第1课时 提公因式法(1)-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

8 2提公因式法 第1课时 提公因式法(1) 【边学边练】 知识点一 公因式 1.下列各多项式中可以用提公因式法进行因式分解的是 A.m2-9 B2-5y+ C.a23+a2+a D.(m+n)2-2(m+n)+1 2.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是 A.5mn B.5m2n2 C.5m'n D.5mn2 知识点二提公因式法 3.把多项式a2+2a因式分解得 A.a(a+2) B.a(a-2） C.(a+2)2 D.(a+2)(a-2) 4.因式分解：3a2-21ab= 【随堂小测】 1.多项式3x2y2-12x2y-6x2y2的公因式是 A.3xyz B.x2y2 C.3xy D.3x'yz 2.多项式x2+x提取公因式x后的另一个因式是 ( A.x+x B.x C.x2+1 D.x+1 3.边长为a,b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为 A.80 B.160 C.320 D.480 4.利用因式分解计算324-3223的结果为 A.2×3202 B.1 C.3 D.32023 5.因式分解：2m2+6m 6.4x2y和6xy2的公因式是 7.因式分解： (1)a2x2-ax; 3 (2)2x2+18x2y-4xy2; (3)6a2b2-15a2b3+3a2b. 8.简便计算： (1)1.992+1.99×0.01: (2)2023+20232-2023×2024. 9.（核心素养·运算能力)现有三个多项式：①2m2+m-4:②2m2+9m+4:③2m2-m, 请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解 (1)我选择 进行 法运算： (2)请写出解答过程. 4参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章 因式分解 展开,得2x^{}+3x+k=2x^{}+(n-2)x-n 1 因式分解 .n-2=3,k=-n. 【边学边练】 '.n=5.h=-5. 1.D【解析】选项A为整式乘法;选项B等号 .另一个因式为(2x+5),h的值为-5 2 提公因式法 右边为整式和的形式,不是因式分解:选项( 中(a-1)(a-3)=a-4a+3,故a-2a-3 第1课时 提公因式法(1) 【边学边练】 =(a-1)(a-3)错误:选项D符合因式分解 1.C 的概念:故选D 2.C 2.C 【解析】在多项式15m*n^{}+5m{n-20m{n 3.解:能被4整除,理由如下; 中,各项系数的最大公因数是5,各项都含有 $ 1t3.12+62x312+17x3.12=3.12x 的相同字母是m,n,字母m的指数最低是2 字母n的指数最低是1,所以该多项式的公因 (21+62+17)=3.12x100=312 式是5mn.故选C ·312-4=78.:原式能被4整除 3.A 【随堂小测】 4.3a(a-7b) 1. D【解析】A.6ab=3a?·2ab,但6ab不是 【随堂小测】 多项式,故A错误;B.是整式的乘法,故B错 1.C【解析】各项系数的最大公因数是3,相同 误:C.没把一个多项式转化成几个整式的积 字母的最低指数次暴分别是x^{},^{,所以公因 的形式,故C错误;D.把一个多项式转化成几 式是3x2故选C 个整式的积的形式,故D正确,故选D 2.D 2.C 【解析】选项A为整式乘法;选项B等号 3.B 【解析】由题意,得a+b=10,q=16. 右边为整式和,不是因式分解;选项C符合因 :.ab+ab2}=ab(a+b)=16x 10=160.故 式分解的定义;选项D不是整式,不符合因式 选B. 分解的概念,故选C 4. A 【解析】3*4-32^*32^*2xi(3-1)=2x 3.B 32^{2.故选A. 4.-3 【解析】:x}+x+m=(x-2)(x+n)= 5.2m(m+3) 2+(n-2)x-2n...n-2=1,m=-2n.解得 6.2xv【解析】各项系数的最大公因数是2,相 n=3.m=-2x3=-6.m+n=-3 同字母的最低指数次幕分别是x与v,所以公 5.(a+b)(a+2b) 因式是2xy. 6.解:(a-b)(a+b)=a?-b}; 7.解:(1)原式=ax(ax-1). 36-4n}-4(3+n)(3-n); (2)原式=2x(x+9xv-2v). x2-6x+9=(x-3)2; (3)原式=3ab(2b-562}+1). 3mn+2mn=mn(3+2m). 8.解:(1)原式=1.99x(1.99+0.01)=3.98 其中属于因式分解的是x*-6x+9=(x- (2)原式=2023x(1+2023-2024)=0 3)*}.3mn+2m{}n=mn(3+2m)与36-4n}= 9.解:(1)①②加 4(3+n)(3-n). (2)2m}+m-4+2m}+9m+4 7.解:设另一个因式为(2x+n). -4m2+10m 得2x2}+3x+k=(x-1)(2x+n). -2m(2m+5).(答案不唯一) 101