第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

># ._.. 可撕可裁 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点 【边学边练】 知识点一 各象限内的点的坐标的符号特点 ) 1.下列各点中,在第四象限的是 ( A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 2.若点P(m.n)在第二象限,则点0(m.-n)在第 象限. 知识点二 坐标轴上的点的坐标特点 3.下列四个点中,在平面直角坐标系内位于x轴上的是 A.(0.2023) B.(2023,0) C.(2023,2) D.(-2,-2023) ( 4.在平面直角坐标系中,点M(m-1.2m)在v轴上,则点M的坐标为 __ B.(-1,0) A.(1,0) C.(0,2) D.(0,-1) 知识点三 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点 5.直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y= 【随堂小测】 -) 1.在平面直角坐标系中,点(-6,3)在 B.第二象限 A.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中,若点P(a,-5)与点0(4,3)所在直线P0/y轴,则a的值为 ) A.-5 B.3 C.-4 D.4 3.在平面直角坐标系中,下列说法:①若点A(a.b)在坐标轴上,则ab=0;②若m为任 意实数,则点(2,m{})一定在第一象限;③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为 2.则符合条件的点P共有2个;④已知点M(2,3),点N(-2,3),则MN/x轴,其中 正确的是 __ A.①④ B.②③ C.①③④ D.①②④ 4.(易错题)已知点A(1.2),AC/x轴,AC=5.则点C的坐标为 5.在平面直角坐标系中,已知点A(-2.4),M是v轴上一动点,当AM的值最小时,点 M的坐标为 6.如图,在平面直角坐标系中,以点0为圆心,适当长为半径画孤 的长为半径画孤,两狐在第二象限内交于点P(a,b),则a+b 37 7.已知点A(2a.3a-1)是平面直角坐标系中的点 (1)若点A在第四象限的角平分线上,求a的值; (2)若点A在第三象限,且到两坐标轴的距离和为9,请确定点A的坐标 8.已知平面直角坐标系中有一点V(m-1.2m+3) (1)点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标 (2)点M.N(5.-1)所在直线MN/x轴时,求点M的坐标 9.在平面直角坐标系中(如图,每格表示一个单位),描出下列各点;A(-2,-1),B(2,-1). C(2.2).D(3.2).E(0.3).F(-3.2).G(-2.2).并依次将各点连接起来(且首尾相 连),观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题 (1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? (2)线段FD和x轴有什么位置关系?点F和点D的坐标有什么特点? 38E(2.5).F(-3.0). 所以3(m-1)=2(3m+2)+5,解得m=-4. (2)如图所示. 所以m-1=-5,3m+2=-10. 所以点M的坐标为(-5，-10)，所以点M在第三象限 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点 【边学边练】 1.C 2.三 3.B 4.C【解析】点M(m-1,2m)在y轴上，则m-1=0,解得 【随堂小测】 m=1.所以M(0.2),故远C. 1.B2.B 5.3 3.(-4,-3) 【随堂小测】 1.B2.D 4.、5【解析】根据题意，得d=√2+=√5，则在平而 3.A【解析】因为点A(a,b)在坐标轴上，所以a=0或b 直角坐标系中，点A(2,-1)到原，点的距离为5 =0.所以ab=0.故①正确：因为m2≥0，所以，点(2，m3) 5(3,弓)或(-3，子)【解析1因为某个“和谐点P到 在第一象限或x轴正半轴上故②错误：因为点P到x y轴的距离为3，所以x=±3. 轴的距离与到y轴的距离均为2，所以，点P的坐标为 3 3 (2,2)或(2，-2)或(-2,2)或(-2，-2).所以符合条件 因为x+y=y,所以y3=士3，解得y=之我y= 的，点P共有4个.故③错误：因为点M(2,3),点N 所以点P的坐标为(3，弓)或(-3，子》。 (-2,3),所以M,N两，点所在的直线MN∥x轴.故④ 正确.综上，正确的是①④.故选A 6解：(1)A(2.3).B(2,-3).C(-4,-3),D(-4,3). 4.(6,2)或(-4,2)【解析】因为点A(1,2),AC∥x轴， (2)如图所示. 所以点C的纵坐标为2.因为AC=5,所以点C在点A (3)如图，四边形ABCD是正方形 的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为 (-4,2):点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此 时，点C的坐标为(6,2) 综上所述，点C的坐标为(6,2)或(-4,2). 5.(0,4)【解析】如图，当AM⊥y轴时，AM取最小值 因为A(-2,4),所以M(0.4) 7.解：(1)由题意.得12m-11=1,所以2m-1=1或2m-1 =-1.解得m=1或m=0. 所以点M的坐标为(1，-2)或(-1，-3) (2)由题意，得1m-3引=2，所以m-3=2或m-3=-2, 6.0【解析】根据作图，可知点P在第二象限角平分线 解得m=5或m=1. 上，所以点P到x轴、y轴的距离相等，即b=Ial. 所以点M的坐标为(9,2)或(1，-2). 又因为点P(a,b)在第二象限内， 8解：点M在第三象限理由如下： 所以b=-a,即a+b=0 因为点M(m-1,3m+2)为“新奇点”， 7.解：(1)因为点A在第四象限的角平分线上， 124 所以2如+-1=0所以a=号 (2)因为点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为 9,所以-2a+[-(3n-1)]=9.所以-2a-(3a-1)=9 所以-2-31=以所以a=号所以4(-5号 8解：(1)因为点M(m-1,2m+3)到x轴的距离为1， 【随堂小测】 所以12m+3|=1,解得m=-1或m=-2 1.A【解析】因为点A(-2,1)和点B(-2,-3),所以建 当m=-1时，点M的坐标为(-2,1)： 立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为(2，-1) 当m=-2时，点M的坐标为(-3，-1). 故选A. (2)因为点M的坐标为(m-1,2m+3),点V的坐标为 (5,-1),且MN∥x轴，所以2m+3=-1,解得m=-2. 故点M的坐标为(-3，-1) 9解：如图所示，图形像一个房子的图案。 2,C【解析】因为正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为 (-1,1),AB平行于x轴，所以点B的横坐标为-1+4=3， 纵坐标为1所以点B的坐标为(3,1).所以点C的横坐 标为3，纵坐标为1+4=5.所以点C的坐标为(3,5) 故达C 3A【解析】A.电报大楼(-4，-2)，故此选项正确；B.人 (1)图形中点E,M,N,K在坐标轴上，它们的纵坐标或 民大会堂(-1，-3)，故此选项错误：C.王府并(3，-1)， 横坐标为0. 故此选项错误：D.前门(0，-5.5)，故此选项错误. (2)线段FD平行于x轴，点F和点D的纵坐标相同， 故选A 横坐标互为相反数。 4.(3-√13.0)【解析】扇形的半径=√2+3=13. 第3课时建立坐标系描述图形的位置 因为点P在x轴的负半轴， 【边学边练】 所以点P的坐标为(3-√13,0) L解：如图，以点B为原点，BC所在的直线为x轴，AB 所在的直线为y轴建立平面直角坐标系. 5.(2,23)【解析】如图，过点B作BC⊥OA,垂足为C. A(0,4),B(0,0),C(4,0),D(4,4) 因为A(4,0),所以0A=4. 因为△OAB是等边三角形， 所以0h=AB=0A=4所以0C=宁0A=2 所以BC=√0B-0C=√4-2=25. 所以B(2,23). 2解：如图所示 点A的坐标为(-2，-3)，其他各顶点的坐标为B(4,-3), C(4,1),D(-2.1) 125