第3课时 建立坐标系描述图形的位置-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 第3课时 建立坐标系描述图形的位置 【边学边练】 知识点一建立适当的直角坐标系求点的坐标 1.如图，正方形ABCD的边长为4，试建立直角坐标系，并写出A,B,C,D的坐标 知识点二已知点的坐标求其他点的坐标 2.已知长方形相邻的两条边长分别为4,6.建立适当的坐标系，使它的一个顶点的坐标 为(-2，-3).画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标 【随堂小测】 1.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,1) 和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标为 () A.(2,-1) B.(4,-2) C.(4,2) D.(2,0) 第1题图 第2题图 2.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1,1)，AB平行于x轴，则点C的坐 标为 A.(3,1) B.(-1,1) C.(3,5) D.(-1,5) 39 3.如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图.在此图中建立平面直角坐标系，表 示故宫的点的坐标为(0，-1)，表示美术馆的点的坐标为(1,2)，则下列景点的坐标 表示正确的是 A.电报大楼(-4，-2) B.人民大会堂(-1，-2) C.王府井(3,1) D.前门(-5.5,0) 北 关传天按 人桌章国时物 3-2-10 前门 0 第3题图 第4题图 第5题图 4.(易错题)仔细观察图形，以点(3,0)为圆心的弧线与x轴交于点P,则点P的坐标 为 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB是等边三角形，顶点A的坐标为A(4,0),则 顶点B的坐标为 6.(易错题)如图，用(0,0)表示点A的位置，用(3,1)表示点B的位置. (1)画出直角坐标系； (2)写出△DEF的三个顶点的坐标； (3)在图中标出点M(6,2),N(4,4)的位置 7.(核心素养·模型观念)在一次“寻宝”的游戏中，小明已经找到了坐标为A(-2,-3)》 和B(2,-3)的两个标志点，同时也知道藏宝地的坐标为(2,4)，你能帮小明建立直 角坐标系并找出宝藏吗？ A. 40所以2a+3a-1=0.所以a= 5 (2)因为点A在第三象限,且到两坐标轴的距离和为 9.所以-2a+ -(3a-1)]=9.所以-2a-(3a-1)=9 8.解:(1)因为点M(m-1.2m+3)到x轴的距离为1 【随堂小测】 所以12m+31=1,解得m=-1或m=-2 1.A 【解析】因为点A(-2.1)和点B(-2.-3),所以建 当m=-1时,点M的坐标为(-2.1); 立如图所示的坐标系,可得点C的坐标为(2,-1). 当m=-2时,点M的坐标为(-3.-1). 故选A. (2)因为点M的坐标为(m-1.2m+3).点V的坐标为 (5.-1).且MN/x轴,所以2m+3=-1.解得m=-2 故点M的坐标为(-3.-1). 9.解:如图所示,图形像一个房子的图案 2.C 【解析】因为正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为 (-1.1),AB乎行于x轴,所以点B的横坐标为-1+4=3 A 纵坐标为1.所以点B的坐标为(3.1).所以点C的横坐 标为3,纵坐标为1+4=5.所以点C的坐标为(3,5). 故选C 3.A 【解析】A.电报大楼(-4.-2),故此选项正确;B.人 (1)图形中点E.V.N.K在坐标轴上.它们的纵坐标或 民大会堂(一1,-3),故此选项错误;C.王府井(3,-1). 横坐标为0. 故此选项错误:D.前门(0.-5.5).故此选项错误 (2)线段FD平行于x轴,点F和点D的纵坐标相同 故选A. 横坐标互为相反数 4.(3-13,0)【解析】扇形的半径=②+3=13. 第3课时 建立坐标系描述图形的位置 因为点P在x轴的负半轴 【边学边练】 所以点P的坐标为(3-/13.0). 1.解:如图,以点B为原点,BC所在的直线为x轴,A 5.(2.2/3)【解析】如图,过点B作BC10A,垂足为C 所在的直线为v轴建立平面直角坐标系 因为A(4,0),所以0A=4 A(0.4).B(0.0).C(4.0).D(4.4) 因为△OAB是等边三角形, ) .1 所以BC=0B-0C=4-2=23$ 所以B(2.2/3) 2.解:如图所示. 点A的坐标为(-2.-3),其他各顶点的坐标为B(4.-3). C(4.1),D(-2.1). 125 6.解:(1)以点A为原点,水平向右为正方向画x轴,垂 因为点A与点A,关于v轴对称,所以点A,的坐标为 直往上为正方向画y轴,如图所示 (-1.-2).故选D (2)点D的坐标为(2.2).点E的坐标为(5.3).点 3.B【解析】因为Rt△ABC的项点C的坐标为(1.0). 的坐标为(1,4). 点4在x轴正半轴上,且AC=3.所以A(4.0).所以点 (3)如图所示 A(4.0)关于y轴对称的点A.的坐标为(-4,0). , 故选B 4.(-6,4) 5.(0.6)【解析】如图,过点B作BC10A于点C 由题意可得点C的坐标为(0.3). 由等腰三角形的性质可得点A的坐标为(0,6). 7.解:根据A.B两点坐标建立平面直角坐标系如下 r△ 6.解:(1)如图1所示,四边形0CED即为所求作 B 宝藏的位置如图所示 3 轴对称与坐标变化 【边学边练】 1.D 2.A 3.解:(1)如图.AABC即为所求作 图1 (2)①如图2所示.四边形0C.E.D. 即为所求作,与 (1)中图案关于x轴对称 (2)点A的坐标为(4.0),点B的坐标为(-1.-4),点 C的坐标为(-3.-1). 【随堂小测】 1.D 【解析】由点A(a-3.-1)与点B(2.b+2)关于x轴 对称,得a-3=2.b+2=1.解得a=5.b=-1.故选D 2.D 【解析】因为点A与点A.关于x轴对称,A.(1.2). 图2 所以点A的坐标为(1,-2). ②如图3所示,四边形0C,E.D.即为所求作,与(1)中 126