1 函数-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

.... 可撕可裁 ........................... 第四章 一次函数 1 函数 【边学边练】 知识点 函数的概念及表示方法 1.有下列等式:①y=2x+1:②v=2r}:③y=x;④y②}=x;y=tx.其中y是x的函数的有 。 ) A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 2.下表记录了一名同学10次练习立定跳远的成绩: 练习跳远次数x/次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 跳远成绩v/米 2.3 2.35 2.42 2.4 2.55 2.4 2.5 2.45 2.6 2.48 y是x的函数吗?为什么? 【随堂小测】 1.(易错题)下列问题中的两个变量之间不存在函数关系的是 () A.圆的面积S与半径,之间的关系 B.某地一天的温度T与时间1之间的关系 C.某班学生的身高与这个班学生的学号x之间的关系 D.一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系 2.图中表示v是x的函数的是 ( B C 3.学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动,师生队伍从 学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学 习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校.设师生队伍离学校的距离为v米 。 一. 离校的时间为x分钟,则下列图象能大致反映v与x关系的是 B A C 45 4.周日,小辉从家步行到图书馆读书,读了一段时间后,小辉立刻按原路回家,在整个 过程中,小辉离家的距离s(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的关系如图 所示,则小辉从图书馆回家的速度为 .m/min. sim 1500--- 50 55 售价x(元/件) 70 1000 1350 周销售利润w(元) 1800 20 55 70min 第4题图 第5题图 5.某商店经市场调查发现:某种商品的周销售量v(件)与售价x(元/件)的关系为= -2x+200.其售价与周销售利润(元)的三组对应值如表所示,该商品的进价为 元/件.[注:周销售利润三周销售量x(售价一进价) 6.根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,百米赛跑中的前30米称为“加速期” 30米~80米为“中途期”,80米~100米为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百 米跑训练时的速度v(m/s)与路程x(m)之间的观测数据,绘制成曲线如图所示 (1)y是关于x的函数吗?为什么? (2)“加速期”结束时,小斌的速度为多少 (m/s) 二7过 65 1530 80100xm 7.(核心素养·应用意识)某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法计算每户家 庭的水费,月用水不超过5吨时,按每吨2元计算;月用水超过5吨时,其中5吨水价格不 变,超过5吨部分按每吨3.5元计算.设每户每月用水x(吨)时,应交水费v(元) (1)分别写出每月用水量不超过5吨和超过5吨时,v与x间的关系式; (2)若某户居民每月用水3.5吨,应交水费多少元?若某月交水费17元,该户居民 用水多少吨? 467.D【解析】设P(m,0) 当x>5时，y=2×5+3.5×(x-5)=3.5x-7.5. 由题意，得之×11-m1x2=5解得m=-4或6 (2)当x=3.5时，y=2×3.5=7(元). 当x=5时，y=2×5=10<17, 所以点P的坐标为(-4,0)或(6,0).故选D. 所以x>5.所以3.5x-7.5=17.所以x=7. 8.解：(1)S国吃E8cn=9×11 2×2x91 *2x5- ×9×4 答：若某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某 月交水费17元，该户居民用水7吨 =67 (2)设P(x,0). 2一次函数与正比例函数 由题意，得宁×19-1x5=50解得-1或双 【边学边练】 1.B 所以点P的坐标为(-11,0)或(29.0). 2B【解析】由题意，得m-1≠0,1m=1,解得m=-1 第四章 次函数 故选B. 3.y=2.2x+5.4【解析】由题意，得y=12+(x-3)×2.2= 1函数 12+2.2x-6.6=2.2x+5.4. 【边学边练】 【随堂小测】 1.C 1.A2B3.A 2解：y是x的函数，因为在这个问题中，有两个变量x, 4.D【解析】因为一次函数y=x+b,当b≠0时函数不 y,且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，故 是正比例函数，所以选项D符合题意，故选D y是x的函数 5.y=30x+50 【随堂小测】 6.2【解析】由题意，得m+2≠0，m2-4=0,解得m=2. 1.D 7.y=3x【解析】由题意，得y=60x0.05.x=3x 2.D【解析】A,B,C三项中对于自变量x的每一个值， 8解：(1)根据一次函数的定义，得2-1ml=1. 因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示 解得m=±1. y是x的函数：D选项中对于自变量x的每一个值，因 又因为m+1≠0，即m≠-1，所以m=1. 变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的 所以当m=1,n为任意实数时，这个函数是一次函数 函数.故选D (2)根据正比例函数的定义，得2-ml=1.n+4=0. 3.A【解析】根据题意知，前30分钟，y随x的增大而 解得m=±1，n=-4. 增大，中间60分钟，y是一个定值，最后45分钟，y随 又因为m+1≠0即m-1,所以m=1. x的增大而减小能大致反映y与x关系的是选项A 所以当m=1,n=-4时，这个函数是正比例函数 中的图象故选A 9.解：(1)因为0A=x米，0C=20A,所以0C=2x米 4.100【解析】由题意，得小辉从图书馆回家的速度为 所以y=2(0A+0C)=6x 1500÷(70-55)=100(m/min). (2)当x=20时，y=6×20=120,即当0A的长为20米 5.40【解析】当x=50时，y=-2×50+200=100, 时，长方形0ABC的周长y为120米 设每件进价为m元，则(50-m)×100=1000, (3)当y=150时.6x=150,解得x=25. 所以m=40.所以该商品的进价为40元/件. 故要使长方形OABC的周长y为150米，OA的长应为 6.解：(1)y是x的函数因为对于x的每一个值，y都有 25米. 唯一的值与之对应，因此，y是x的函数 10.解：(1)y=10x+(3000-x)×20=-10x+60000,y是x的 (2)“加速期”结束时，自变量x的值为30，对应的y 一次函数，但不是正比例函数。 的值为10.4，因此，“加速期”结束时，小斌的速度 (2)当x=1000时，y=-10x1000+60000=50000,即 为10.4m/s. 当小车缴通行费的辆次为100时，这一天通行费收 7.解：(1)当x≤5时，y=2x, 入为50000元 128