第1课时 代入消元法-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

.... 可撕可裁 .......................... 2 求解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 【边学边练】 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 [3x-y=5. 1.在方程组 中,由代入消元可得 () x-y-1 B.y-1-y=5 C.3y-3=5 A.3v-1-y=5 D.3(y-1)-y=5 2.解方程组: [y=2x-3, 2x+3y=-19. (1) (2) 13x-y=8; lx+5y=1. 【随堂小测】 [y=x-2,① 1.用代入消元法解方程组 () 时,把①代入②正确的是 3x-2y=7② A.3x-2x+4=7 B3-2-4=7 C.3x-2x+2=7 D.3x-2x-2=7 [3x-4y=2 2.运用代入消元法解二元一次方程组 使代入后化简比较简便的变形是 l2x-y=5. _。_ ) 2+4y 3x-2 B.y=- C.x5 A.x= 4 2 D.y=2x-5 2 [y=2x-1,① 时,把①代入②得x-4x+2=4,则②可以是 )② #_。 ) B.x-2y=4 A.x+2y=4 C.2x-y=4 D.2x+y=4 [2x+3y=6.① 4.用代入消元法解二元一次方程组 时,由②变形,得y= l4x-y=5② [x=1, [mx-ny=1. 的解,则m= 15mx+2ny=-9 63 6.用代入法解下列方程组; 2x+3y=-9, r4x-5y=3, (1) (2) l5x-y=3; 3x-2y=1. r2x+y=7 7.已知方程组 的解也是关于x,v的方程ax+v三4的一个解,求a的值 l-y-1 8.先阅读材料,然后解方程组 [x+y-4,① 材料:解方程组 3(x+v)+y=14.② 在本题中,先将x+v看作一个整体,将①整体代入②,得3x4+v=14.解得=2 x=2. 把y=2代入①,得x=2.所以原方程组的解是 这种解法称为“整体代入法” l-2. 你若留心观察,有很多方程组可采用此法解答 [x-y-1=0,① 请用这种方法解方程组 l4(x-y)-v=5.② 64#0 因为点(0.100),(20.300)在该函数图象上 所以所有正整数解为 所以b=100.220+=300.解得=1$$ 所以选择乙种消费卡消费时,y关于x的函数表达式 7.解:(1)根据题意,得(3+6)x+6y=558.即9x+6y=558 为y=10r+100. (2)令20=10x+100,解得x=10 )7 当x=10时,20r=200. 所以点B的坐标为(10.200),点B的实际意义是当去 - 游乐场消费10次时,两种消费卡消费都是200元 (3)当y=240时. 答:甲每天做30个. 选择甲时:240=20x.得x=12 2 求解二元一次方程组 选择乙时:10+100=240,得x=14. 第1课时 代入消元法 因为14>12,所以洋洋爸爸准备了240元钱用于洋洋 【边学边练】 在该游乐场的消费,选择乙种消费卡划算 1.D 第五章 二元一次方程组 [=2r-3.① 2.解:(1) 1 认识二元一次方程组 l3x-y=8.② 【边学边练】 把①代人②,得3x-2x+3=8,解得x=5 1.B 2.B 3.A 4.D 把x=5代人①,得y=7 5.D 【解析】因为购买2架航拍无人机和3个编程机器 [x=5. 所以原方程组的解是 人所需费用相同,所以2x=3v.因为购买4架航拍无人 l=7. 机和7个编程机器人共需39000元,所以4x+7v= r2x+3y=-19.① (2) r2=3y. lx+5y=1.② 39000.所以可列方程组为 故选D. (4x+7y=39 000. 由②.得x=1-5.③ 【随堂小测】 把③代人①,得2(1-5v)+3v=-19.解得v=3 1.B 把y=3代人③,得x=-14 2.A 【解析】因为(a-2)x-3y=5是关于x.y的二元 [=-14. 所以原方程组的解是 一次方程,所以la-11=1,且a-2-0.解得a=0 ly=3. 故选A. 【随堂小测】 3.D 【解析】当x=5时,2x-v=10-v=12.解得y=-2 1.A 2.D 3.B 当x=5,y=-2时,2x+y=2x5-2=8,所以·表示8. 4.4-5 表示-2.故选D 5.-11【解析】把 [=1, ly=-2 代入方程组,得 4.①② [m+2n=1,① 5./{-y=4. 14x+5y=466 15m-4n=-9,② 由①,得m=-2nt1.③ 把③代入②,得5(-2n+1)-4n=-9.解得n=1. 解得a三5.故答案为5. 把n=1代入③,得m=-1 (2)因为a=5.所以2x+y=5 [2r+3y--9.① 6.解:(1) 因为x,y是正整数 15x-v=3.② 133 由②.得v=5x-3.③ 【随堂小测】 把③代入①,得2x+3(5x-3)=-9.解得x= 1.D 2.A 把x=0代人③,得v=-3. [5x+3y=10.① 3.A 【解析】利用加减消元法解方程组 时, [=0. 所以原方程组的解是 l2r-2y=1② l=-3. 利用①x2+②x3消去x.得10x+6x=20+3.则a.b的 r4x-5y=3.① (2) 可能分别是2,3.故选A. l3x-2v=1.② 4.-1 1 【解析】将x=-2.y=3和x=1,y=0分别代 3r-1 rh+b=0. -③ 由②,得 rk=-1. 2 方程y=x+b中,得方程组 解得 1-2h+b=3.* 3x-1-3,解得x=- l=1. 把③代人①.4r-5x- 1 2 7 过- , 【解析】愿方程组可化为 2--+2. #_ I3 [x-y=-4, 化简为 所以原方程组的解是 4解得[*=~5. l+y=-6. 1y-1. 6.1 【解析】因为-2x*,与3x,“是同类项。 [2x+y=7. 7.解:由 [a-1=-b 解得{*=2. '解得“ ra=2. 所以 lr--1 ly=3. 所以b*=(-1)-1. 13=2a+7. &=-1. (x=2. 将 代入axty=-4.得2a+3=4.解得a-2 7.解:(1) [x+2y=5.① l2x-3y=-4.② 8.解:由①.得x-y=1.③ ①x2-②,得7y=14.解得y=2 把③代人②,得4-y=5.解得y=-1. 把y=2代人①,得x+4=5,解得x=1. 把y=-1代入③,得x-0 [=1. [r=0. 所以原方程组的解是 所以原方程组的解是 l=2. l=-1. [3x-4y=6.① 第2课时 加减消元法 (2)原方程组整理,得 【边学边练】 l6x-2y=9.② 1.D ①-②x2,得-9=-12,解得x=- [2x+y=4.① 2.解:(1) 1r-y=-1.② 1 2 ①+②.得3x=3.解得x=1 【-. 把x=1代入①,得2+y=4.解得y=2 所以原方程组的解是 [=I. 所以原方程组的解是 l2. [x+y=1.① [x+y=1. 8.解:(1)已知两个方程组的解就是方程组 (2) , 14x+y=10.② 1r-y=3 ②-①.得3x=9.解得x=3 解,解这个方程组,得 [=2. 把x=3代人①,得y=-2. l=-1. [=3, (x=2. 所以原方程组的解是 所以这个相同的解是 1=-2. ly=-1. 134