3 立方根-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

.__. 可撕可裁 ......................................... 立方根 【边学边练】 知识点一 立方根的概念及性质 () 1.如果一个数的立方根是8,那么这个数为 A.169 B.216 C.512 D.343 ( 2.下列语句正确的是 ) A.负数没有立方根 B.8的立方根是+2 C.立方根等于本身的数只有土 D.-8--18 知识点二 开立方 3.求下列各数的立方根 (2)10-6; (1)0.001; (3)8000; (4)、125 64 【随堂小测】 。 1.下列说法正确的是 ) A.如果一个数的立方根等干它本身,那么这个数一定为零 B.如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根 C.任何数的立方根都只有一个 D.负数没有立方根 2.计算/-27的结果是 () A.-9 B.3 C.+3 D.-3 __ ) 3.下列等式成立的是 A./T=+1 B./225=15 C.-729--9 D.-9=-3 4.(核心素养·应用意识)将一个长、宽、高分别为50cm.8cm.20cm的长方体铁块锻 ( 造成一个立方体铁块,则锻造成的立方体铁块的校长为 ) C.40cm A.20cm B.200cm D.v80cm 17 5.若x+17的立方根是3.则3x-5的平方根是 6.如果=3.那么a-17= 7.(易错题)一/64的立方根是 8.如果、/16的算术平方根是n,-64的立方根是n.那么m-n三 9.若x+5=x+5,则x= 10.(核心素养·运算能力)求下列各式中x的值 (1)(2x+1)3=-8: (2)3(x-3)3--81 11.求下列各式的值 (1 (2)0.125; (3)6; (4)(19)3. 12.如图所示的长方体容器中,BC=2AB,BB'三3AB,且这个容器的容积为384立方分 米.AB的长为多少分来? D HB 18(2)因为(m+n)2=4=(±2)2， (4)(9/19)3=19 所以(m+n)2的平方根是±2. 12.解：因为BC=2AB,BB=3AB,这个长方体容器的容 3立方根 积为384立方分米. 【边学边练】 所以AB·BC·BB'=AB·2AB·3AB=6AB=384 1.C 所以AB=64.所以AB=64=4 2D【解析】A.负数有一个负的立方根，故此选项错 答：4B的长为4分米. 误；B.8的立方根是2，故此选项错误；C.立方根等于本 4估算 身的数有±1和0，故此选项错误：D.-8=-8=-2, 【边学边练】 故此选项正确，故选D 1.解：(1)因为4'<123<53.所以123=4或5. 3.解：(1)√0.001=0.1. (2)因为7<60<82，所以7<√6而<8 (2)√106=102 因为7.72<60<7.82，所以7.7<√6而<7.8. (3)38000=20. 因为7.752=60.0625>60，所以√60<7.75. 所以√6⑥=7.7. 【随堂小测】 2.解：(1)因为6<6.25，所以6<√6.25 1.C2.D3.C4.A 所以6<2.5. 5.±5【解析】因为x+17的立方根是3，所以x+17=27, (2)因为4<6<9，所以2<6<3. 解得x=10.所以3x-5=25的平方根是±5. 所以3<6+1<4所以36+1 22 6.-2【解析】因为√a=3,所以a=9. (3)因为3.13=29.791.30>29.791.所以/30>3.1. 所以a-17=9-17=-8=-2. 【随堂小测】 7.-2【解析】-√64=-8，所以-√64的主方根是-2 1.A【解析】因为4<20<5，所以3<√20-1<4 8.6【解析】根据题意，得m=2,n=-4,所以m-n=6 故选A, 9.-4或-5或-6【解析】因为x+5=x+5,立方根等于 2.B【解析】因为a2=30,所以a=√30.因为√25< 本身的数有1，-1,0， 所以x+5=1或x+5=-1或x+5=0.所以x=-4或x= √30<√36，所以5<√30<6，即5<a<6.故选B. -6或x=-5. 3.A【解析】因为3<√10<4，所以大于-2.5而小于 10.解：(1)因为(2x+1)3=-8, √0的整数有-2，-1,0,1,2,3，共6个故选A. 所以2x+1=-2,则x=-3 42【解析】因为3.5<√14<4，所以1.5<√14-2<2 2 所以与4-2最接近的自然数是2 (2)因为3(x-3)=-81. 5.不能【解析】国为梯子底端到墙的距离约为梯子长 所以(x-3)’=-27,x-3=-3,则x=0. 度的了，且梯子的长度为9m, (2)0.125=0.5. 3=3(m. 所以梯子底端到墙的距离的为9x (3)6=6. 所以梯子的项端到地面的距高为√⑨-3=√/72(m). 119