9x2-y2,4x-y2都不 填2x-1.故选C. 能用平方差公式进行因式分解：而-16x2+ 3.A【解析】A.mn(m-n)-m(n-m)=m(m- 25y2=(5y)2-(4x)2=(5y+4x)(5y-4x). n)(n+1)=-m(n-m)(n+1),故此选项正确： 即-16x2+25y2能用平方差公式进行因式分 B.6(p+g)2-2(p+g)=2(p+g)(3p+3g-1), 解.故选D. 故此选项错误：C.3(y-x)2+2(x-y)=(y 2.(x+2)(x-2)》 x)(3y-3x-2),故此选项错误；D.3x(x+y） 3.3x(x+2y)(x-2y)【解析】3x3-12xy2= (x+y)2=(x+y)(2x-y),故此选项错误.故 3x(x2-4y2)=3x(x+2y)(x-2y) 选A. 4.m(x-2)(m-1)(m+1)【解析】原式= 4.②【解析】①(m-n)2-n(n-m)2=(m- m(x-2)(m2-1)=m(x-2)(m-1)(m+1). n)2(1-n),因式分解错误：②m(a-2)- 【随堂小测】 m2(2-a)=m(a-2)(1+m),因式分解正 1.D【解析】A.a2+(-b)2=a2+6,不能用 确；③(a-b)2-(b-a)3=(b-a)2(1-b+ 平方差公式因式分解：B.5m2-20mn两项不 a),因式分解错误. 都是平方项，不能用平方差公式因式分解： 5.(a+b-1)2【解析】原式=(a+b)(a+b- C.-x2-y2符号相同，不能用平方差公式因 1)-(a+b-1)=(a+b-1)(a+b-1)= 式分解：D.-x2+9=32-x2,能用平方差公式 (a+b-1)2 因式分解.故选D 6.等腰或直角【解析】由(a2+b2)(a-b)= c2(a-b),得(a2+b2)(a-b)-c2(a-b)= 2.D【解析1小y+2y=(x+2),y4y =y(x+2)(x-2),∴.多项式xy+2xy与x2y- 0..(a-b)(a2+b2-c2)=0.a-b=0或 4y的公因式是y(x+2).故选D. a2+-c2=0,即a=b或a2+62=c2. 3.D【解析】a2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)· .△ABC是等腰或直角三角形. （a-b).故选D. 7.解：(1)原式=-(15xy2+6x3y2-3x2y2) 4.(a+4b)(a-4b)【解析】a2-16b2=a2- =-(3x2y2·5x+3x2y2·2x- (4b)2=(a+4b)(a-4b). 3x2y2.1) 5.x2(1+x)(1-x)【解析】x2-x=x2(1 =-3x2y2(7x-1) x2)=x2(1+x)(1-x). (2)原式=6a(a-b)2-2(a-b)3 6.8800【解析】原式=11×(1022-982)=11× =2(a-b)2[3a-(a-b)] (102+98)×(102-98)=11×200×4= =2(a-b)2(2a+b). 8800. (3)原式=(x-y)+x(x-y)3+y(x-y)3 7.a2-b2=(a+b)(a-b)【解析】图1中阴影 102