第1课时 正比例函数的图象及性质-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

“可渐可 8 3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质 【边学边练】 知识点一正比例函数的图象 1.下列图象中，表示正比例函数图象的是 知识点二正比例函数的性质 2.关于正比例函数y=-3x,下列说法错误的是 A图象经过原点 B其图象是一条直线 Cy随x增大而增大 D.点(-2,6)在其图象上 3.已知P,(-1,y),P2(2,y2)是正比例函数y=-x图象上的两个点，则1,2的大小关 系是y1y(填“=”“<”或“>”) 【随堂小测】 1正比例函数y=了的图象大致是 2.对于正比例函数y=4x,下列说法正确的是 A.当x>0时，y随x的增大而减小 B.当x<0时，y随x的增大而减小 C.y随x的增大而减小 Dy随x的增大而增大 3.下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有 (填序号)》 ①y=8x;②y=-0.6x;③y=5x;④y=(2-√3)x 4.在正比例函数y=(2-m)xm-2中，y随x的增大而减小，则m的值是 49 5.如图，正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则 比例系数k,m,n的大小关系是 6.已知正比例函数y=(m-1)x的函数图象上有两点A(x1,y),B(x22),当x1<x2时， 有y,>y2 (1)求m的取值范围： (2)当m取最大整数值时，画出该函数的图象 7.如图，正比例函数的图象经过点P和点Q(-m,m+3). (1)求m的值： (2)判断这个函数图象必经过(1，-2)，(-1，-2)，(2，-1)，(1,2)中的哪个点. 8.(核心素养·运算能力)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(2,0)，点C的坐 标为(6,0)，点A(x,y)是直线y=2x上的一点，设△ABC的面积为S,求： (1)当点A在第一象限时，S与x的函数关系式： (2)当S=8时，求点A的坐标 503 一次函数的图象 当x=2时，y=4:当x=-2时，y=-4 第1课时正比例函数的图象及性质 所以点A的坐标为(2,4)或(-2，-4). 【边学边练】 第2课时 一次函数的图象及性质 1.B 【边学边练】 2.C【解析】<0，y应随x的增大而减小.故选C 1.C2.63.C4.C 3.>【解析】因为k=-1<0,所以正比例函数y随x增大 【随堂小测】 1.D2.A3.A 而减小.因为-1<2，所以> 4.y=3x+5【解析】根据题意，得一次函数的图象平移 【随堂小测】 后的表达式为y=3x+1+4,即y=3x+5. 1.A2.D 51减小【解析】因为函数y=(1-2m)x3m-2+3是一 3.②④ 次函数，所以1-2m≠0，且3m-2=1,解得m=1 43【解析】因为此函数是正比例函数，且y随x的增 所以该一次函数的表达式为y=-x+3因为春=-1<0， 大而减小，所以1m-21=1且2-m<0.解得m=3. 所以y随x的增大而减小 5.k>m>n【解析】因为正比例函数y=x,y=mx的图象 6.①2④⑤【解析】将x=0代入y=-x-3,得y=-3, 在第一、三象限，所以>0，m>0因为y=x的图票比y 所以图象过点(0，-3).故①正确；当y=0时，-x-3=0, =x的图象上升得快，所以>m>0.图为y=x的图象 所以x=-3,图原过，点(-3,0)，故②正确；因为k=-1< 在第二、四象限，所以n<0.所以>m>n 0,所以y随x的增大而减小，故③错误；因为k=-1< 6.解：(1)因为正比例函数y=(m-1)x的函数图象上有 0,b=-3<0,所以图象过第二、三、四象限，故④正确： 两点A(x1,,),B(x2,),当x<2时，有y>当2，所以 因为y=x-3与y=一x+4的值相问，所以两直线平 m-1<0.所以m<1.所以m的取值范围是m<1. 行.故⑤正确. (2)因为m<1,所以m的最大整数值为0.所以函数表 7.解：(1)画出函数图象如图所示 达式为y=-x,其图象如图所示 (2)(2.0)(0.4) (3)减小 (4)由函数图象知，当y=2时，x=1。 7.解：(1)设正比例函数的表达式为y=kx(屠≠0). 因为它的图象经过点P(-1,2), 所以2=-片.即k=-2 所以正比例函数的表达式为y=一2x 又因为它的图象经过点Q(-m,m+3) 8解：(1)因为一次函数y=mx-2m2+8的图象过原点， 所以m+3=2m.所以m=3. 且y随x的增大而减小，所以m<0,-2m+8=0.所以 (2)当x=1时，y=-2:当x=-1时，y=2;当x=2时，y m=-2所以当m=-2时.函数图象过原点，且y随x 的增大而减小 =-4.所以这个函数图象必经过点(1，-2) (2)因为一次函数y=m.x-2m'+8的图象平行于直线y 8.解：(1)因为B(2,0),C(6,0),所以BC=6-2=4 =-x.所以m=-1.所以-2m2+8=-2×(-1)2+8=6. 因为第一象限内的点A(x,y)是直线y=2x上一点， 所以一次函数的表达式为y=一x+6, 所以△4Bc的面积S=子×4x2x=4 (3)因为点(0，-8)在一次函数y=mx-2m2+8的图象 上.所以m×0-2m2+8=-8,解得m=±2W2, (2)由题意，得2×4×12x1=8,解得x=2. 即m的值为±22. 129