1 认识二元一次方程组-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

>7# ... 可撕可裁 .................... 第五章 二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 【边学边练】 知识点一 二元一次方程(组)的概念 1.下列方程中,是二元一次方程的是 C--3y=62: A.2x-3v=6 B.2x-3y=-6 D.2x-9-6 2 。 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ) D.1-0. [4x-y=1, A./-y=2, C.{47~t20. lxy=2 ## l=2x+3 l=x+1 3x+y=0 知识点二 二元一次方程(组)的解 [x=2k, ( 3.已知 是二元一次方程2x+v三14的解,则的值为 ) #l=3 A.2 B.-2 C.3 D.-3 x=3. ) ”的是 4.下列方程组的解为 #=1# 。 [2x-y=5, A./{-y=2, C.{*y=3. B. D. [2x-y=5. lx+2y=4 lx-y=2 lx+y=3 la+3y=6 知识点三 列二元一次方程组 5.为响应“创新驱动发展”的战略号召,某学校计划成立创客实验室,现需购买航拍无 人机和编程机器人.已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同,购买 4架航拍无人机和7个编程机器人共需39000元.设购买1架航拍无人机需x元,购 买1个编程机器人需v元,则可列方程组为 ( ) [3=2. B.3x=2 C./2r-3). A. D.2x=3 l7x+2y=39000 l4x+7v-39000 17x+4y=39 000 l4+7v=39000 【随堂小测】 1.二元一次方程x+y=1有无数个解,下列各组数值中,不是该方程的解的是 ) #_0. (_ 1. =2 2.(易错题)若(a-2)xa--3y=5是关于x,y的二元一次方程,则a的值为 _ ) B.2 C.0或2 A.0 D.1或2 61 [2x+y=· [x=5. 3.小亮求得方程组 l2x-y=12 由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住 _ 了两个数·和.则这两个数分别为 ) C.-2和8 A.4和-6 B.-6和4 D.8和-2 4.下列方程(组)中: ①x+2=0;②3x-2y=1;③xy+l=0;④2x-=1;{ x-y=3; x+z=1. ,是二元一次方程的是 其中是一元一次方程的是 ,是二 元一次方程组的是 5.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足 球的单价多4元,求球的单价和足球的单价,设篮球的单价为x元,足球的单价为 y元,依题意,可列方程组为 _4 (1)a=__; (2)试直接写出二元一次方程2x+v三a的所有正整数解 7.(核心素养·模型观念)一批机器零件共558个,甲先做3天后,乙再加入,两人共同 再做6天刚好完成.设甲每天做x个,乙每天做v个 (1)列出关于x,v的二元一次方程 (2)用含x的代数式表示v,并求当x三32时,v的值是多少 (3)若乙每天做48个,则甲每天做多少个? 62因为点(0,100)，(20,300)在该函数图象上， 所以所有正整数解为 所以b=100,20a+b=300,解得a=10. 所以选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数表达式 7.解：(1)根据题意，得(3+6)x+6y=558,即9x+6y=558. 为y=10x+100. (2)因为9x+6=558,所以y=9g-3 (2)令20x=10x+100,解得x=10. 当x=10时，20x-200, 当x=32时，y=93-3 x32=45 所以点B的坐标为(10,200)，点B的实际意义是当去 游乐场消费10次时，两种消费卡消费都是200元. 3)当y=48时.93-2=48，解得x=30 (3)当y=240时. 答：甲每天做30个 选择甲时：240=20x.得x=12, 2求解二元一次方程组 选择乙时：10x+100=240,得x=14, 第1课时 代入消元法 因为14>12，所以洋洋爸爸准备了240元钱用于洋洋 【边学边练】 在该游乐场的消费，选择乙种消费卡划算 1.D 第五章二元一次方程组 1认识二元一次方程组 2解：(1)=2-3,0 3x-y=8.2 【边学边练】 把①代人②，得3x-2x+3=8,解得x=5。 1.B2.B3.A4.D 把x=5代入①，得y=7. 5.D【解析】因为购买2架航拍无人机和3个鳊程机器 所以原方程组的解是 x=5, 人所需货用相同，所以2：=3y,因为购买4架航拍无人 y=7. 机和7个编程机器人共需39000元，所以4x+7y= r2x+3y=-19.① (2) 2x=3y, lx+5y=1.② 39000.所以可列方程组为 故选D. 4x+7y=39000. 由②，得x=1-5y.③ 【随堂小测】 把③代人①，得2(1-5y)+3y=-19,解得y=3. 1.B 把y=3代人③.得x=-14. 2.A【解析】图为(a-2)x-"-3y=5是关于，y的二元 x=-14, 所以原方程组的解是 一次方程，所以1a-11=1,且a-2≠0.解得a=0. ly=3. 故选A 【随堂小测】 3D【解析】当x=5时，2x-y=10-y=12,解得y=-2 1.A2D3.B 当x=5,y=-2时，2x+y=2×5-2=8,所以●表示8，■ 4.4x-5 表示-2.故选D. 5.-11 【解1把厂=1， 代入方程组，得 4.①②⑤ y=-2 5.-)=4. rm+2n=1,① 4x+5y=466 5m-4m=-9,2 6解：()把=子=4代入2+y=0,利2x 由①，得m=-2n+1,③ -+4=, 把③代入②，得5(-2n+1)-4n=-9,解得n=1 解得a=5,故答案为5. 把n=1代入③，得m=-1. (2)因为a=5,所以2x+y=5. r2x+3y=-9,①D 6解：(1) 因为x,y是正整数， 5x-y=3② 133