第1课时 算术平方根-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

78 ._.. 可撕可裁 .................................... 2 平方根 第1课时 算术平方根 【边学边练】 知识点一 算术平方根的概念 1.下列叙述错误的是 ( A.-4是16的算术平方根 B.5是25的算术平方根 C.3是9的算术平方根 D.0.04的算术平方根是0.2 知识点二 求非负数的算术平方根 2.求下列各数的算术平方根 2# (3)81; (1)0.64; (4)(-3)2. 知识点三 算术平方根的实际应用 d(km)是雷雨区域的直径,当雷雨区域的直径为8km时,这场雷雨大约能持续多长 时间? 【随堂小测】 1.5的算术平方根是 () C.5 B.25 A.+5 D.5 _ 2.已知一个数的算术平方根是7,则这个数是 ) A./7 B./7 C.49 D.+49 3.(易错题)/4的算术平方根是 _ ) A.4 B.2 C.2 D.+2 13 4.两个连续自然数,前一个数的算术平方根是x,则后一个数的算术平方根是( ) C.1 B.2+1 A.x+1 D.2+1 5.若非负数n的算术平方根等于它本身,则m为 6.将宽与长分别为1和2的长方形按如图方式剪开,拼成一个与长方形面积相等的正 方形,则该正方形的边长为 7.求下列各式的值 (3). (2_ (1)/1.44: 8.已知/2v-8+x-21=0 (1)求x与v的值 (2)求3x+2v的算术平方根 9.勤俭节约是中国人民的传统美德,涛涛的爷爷是能工巧匠,他把两张破损了一部分 的桌面通过切割后拼接,重新拼成一张完整的正方形桌面,其面积为169dm{},已知 他用的两张小桌面也是正方形的桌面,其中一张的边长为5dm,那么另一张桌面的 边长为多少? 148.解：因为四边形ABCD是长方形， 精确到百分位是2.65. 所以AB=CD=8em,AD=BC=10cm. (3)x不是有理数.因为没有一个整数的平方等于7， 由折叠知AM=AD=10em,DN=MN 也没有一个分数的平方等于7，另由计算可知，*是无 在R△ABM中，AB=8cm,AM=10cm, 限不循环小数 所以BM2=AM-AB2=102-82=36=6 【随堂小测】 所以BM=6cm.所以CM=BC-BM=10-6=4(cm). 1.D2.C3.D4.A 设CN=xcm,则MN=DN=CD-CW=(8-x)em. 5.C【解析】正方形草坪边长的平方为10m, 在R△MNC中，由勾股定理得CN2+C=MN2, 因为3<10<4，所以其边长在3m与4m之间.故选C 所以x2+4=(8-x)2,解得x=3.所以CV=3cm. 6.B【解析】因为14.9769<15<15.015625,3.87×3.87= 9.解：(1)根据折叠得AG=CD=AB=4,EG=DE,∠AGE= 14.9769,3.875×3.875=15.015625. ∠D=90° 所以3.87<x<3.875,所以x的近似值为3.87，故选B. 设DE=EG=x,则AE=8-x,且AG=4. 7.3【解析】阴影部分正方形的边长的平方为1+3 在R△AEG中，AG+EG=AB =10. 所以16+x2=(8-x)2.解得x=3. 因为3<10<42，所以阴影部分正方形的边长的整数 所以DE=3. 部分是3. (2)如图，过点G作GM⊥AD于点M, 8解：(1)整数集合1②⑤…{： 则宁40xBc=号4BxGM (2)分数集合1①③④…{： (3)负有理数集合③④⑤…}： 因为AG=4,AE=8-3=5,EG=DE=3. (4)无理数集合⑥…}. 所以GW=2 所以San= GMDE-15 9解：(1)y不是有理数.理由如下： 由题意，得2=5π.所以y2=5. 因为所有有理数的平方都不等于5， 所以y是无理数，即y不是有理数. (2)因为2.12=4.41,2.22=4.84,2.32=5.29 2.252=5.0625 第二章实数 因为2.22<y2<2.252,所以精确到十分位时，y的值为 1认识无理数 2.2 【边学边练】 10.解：由题图知AC=7,BD=5,0A=4,0B=3,0C=3,0D 1.C =2.由勾股定理得AB2=3+4=25=52.BC2=32+3 2.2 =18,CD2=32+22=13.AD=42+22=20.因此AB.AC. 3.解：(1)令正方形的面积为S,则S=x2=7, BD的长度是有理数，BC,CD,AD的长度不是有理数 当2<x<3时，4<x2<9, 2平方根 所以x的整数部分是2 第1课时算术平方根 (2)当2.6<x<2.7时，6.76<<7.29： 【边学边练】 当2.64<x<265时.69096cx2<7.0225: 1.A 当2.645<r<2.646时.6.996025<x2<7.001316: 2.解：(1)√0.64=0.8 497 所以把x的值精确到十分位是2.6， (2)366 117 (3)√81=9. (2的平方银是±号 (4)√(-3)=9=3. (3)0.16的平方根是±0.4. 3解：由已知，得广点 (4)(-2)2的平方根是±2 (5)21的平方根是±√2I. 164 因为>0.所以√255. 【随堂小测】 答：这场雷雨大约能持续古h 4 1.A2.B 3.A【解析】有平方根的有0,32，(-5)2，共3个 【随堂小测】 故选A 1.D2.C3.C 4.0.01 4.D【解析】因为一个自然数的算术平方根是x, 5.±1【解析】根据题意，得a-1=0,b+2=0,即a=1,b= 所以这个自然数是x2,后一个自然数是x+1 -2.(a+b)24=[1+(-2)1204=(-1)24=1,1的平方 所以后一个自然数的算术平方根是√+1.故选D. 根是±1. 5.0或1 6.1或25【解析】当3a-2和2a-3表示一个正数的同 6.2【解析】设拼成的正方形的边长为x(>0). 一个平方根时，3a-2=2a-3,解得1=-1，所以30-2= 由题意，得x2=2所以x=√2 -5.此时，这个正效是25：当3a-2和2a-3表示一个正 7.解：(1)1.44=12. 数的两个不同的平方根时，30-2+2a-3=0,解得a= 1,所以3-2=1.此时，这个正数是1.因此，这个正数 93 (2)√648 是1或25 24 /25+24 1497 (3)√1+2255 7.解：(1)±√81=±9. (2)±√（-7)7=±√49=±7. 8.解：(1)因为√2y-8+1x-21=0.所以2y-8=0,x-2=0 (3)±√10=±104 解得x=2,y=4. (2)3x+2y=3×2+2×4=14. 因为14的算术平方根是√14， 8解：(1)(5)2=5 所以3x+2y的算术平方根是√14. (2)(-0.1)2=0.1 9.解：设另一张桌面的边长为xdm,则有x2+52=169. (3)√-10)=10. 所以x2=169-25=144. 因为144的算术平方根是12， 月-号 所以x=12. 答：另一张桌面的边长为12dm. 解：1ar=m-调=侧 第2课时平方根 (2)(x+1)2=81,x+1=±√8T,x+1=±9，x=8或-10. 【边学边练】 10.解：(1)因为132=169，所以m=13. 1.A2.D 因为(-11)2=121，所以n=-11. 3.解：(1)25的平方根是±5 所以m+n=13+(-11)=2 118