6 实数-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 6 实数 【边学边练】 知识点一实数的概念及分类 1.(易错题)已知实数：①- 22m:③0：④2，⑤牙；⑥-2：⑦2.12112112（相邻两 1 个2之间1的个数逐次增加)：80.030303… (1)有理数有 (2)无理数有 (3)整数有 (4)分数有 .(填序号)】 知识点二实数范围内的相反数、绝对值和倒数 2.-√5的绝对值是 ( A.5 B.-√5 C.±v5 D.、I 5 3.下列结论正确的是 A.一个实数的绝对值一定是正数 B.任何实数都有倒数 C.任何实数都有相反数 D.倒数等于本身的数是1 知识点三实数与数轴的关系 4.(核心素养·几何直观)如图，数轴上点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理 数可能是 () A.5 B.7 C.10 D.√17 【随堂小测】 1.下列各组数中，互为相反数的一组是 ( 2与写 B.1-21与√4 C.-2与√（-2)7 D.2与8 2.下列实数中，是无理数的是 ( A.3.3030030003 B.8 C.√I D 3.实数⑧在数轴上的大致位置是 +3文。2号4 A.点A B点B C.点C D.点D 4.√3-√5的相反数为 ,绝对值为27的数为 23 5.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简+√(a+b)了-1a-b1的结果 为 a 0 6把下列各数填入相应的集合中：品6，号36，-64,0.012121221-（相 邻两个1之间2的个数逐次增加1)，0.618. (1)正实数：{ …}; (2)负实数： …} (3)有理数： …}; (4)无理数： …}. 7.求下列各数的相反数、绝对值和倒数： 38 (1)10; (2)-√3： (3 8.计算： (1)-12+(2)2× V8 (227-+5+15-161. 9 9.在数轴上找出√13对应的点 32十0十234561一 24因为72<8.5^{}=72.25.所以\/72<8.5.因此,梯子的$顶 3.C 【解析】因为/3~1.7322~1.414. 端不能到达8.5m高的墙头 所以3-/2-1.732-1.414=0.318~0.32.故选C 6.8.75 【解析】因为8}=64,9}=81,64<76 8$ 4.C 5.C 所以64<76 81,即8<76<9 6.①②③ 【解析】因为①2+/35.②/3+5 所以可设 76=8+x.其中0<x<1.画出如图示意图 15.③ 19+91191.④10+11110.所以能 构成三角形的有①②③. 5--~ 7.解:(1) 2 (2) VTTxV21~3.317X1.414x2.449~11.49. 因为图中S=8+2x8·x+x,S=76 6 所以8+2x8·x+}=76 8.解:设铁块的梳长为acm.根据题意,得a=40 当x较小时,省略,得16x+64~76.得到x~0.75 开立方,得a=/40~3.42 所以/76~8.75. 设烧杯内部的底面半径为7.根据题意,得 12-1 7.解:(1)因为0.5-- 2v2. r·0.6=40.即3.14r·0.6=40.-21.23 所以5-12-15- 开平方,得r~21.23~4.61 2-→05. 答:烧杯内部的底面半径约为4.61cm.铁块的校长约 (2)因为2</5<3.所以-2<-/5+1<-1 为3.42cm. 9.解:11 1.1 0.11 110 1100 (1)观察可知,开立方运算中,被开方数的小数点向右 所以-541c-12 #2#12 或向左每移动3位,它的立方根的小数点向右或向左 移动1位. 8.解:(1)因为16<1725.所以417<5 (2)0.Ia 10v 100u 0.0la 所以117-3 2.所以a=4-3=1.=17-3-1= 6 实数 17-4. 【边学边练】 ($2)a-b=1-(17-4)=1-17+4=5-17 1.(1)①③⑧ (2)②④57 5 用计算器开方 (3)③(4)①⑧ 【边学边练】 2.A 3.C 4.C 1.B 【解析】在计算器上依次按键转化为算式为/16- 【随堂小测】 7=-3.故选B. 1.C 2.C 3.C 2.<【解析】因为/11~2.224v5~2.236,而2.224< 4.5-3:3 2.236.所以)11</5. 5.-b【解析】由题意,得a<0<b,lal>lbl.所以a+b<0. 【随堂小测】 a-b<0.所以 b+ (a+b)-la-bl=b-(a+b)+(a-b) 1.C【解析】依题意,得V64(-3)7 =b-a-b+a-b=-b 2 2故选C. 2.C 120 邻两个1之间2的个数逐次增加1),0.618.. 2.A 3.解:(1)原式=0.01x0.16=0.1x0.4=0.04 2 (3)原式=4x4t3=4x2x3}=72 (4)原式-4xa23 之间2的个数逐次增加1).... ③a·3 3 7.解:(1)10的相反数为-10;10的绝对值为 【随堂小测】 1.B 2.C 3.B 415/5 /81×1259x5/5 15/5 【解析】原式- 12 (2)-3的相反数为3;-/3的绝对值为3;-3的倒 144 4 ### 5.解:(1)原式=6×5=6/5. 3x33/3 (3)原式=3x6=3/6. (4)原式-13 #2## 6.解:(1)不是最简二次根式 (2)V-7~#V.1516( ##1## (2)不是最简二次根式. 11-7-/72=6/2. 9.解:如图,以数轴原点为顶点,作一个长和宽分别为3 (3)是最简二次根式. 2的长方形,以数轴上的原点为则心,长方形的对角线 的长为半径作孤,与数轴正半轴交于点A.则点A表示 7.解:(1)3 的数就是13. (#27####-# 3--10121467→ (3)#####6<# 7 二次根式 第1课时 二次根式的概念及性质 8.解:因为8=2/2.且23-a与/8分别化成最简二次 【边学边练】 根式后,被开方数相同。 所以23-a=2时,a=21; (a>0).+1符合二次根式的形 23-a=8时,a=15; 式,故是二次根式; 23-a=18时.a=5: 4是三次根式,故不是二次根式 23-a=32时,a=-9(不符合题意,舍去). -5,被开方数小于0,无意义,故不是二次根式 所以符合条件的正整数a的值为5.15,21. 121