第2课时 一次函数的图象及性质-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

....................... .... >。 可撕可裁 第2课时 一次函数的图象及性质 【边学边练】 知识点一 一次函数的图象 1.在平面直角坐标系中,一次函数v=x+1的图象是 C y C A B 2.一次函数v=x+b的图象如图所示,则6= 知识点二 一次函数的性质 3.关于一次函数y=-2x+4,下列结论不正确的是 A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与v轴交于点(0.4) C.图象与x轴交于点(-2,0) D.y随x的增大而减小 4.已知A(-1,y),B(-2,y),C(1,y)是一次函数y=-3x+1的图象上三点,则y,y _ y的大小关系为 C.y<y,<y2 B.<y1 A.y.<yy3 D.y2<y,<y3 【随堂小测】 1.下列各点中,在函数y=-3x+2的图象上的是 __ ) A.(1,5) B.(-2,4) C.(2,-3) D.(1,-1) _。 2.若>0.b>0.则函数v=x+的图象大致是 ) C B D 3.若一次函数y三x-4的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是 A.3 B.-12 C.-4 D.0 51 4.把一次函数v三3x+1的图象向上平移4个单位长度,得到的图象的表达式 是 5.(易错题)y=(1-2m)x3m-2+3是一次函数,则m=_,且y随x的增大 而 6.关于函数y三-x-3的图象,有如下说法:①图象过点(0,-3);②图象与x轴的交点是 (-3.0);③由图象可知v随x的增大而增大;④图象不经过第一象限;图象是与 y=-x+4的图象平行的直线.其中正确的说法有 7.已知一次函数v=-2x+4 (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象 (2)图象与x轴的交点A的坐标为_,与y轴的交点B的坐标为 (3)随着x的增大,v将 (填“增大”或“减小”) (4)根据图象直接写出当v三2时,x的对应值 5-4-3-2-10 8.已知一次函数v三mx-2m②}+8,请按要求解答下列问题 (1)n为何值时,函数图象过原点,且v随x的增大而减小? (2)若函数图象平行于直线三一x,求一次函数的表达式 (3)若点(0.-8)在函数图象上,求m的值 523 一次函数的图象 当x=2时，y=4:当x=-2时，y=-4 第1课时正比例函数的图象及性质 所以点A的坐标为(2,4)或(-2，-4). 【边学边练】 第2课时 一次函数的图象及性质 1.B 【边学边练】 2.C【解析】<0，y应随x的增大而减小.故选C 1.C2.63.C4.C 3.>【解析】因为k=-1<0,所以正比例函数y随x增大 【随堂小测】 1.D2.A3.A 而减小.因为-1<2，所以> 4.y=3x+5【解析】根据题意，得一次函数的图象平移 【随堂小测】 后的表达式为y=3x+1+4,即y=3x+5. 1.A2.D 51减小【解析】因为函数y=(1-2m)x3m-2+3是一 3.②④ 次函数，所以1-2m≠0，且3m-2=1,解得m=1 43【解析】因为此函数是正比例函数，且y随x的增 所以该一次函数的表达式为y=-x+3因为春=-1<0， 大而减小，所以1m-21=1且2-m<0.解得m=3. 所以y随x的增大而减小 5.k>m>n【解析】因为正比例函数y=x,y=mx的图象 6.①2④⑤【解析】将x=0代入y=-x-3,得y=-3, 在第一、三象限，所以>0，m>0因为y=x的图票比y 所以图象过点(0，-3).故①正确；当y=0时，-x-3=0, =x的图象上升得快，所以>m>0.图为y=x的图象 所以x=-3,图原过，点(-3,0)，故②正确；因为k=-1< 在第二、四象限，所以n<0.所以>m>n 0,所以y随x的增大而减小，故③错误；因为k=-1< 6.解：(1)因为正比例函数y=(m-1)x的函数图象上有 0,b=-3<0,所以图象过第二、三、四象限，故④正确： 两点A(x1,,),B(x2,),当x<2时，有y>当2，所以 因为y=x-3与y=一x+4的值相问，所以两直线平 m-1<0.所以m<1.所以m的取值范围是m<1. 行.故⑤正确. (2)因为m<1,所以m的最大整数值为0.所以函数表 7.解：(1)画出函数图象如图所示 达式为y=-x,其图象如图所示 (2)(2.0)(0.4) (3)减小 (4)由函数图象知，当y=2时，x=1。 7.解：(1)设正比例函数的表达式为y=kx(屠≠0). 因为它的图象经过点P(-1,2), 所以2=-片.即k=-2 所以正比例函数的表达式为y=一2x 又因为它的图象经过点Q(-m,m+3) 8解：(1)因为一次函数y=mx-2m2+8的图象过原点， 所以m+3=2m.所以m=3. 且y随x的增大而减小，所以m<0,-2m+8=0.所以 (2)当x=1时，y=-2:当x=-1时，y=2;当x=2时，y m=-2所以当m=-2时.函数图象过原点，且y随x 的增大而减小 =-4.所以这个函数图象必经过点(1，-2) (2)因为一次函数y=m.x-2m'+8的图象平行于直线y 8.解：(1)因为B(2,0),C(6,0),所以BC=6-2=4 =-x.所以m=-1.所以-2m2+8=-2×(-1)2+8=6. 因为第一象限内的点A(x,y)是直线y=2x上一点， 所以一次函数的表达式为y=一x+6, 所以△4Bc的面积S=子×4x2x=4 (3)因为点(0，-8)在一次函数y=mx-2m2+8的图象 上.所以m×0-2m2+8=-8,解得m=±2W2, (2)由题意，得2×4×12x1=8,解得x=2. 即m的值为±22. 129