第1课时 确定一次函数的表达式-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

…可渐可 8 4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式 【边学边练】 知识点确定一次函数的表达式 1.若直线y=kx+b经过A(0,2)和B(3,0)两点，则这个一次函数的表达式为( 2 A.y=2x+3 B.y=3x+2 C.y=3+2 D.y=x-1 2.在弹性限度范围内，弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长 度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表： 所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 6 弹簧的长度y/cm 14 14.8 15.6 16.4 17.2 18 18.8 (1)写出在弹性限度范围内y与x之间的关系式； (2)当所挂物体的质量为8.5kg时（在弹性限度范围内），求弹簧的长度. 【随堂小测】 1.若正比例函数的图象经过点(3，-2)，则这个图象必经过点 A.(-3,-2) B.(-4,6) C.(3,2) D.(6,-4) 2.如图，直线AB对应的函数表达式为 Ay=-4 5 B.y=4 +4 5 C.y=- D.y=4+4 3.(易错题)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三 角形面积为2，则一次函数的表达式为 A.y=x+2 B.y=-x+2 C.y=x+2或y=-x+2 D.y=-x+2或y=x-2 4.在平面直角坐标系中，若点(x,4),(0,8),(-4,0)在同一条直线上，则x= 53 5.如图，一次函数y=x+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A,则 一次函数y=kx+b的表达式为 4 6.已知正比例函数的图象经过点(2，-6) (1)求这个函数的表达式： (2)判断点(-1,2)是否在该函数的图象上. 7.声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同 气温下的音速： 气温x/℃ 0 5 10 15 20 音速y/(m/s) 331 334 337 340 343 求y与x之间的函数表达式 8.(核心素养·运算能力)如图，已知点A(3,0),B(0,2). (1)求直线AB所对应的函数表达式： (2)若C为直线AB上一点，当△OBC的面积为6时，求点C的坐标. 544 一次函数的应用 8.解:(1)设直线AB所对应的函数表达式为t三句 第1课时 确定一次函数的表达式 由题意,得b=2.3k+b=0.解得k=- ) 3 【边学边练】 所以直线AB所对应的函数表达式为y=- 1.C 【解析】将A(0.2)和B(3.0)两点坐标代入v=k+ 32 b.得b=23k+b=0,解得k=- (2)由题意,得0B=2 因为△OBC的面积为6,所以△0BC中边0B上的高 表达式为v=一 2 为6.当x=-6时,v=- 2.解:设y与x之间的关系式为y=&+b 将(0.14),(1.14.8)代入,得b=14,h+b=14.8 当x=6时,=- 解得k=0.8.所以y与x之间的关系式为y=0.8x+14 所以点C的坐标为(-6.6)或(6.-2). (2)当x=8.5时.y=0.8x8.5+14=20.8 第2课时 借助单个一次函数图象 答:当所挂物体的质量为8.5kg时,弹蜜的长度为 解决有关问题 20.8cm. 【边学边练】 【随堂小测】 1.解:(1)9 1.D 2.C (2)将(0.4).(12.12)代入v=+b.得b=4.12k+b= 3.C 【解析】因为一次函数y=+b(h0)的图象过点 (0.2),所以b=2.当y=0时,x=- # 2.A 【解析】由方程可知当x=2时,4x-b=0.即当x=2 因为函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2 所以×2×2}-2.即2--2,解得 =1.所以 时,v=0.所以直线y=4x-b一定经过点(2.0).故选A 【随堂小测】 1.D 2.A 一次函数的表达式为y=x+2或v=-x+2.故选C. 4.-2【解析】设三点所在直线的表达式为y=x+b,则 3.3 5 4.120 5.625【解析】设油箱中的余油量y与行驶路程x的函 b=8.-4+b=0,解得k=2.所以该直线的表达式为y 数关系式为y=kx+b. 2v+8.当v=4时,x=-2. 由题意,得b=50,500k+b=10,解得k=-0.08$ 5.v=2x-4【解析】因为一次函数y=kx+b的图象与正 所以y=-0.08x+50.令v=0.得-0.08x+50=0. 比例函数y=2x的图象平行,所以k=2.所以y=2x+b 解得x=625,即A型车最远能行驶625千米 把点A(1,-2)的坐标代入y=2x+b,得2+b=-2,解得 b=-4.所以一次函数v=kxtb的表达式为v=2x-4. 6.解:设;关于,的函数关系式为s三&+h 将(0.660).(2.460)代人,得b=660.2k+b=460 6.解:(1)设正比例函数的表达式为v=h.将(2.-6)代 解得h=-100. y=kx,得-6=2k,解得k=-3.所以y=-3x 所以s关于1的函数关系式为s=-100t+660 (2)将x=-1代入y=-3x,得y=32. (2)660-(40-8)-0.08=260 所以点(-1.2)不在该函数的图象上 当s=260时,260=-100+660.解得1=4 7.解:设y与x之间的函数表达式为y=+h.观察表格 答:当!的值为4时,小车开始显示加油提醒 可知该函数图象经过点(0,331)和(5,334). 7.解:(1)设A公司每月的通话费用y(元)与通话时间; 所以b=331,5k+b=334.解得k= (分钟)之间的函数关系式为v.=+b 3 把(0.20).(100,30)代入,得b=20.100+b=30 解得k=0.1. 130