第2课时 加减消元法-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

“可撕可 8 第2课时加减消元法 【边学边练】 知识点用加减消元法解二元一次方程组 x+3y=4,① 1.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是( 2x-y=1② A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 2.解方程组： r2x+y=4, 「x+y=1, (1) (2) x-y=-1: 4x+y=10. 【随堂小测】 2x-5y=7,① 1.用加减消元法解方程组 时，②-①，得 12x+3y=2② A.-2y=-5 B.2y=-5 C.8y=5 D.8y=-5 2.用加减消元法解二元一次方程组 3x+2y=7,① 时，下列方法中能消元的是( 4x-y=13② A.①+②×2 B.①-②×2 C.①×2+② D.①×2-② r5x+3y=10,① 3.利用加减消元法解方程组 时，利用①×a+②×b消去y,则a,b的值可 2x-2y=1② 能分别是 () A.2,3 B.2,5 C.-2,3 D.-2,-5 4.在方程y=x+b中，当x=-2时，y=3,当x=1时，y=0,那么k= b= 5二元一-次方程组宁：2号子+2的解是 6.(易错题)若单项式-2x-y23与3xy24是同类项，则b的值为 65 7.解方程组： 3x-2(2y+1)=4, x+2y=5, (1) 2x-3y=-4: +2=4(x-1). 8.已知关于x,y的方程组 m+2w=4与y=3 有相同的解。 x+y=1 n.x+(m-1)y=3 (1)求这个相同的解： (2)求m,n的值. 9.(核心素养·运算能力)对于任意实数a,b,定义关于“⑧”的一种运算如下：a⑧b= 2a+6.例如：3⑧4=2×3+4=10. (1)求2☒(-5)的值； (2)若x⑧(-y)=2,且2r⑧x=-1,求x+y的值. 66由②.得v=5x-3.③ 【随堂小测】 把③代入①,得2x+3(5x-3)=-9.解得x= 1.D 2.A 把x=0代人③,得v=-3. [5x+3y=10.① 3.A 【解析】利用加减消元法解方程组 时, [=0. 所以原方程组的解是 l2r-2y=1② l=-3. 利用①x2+②x3消去x.得10x+6x=20+3.则a.b的 r4x-5y=3.① (2) 可能分别是2,3.故选A. l3x-2v=1.② 4.-1 1 【解析】将x=-2.y=3和x=1,y=0分别代 3r-1 rh+b=0. -③ 由②,得 rk=-1. 2 方程y=x+b中,得方程组 解得 1-2h+b=3.* 3x-1-3,解得x=- l=1. 把③代人①.4r-5x- 1 2 7 过- , 【解析】愿方程组可化为 2--+2. #_ I3 [x-y=-4, 化简为 所以原方程组的解是 4解得[*=~5. l+y=-6. 1y-1. 6.1 【解析】因为-2x*,与3x,“是同类项。 [2x+y=7. 7.解:由 [a-1=-b 解得{*=2. '解得“ ra=2. 所以 lr--1 ly=3. 所以b*=(-1)-1. 13=2a+7. &=-1. (x=2. 将 代入axty=-4.得2a+3=4.解得a-2 7.解:(1) [x+2y=5.① l2x-3y=-4.② 8.解:由①.得x-y=1.③ ①x2-②,得7y=14.解得y=2 把③代人②,得4-y=5.解得y=-1. 把y=2代人①,得x+4=5,解得x=1. 把y=-1代入③,得x-0 [=1. [r=0. 所以原方程组的解是 所以原方程组的解是 l=2. l=-1. [3x-4y=6.① 第2课时 加减消元法 (2)原方程组整理,得 【边学边练】 l6x-2y=9.② 1.D ①-②x2,得-9=-12,解得x=- [2x+y=4.① 2.解:(1) 1r-y=-1.② 1 2 ①+②.得3x=3.解得x=1 【-. 把x=1代入①,得2+y=4.解得y=2 所以原方程组的解是 [=I. 所以原方程组的解是 l2. [x+y=1.① [x+y=1. 8.解:(1)已知两个方程组的解就是方程组 (2) , 14x+y=10.② 1r-y=3 ②-①.得3x=9.解得x=3 解,解这个方程组,得 [=2. 把x=3代人①,得y=-2. l=-1. [=3, (x=2. 所以原方程组的解是 所以这个相同的解是 1=-2. ly=-1. 134 (2)把(1)中的解代人两个已知含有m,n的方程中得 [3x+6=10y, 能结出y斗粮食,根据题意,得 15y+1=2x. [2m-2n=4, [m=6 1-3. 到关于n,n的方程组 解得 2n-(m-I)=3. ln=4. 答:上等谷子每拥能结出8斗粮食,下等谷子每拥能 9.解:(1)因为a⑧b=2a+b. 结出3斗粮食. 所以2(-5)=2x2+(-5)=4-5=-1. 7.解:设马的单价为x两,牛的单价为y两 (2)因为x⑧(-y)=2.且2v⑧x=-1. [4x+6y=48. 根据题意,得 {解得 =6. 7 3x+5y=38. 1y=4. r2x-y=2. 所以 解得 ) 答:马的单价为6两,牛的单价为4两 14y+=-1. =一 9 8.解:设第五节的容积为x升,每一节与前一节的容积 之差为v升,根据题意,得 [(x-4y)+(x-3y)+(x-2y)=9. [x=9, 解得 3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼 I(x+2y)+(x+3y)+(x+4y)=45. lr=2. 【边学边练】 答:第五节的容积为9升,每一节与前一节的容积之 1.解:设甲原有:文钱,乙原有v文钱 差为2升。 4 应用二元一次方程组-增收节支 [x=36. 解得 根据题意,得 【边学边练】 _ 1y=24. 3y48. 1.解:设该厂第一季度生产甲机器x台,乙机器y台 根据题意,得 [x+y=450. 答:甲原有36文钱,乙原有24文钱 1(1+10%)x+(1+20%)y=520 2.解:设篮球有:个,排球有y个 解得 x=200. 解得 根据题意,得[=21~3. (=9. ly=250. l2x=3y. ly=6. (1+10%)x=11×200=220 答:篮球有9个,排球有6个. (1+20%)v=12×250=300 【随堂小测】 1.C 答:该厂第二季度计划生产甲种机器220台,乙种机器 30台. 2.C 【解析】设共有x人合伙买羊,羊价为v钱 5x+45=)解得 2.解:(1)设购进A种服装x件.B种服装v件 [=21. 根据题意,得 故选C. l7x+3=y. 1=150. r200x+320y=6200. 根据题意,得 3.二【解析】设牛一直金x两,羊一直金y两. 1(300-200)x+(500-320)v=3300 [5x+2y=8,① 解得 [x=15. 根据题意,得 (①+②)-7,得x+v=2 ly=10. 12x+5y=6.② 4.20【解析】设小强同学生日的月数为x,日数为y. 答:购进A种服装15件,B种服装10件 [x-y=2, ($2)300x(1-0.8)x15+500x(1-0.75)x10=300x0. 2x 解得{) 根据题意,得 [x=11, y=9. '所以11+9=20 l2x+y=31." $5 +500×025t10=900+1250=2150(元)$ 5.657【解析】设购买甜果x个,苦果y个,根据题意,得 答:服装店比按标价售出收入减少2150元 [x+y=1000. 【随堂小测】 [x=657. 解得 所以购买甜果657个. 1.D 1114 ly=343. 2.C【解析】设商品A的单价为x元,商品B的单价为 6.解:设上等谷子每拥能结出x斗粮食,下等谷子每捆 y元. 135