第1课时 二次根式的概念及性质-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

>8 7二次根式 第1课时 二次根式的概念及性质 【边学边练】 知识点一二次根式的概念 1判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么？ 5-16,a5.ga≥0)1. 知识点二最简二次根式 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.-√2 B.√12 C.5 D.√a 知识点三二次根式的性质与化简 3.化简： (1)√0.01×0.16： 1 (2)64 (3)V4×3: (4) -(a>0). 【随堂小测】 1.下列各式中，一定是二次根式的是 A.-3 C./a D. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.24 C./3 D.1.5 3.化简20的结果是 A.2√10 B.25 C.45 D.4/10 25 4(核心素养·运算能力)计算： 81×125 144 5.化简： 7 (1)36×5: (2)64 (3)V54: (4)1 23 6.下列各式是最简二次根式吗？如果不是，将其化成最简二次根式 (022 (2)√112-7： (3)9+1. 7.阅读材料：等式√52=5反过来，可得到5=√5.根据这个思路，我们可以把根号外的 2 因式“移入”根号内，用于根式的化简.例如：5 52× 5 =√10.请你仿照上面的 方法，化简下列各式： 3 (2)7 5 (3)8 32 8.把二次根式√23-a与√8分别化成最简二次根式后，被开方数相同.如果a是正整数， 那么符合条件的a有哪些？ 26邻两个1之间2的个数逐次增加1)，0.618…. 2.A （2)负实数：品，… 3.解：(1)原式=√0.0T×√0.16=0.1×0.4=0.04. /25.255 (3)有理数：-1斤V36,-64.0.0618… (2)原式=√442 (4)无理数：76.号01212121-（相邻两个1 (3)原式=√4×4×√3=4×2×32=72 (4)原式= 4×3a23a 之间2的个数逐次增加1)…. 3a·3a3a 7.解：(1)10的相反数为-√10：√10的绝对值为 【随堂小测】 √0：√10的倒数为 1.B2.C3.B 10 15,5 4. (2)-3的相反数为3；-3的绝对值为5：-√5的倒 4 【解折1原式=V8T×2西.9x55155 T44 12 4 1 数为 5解：(1)原式=√6×5=65. 5 (3)因为2=2 -子，所以的相反数为子 (2)原式= 3×33 V828 (3)原式=√3×6=36 27 (4)原式=1x33 25x36 8解：(1)-+(2)产×，√g=-1+2×2-1+1=0 6.解：(1)不是最简二次根式 2a-+5+1-1 V品。 2555 -33+3+4-5:3 (2)不是最简二次根式， /11-7=√72=62 9解：如图，以数轴原点为顶点，作一个长和宽分别为3， (3)是最简二次根式 2的长方形，以数轴上的原点为圆心，长方形的对角线 的长为半径作弧，与数轴正半轴交于点A,则点A表示 的数就是√13 3 7二次根式 =6 第1课时二次根式的概念及性质 8.解：因为√8=22，且√23-a与v8分别化成最简二次 【边学边练】 根式后，被开方数相同， 1解：，-6，受(a≥0)，VP1符合二次式的形 所以23-a=2时，a=21: 23-a=8时，a=15: 式，故是二次根式： 23-a=18时，a=5; 4是三次根式，故不是二次根式： 23-a=32时，a=-9(不符合题意，舍去). √一5，被开方数小于0，无意义，故不是二次根式 所以符合条件的正整数a的值为5,15,21. 121