浙江省湖州市长兴县2023-2024学年六年级下学期期末检测数学试题

浙江省湖州市长兴县2023-2024学年六年级下学期期末检测数学试题 一、、选择题（本题有10小题，每小题1分，共10分） 1．（1分）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是（　　） A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413 2．（1分）已知且当x和y都不为0。当m一定时，x和y（　　） A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对 3．（1分）某校601班有男生和女生共42人。关于男生和女生的人数关系，下面说法一定错误的是（　　） A．男生与女生的人数比是2：1。 B．男生人数是女生的。 C．男生人数是总人数的60%。 D．男生人数是女生的2.5倍。 4．（1分）某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（　　）最划算。 A．打六折 B．满100减40 C．折上折：打七折后再打九折 D．第二双半价（可两人拼单） 5．（1分）某校六年级4个班的近视人数统计如图，将其转化成扇形统计图是（　　） A． B． C． D． 6．（1分）如图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（　　） A．长4cm、宽2cm的长方形。 B．周长是6cm的正方形。 C．面积是6cm2的圆。（π取3） D．面积是12cm2的圆。（π取3） 7．（1分）圆柱容器的底面积是240cm2，高是18cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块，下列说法正确的是（　　） A．长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同。 B．圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大。 C．长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大。 D．三种形状的铁块体积各不相同。 8．（1分）某商场停车场对小汽车的收费标准如下：1小时内（含1小时）免费，1小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时计算。小明爸付停车费15元，那这辆车的停车时间段可能是（　　） A．9：30～12：30 B．12：00～15：30 C．11：15～13：30 D．8：30～12：45 9．（1分）如图，如果点B的位置用数对表示为（2，1），那么下面描述不正确的是（　　） A．线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合。 B．点B在点A东偏北45°方向上。 C．点A的位置用数对表示为（4，3）。 D．点A向正南方向移动2cm，再向正西方向移动2cm，点A到达点B的位置。 10．（1分）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10……这些数叫三角形数（如图）。照这样的排列规律，第10个三角形数是（　　） A．28 B．45 C．55 D．66 二、填空题（本题有10小题，每空1分，共22分） 11．（4分）0.75＝3÷　 　＝　 　：80＝　 　%＝　 　折 12．（2分）在横线里填上合适的数。 13．（2分）（1）北京至上海的高速铁路长约为1318 　 　 （2）小亮家的冰箱容积有240 　 　 14．（2分）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班和六（2）班上交的作品如图所示。其中，“”表示 　 　；两个班共交 　 　件。 15．（1分）手机充满电时显示，当手机的电池的电量显示时，则用去全部电量的 　 　。 16．（2分）一个不透明的盒子里有3个黄球，1个白球，4个红球。从中任意摸出1个球，摸到 　 　球的可能性最大；摸到白球的可能性是 　 　（填百分数）。 17．（2分）用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，　 　小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，　 　小时能完成任务。 18．（2分）一根圆柱形木料（如图）。（π取3） 如果把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加 　 　cm2。如果把它锯成底面是正方形的长方体木料，这个长方体木料体积最大是 　 　cm3。 19．（2分）如图，点P是梯形DC底边上的一个点，当DP：PC＝2：3，三角形ADP的面积是平行四边形ABCP的 　 　。如果平行四边形ABCP的面积是120cm2，则梯形ABCD的面积是 　 　cm2。 20．（3分）如图，以甲、乙、丙、丁四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出甲、乙、丁的体重（整千克数） （1）如果平均体重是50kg，那么丁的体重是 　 　kg，丙的体重是 　 　kg。 （2）甲的体重比乙体重重 　 　kg。 三、计算题（本题有3小题，8分+18分+6分，共32分） 21．（8分）直接写出得数。 （1）10+22＝ （2）＝ （3）＝ （4） （5）15%×6＝ （6）＝ （7）0.72＝ （8）1÷0.25÷40＝ 22．（18分）用合理的方法计算。（写出主要计算过程） （1）3.7×7.3+6.3×7.3 （2）1350+450÷18×4 （3）1.25×（5.5×0.8） （4） （5） （6） 23．（6分）解方程或解比例。 （1）2x﹣4×3＝52 （2） （3）5（x﹣4.8）＝6 四、操作与图形（本题有3小题，6分+4分+2分，共12分） 24．（6分）如图中小格子的边长是1cm。 （1）画出图①绕点D按顺时针旋转180°后的图②。 （2）按2：1画出图①放大后的图③。 （3）画出与图①面积相等的三角形④和平行四边形⑤。 25．（4分）如图，是一个圆柱和一个圆锥组合成的一个几何体。求出这个几何体的体积。（结果用含π的式子表示） 26．（2分）如图中的三角形在数学上被称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形。请想办法推理求出∠a的度数。 五、解决问题（本题有5小题，6分+4分+4分+4分+6分，共24分） 27．（6分）某AB两城市间火车的平均速度与驶完全程所需要时间如下表。 平均速度（km/h） 270 260 250 200 180 …… 时间（h） 5 5.2 6.5 …… （1）这两个城市间的铁路全长多少km？ （2）在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是多少cm？ （3）王叔叔开车从A城去B城，行驶6小时后，距离中点还有50km。王叔叔开车的平均速度是多少？ 28．（4分）“5G”网络的数据传输非常快。下载1GB大小的文件仅需6秒。用该网络下载5.2GB视频文件的进度条如图所示，还需要多少秒才能完成下载？ 29．（4分）体育用品店购进180个篮球。每个篮球售价120元，第一天卖出总数的，第二天卖出35个篮球；两天卖出的篮球与剩下的个数之比是4：5。两天卖出多少个篮球？ 30．（4分）如图，一个圆柱形烧杯中装有480毫升的水，先把一个圆锥形铅锤浸没水中，烧杯水面刻度如图所示。再把一个等底等高的圆柱体铅锤浸没水中，烧杯水面刻度应是多少毫升？ 31．（6分）打开手机应用软件，高铁、网约车、出租车等各类出行工具随时随地可查可预约。晚上11：10，小亮爸爸从A地公司出发，先乘网约车、再乘高铁、最后乘出租车到达B地家中。已知A地公司到A地高铁站全程8.5千米。 小亮爸爸在某网约车平台上搜索到以下网约车计费方式： ①里程费：按全程每千米3元计算，享受八折优惠。 ②夜间（23：00至次日5：00）服务费：服务费为里程费的20%（不足1元按1元计算，不足1千米按1千米计算）。 （1）从A地公司到A地高铁站，小亮爸爸得付多少车费？ （2）如图是小亮爸爸从公司到家的乘车时间分配图。已知网约车的平均速度为85千米/时。小亮爸爸乘高铁用时多少？ 参考答案 一、、选择题（本题有10小题，每小题1分，共10分） 1．（1分）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是（　　） A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413 【解答】解：如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是0.314。 故选：C。 2．（1分）已知且当x和y都不为0。当m一定时，x和y（　　） A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对 【解答】解：＝y，xy＝2m，当m一定时，x和y成反比例关系。 故选：B。 3．（1分）某校601班有男生和女生共42人。关于男生和女生的人数关系，下面说法一定错误的是（　　） A．男生与女生的人数比是2：1。 B．男生人数是女生的。 C．男生人数是总人数的60%。 D．男生人数是女生的2.5倍。 【解答】解：42÷（2+1）＝14（人），把全班人数平均分成（2+1）份，一份是14人，A选项说法不符合题意； 42÷（3+4）＝6（人），把全班人数平均分成（3+4）份，一份是6人，B选项说法不符合题意； 42×60%＝25.2，男生人数不是整数，所以C选项说法符合题意； 42÷（1+2.5）＝12（人），女生12人，D选项说法不符合题意。 故选：C。 4．（1分）某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（　　）最划算。 A．打六折 B．满100减40 C．折上折：打七折后再打九折 D．第二双半价（可两人拼单） 【解答】解：A.120×60%＝72（元） B.120﹣40＝80（元） C.120×70%×90% ＝84×0.9 ＝75.6（元） D.（120+120÷2）÷2 ＝（120+60）÷2 ＝180÷2 ＝90（元） 90＞80＞75.6＞72 答：选打六折最划算。 故选：A。 5．（1分）某校六年级4个班的近视人数统计如图，将其转化成扇形统计图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：首先排除图B，因为图B中没有表示两个班人数相等的扇形，不符合题意； 再排除图C，因为图C最大的扇形占一半，不符合题意； 然后排除图A，因为图A中表示人数最少的扇形不是表示人数最多的扇形的，不符合题意； 只有图D能准确表示4个班近视人数的情况。 故选：D。 6．（1分）如图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（　　） A．长4cm、宽2cm的长方形。 B．周长是6cm的正方形。 C．面积是6cm2的圆。（π取3） D．面积是12cm2的圆。（π取3） 【解答】解：A、（4+2）×2＝12（cm），长4cm、宽2cm的长方形，可以围成直柱体。 B、周长是6cm的正方形，可以围成直柱体。 C、6÷3＝2，即圆的半径的平方是2，则A半径是，圆周长为2×3×＝6（cm），不可以围成直柱体。 D、12÷3＝4，即圆的半径的平方是4，则半径为2，圆周长为2×3×2＝12（cm），可以围成直柱体。 综上，A、B、D的图形都可以围成直柱体，只有C的图形不可以围成直柱体。 故选：C。 7．（1分）圆柱容器的底面积是240cm2，高是18cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块，下列说法正确的是（　　） A．长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同。 B．圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大。 C．长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大。 D．三种形状的铁块体积各不相同。 【解答】解：由分析可知，长方体、圆柱、圆锥放进后，都上升相同的高度，长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同。 故选：A。 8．（1分）某商场停车场对小汽车的收费标准如下：1小时内（含1小时）免费，1小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时计算。小明爸付停车费15元，那这辆车的停车时间段可能是（　　） A．9：30～12：30 B．12：00～15：30 C．11：15～13：30 D．8：30～12：45 【解答】解：1+15÷5 ＝1+3 ＝4（小时） 因为不足1小时按1小时计算，所以停车时间在3～4个小时之间。 故选：B。 9．（1分）如图，如果点B的位置用数对表示为（2，1），那么下面描述不正确的是（　　） A．线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合。 B．点B在点A东偏北45°方向上。 C．点A的位置用数对表示为（4，3）。 D．点A向正南方向移动2cm，再向正西方向移动2cm，点A到达点B的位置。 【解答】解：如图，如果点B的位置用数对表示为（2，1），那么下面描述不正确的是（B ）。 A.线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合，说法正确； B.点B在点A东偏北45°方向上，说法错误； C.点A的位置用数对表示为（4，3），说法正确； D.点A向正南方向移动2cm，再向正西方向移动2cm，点A到达点B的位置，说法正确。 故选：B。 10．（1分）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10……这些数叫三角形数（如图）。照这样的排列规律，第10个三角形数是（　　） A．28 B．45 C．55 D．66 【解答】解：1+2+3+4+……+9+10 ＝（1+10）×5 ＝55 答：第10个三角形数是55。 故选：C。 二、填空题（本题有10小题，每空1分，共22分） 11．（4分）0.75＝3÷　4　＝　60　：80＝　75　%＝　七五　折 【解答】解：0.75＝3÷4＝60：80＝75%＝七五折 故答案为：4，60，75，七五。 12．（2分）在横线里填上合适的数。 【解答】解：解答如下： 13．（2分）（1）北京至上海的高速铁路长约为1318 　千米　 （2）小亮家的冰箱容积有240 　升　 【解答】解：（1）北京至上海的高速铁路长约为1318千米； （2）小亮家的冰箱容积有240升。 故答案为：千米；升。 14．（2分）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班和六（2）班上交的作品如图所示。其中，“”表示 　六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多　；两个班共交 　a　件。 【解答】解：，“”表示六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多； a+（1+）a＝a（件），即两个班共交a件。 故答案为：六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多；a。 15．（1分）手机充满电时显示，当手机的电池的电量显示时，则用去全部电量的 　　。 【解答】解：手机充满电时显示，当手机的电池的电量显示时，则用去全部电量的。 故答案为：。 16．（2分）一个不透明的盒子里有3个黄球，1个白球，4个红球。从中任意摸出1个球，摸到 　红　球的可能性最大；摸到白球的可能性是 　12.5%　（填百分数）。 【解答】解：4＞3＞1 1÷（3+1+4）×100% ＝1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：摸到红球的可能性最大；摸到白球的可能性是12.5%。 故答案为：红；12.5%。 17．（2分）用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，　12　小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，　6　小时能完成任务。 【解答】解：（小时） （小时） 答：用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，12小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，6小时能完成任务。 故答案为：12，6。 18．（2分）一根圆柱形木料（如图）。（π取3） 如果把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加 　160　cm2。如果把它锯成底面是正方形的长方体木料，这个长方体木料体积最大是 　160　cm3。 【解答】解：2×20×4＝160（平方厘米） 4×（4÷2）÷2×2×20 ＝4×2÷2×2×20 ＝160（立方厘米） 答：表面积增加160平方厘米，长方体木料体积是160立方厘米。 故答案为：160、160。 19．（2分）如图，点P是梯形DC底边上的一个点，当DP：PC＝2：3，三角形ADP的面积是平行四边形ABCP的 　　。如果平行四边形ABCP的面积是120cm2，则梯形ABCD的面积是 　160　cm2。 【解答】解：设三角形ADP与平行四边形ABCP的高都为h。 （2h÷2）÷（3h） ＝1÷3 ＝ 120×＝40（平方厘米） 120+40＝160（平方厘米） 答：三角形ADP的面积是平行四边形ABCP的；梯形ABCD的面积是160平方厘米。 故答案为：；160。 20．（3分）如图，以甲、乙、丙、丁四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出甲、乙、丁的体重（整千克数） （1）如果平均体重是50kg，那么丁的体重是 　48　kg，丙的体重是 　50　kg。 （2）甲的体重比乙体重重 　12　kg。 【解答】解：（1）50﹣2＝48（kg） 答：如果平均体重是50kg，那么丁的体重是48kg，丙的体重是50kg。 （2）4+8＝12（kg） 答：甲的体重比乙体重重12kg。 故答案为：48，50；12。 三、计算题（本题有3小题，8分+18分+6分，共32分） 21．（8分）直接写出得数。 （1）10+22＝ （2）＝ （3）＝ （4） （5）15%×6＝ （6）＝ （7）0.72＝ （8）1÷0.25÷40＝ 【解答】解：（1）10+22＝32 （2）＝9 （3）＝30 （4）＝ （5）15%×6＝0.9 （6）＝3 （7）0.72＝0.49 （8）1÷0.25÷40＝0.1 22．（18分）用合理的方法计算。（写出主要计算过程） （1）3.7×7.3+6.3×7.3 （2）1350+450÷18×4 （3）1.25×（5.5×0.8） （4） （5） （6） 【解答】解：（1）3.7×7.3+6.3×7.3 ＝（3.7+6.3）×7.3 ＝10×7.3 ＝73 （2）1350+450÷18×4 ＝1350+25×4 ＝1350+100 ＝1450 （3）1.25×（5.5×0.8） ＝（1.25×0.8）×5.5 ＝1×5.5 ＝5.5 （4） ＝（0.25+0.75）﹣（+） ＝1﹣1 ＝0 （5） ＝（89×4）× ＝89×（4×） ＝89×1 ＝89 （6） ＝﹣÷ ＝﹣ ＝ 23．（6分）解方程或解比例。 （1）2x﹣4×3＝52 （2） （3）5（x﹣4.8）＝6 【解答】解：（1）2x﹣4×3＝52 2x﹣12＝52 2x﹣12+12＝52+12 2x＝64 2x÷2＝64÷2 x＝32 （2） 0.8x＝3×12 0.8x＝36 x＝45 （3）5（x﹣4.8）＝6 5（x﹣4.8）÷5＝6÷5 x﹣4.8＝1.2 x﹣4.8+4.8＝1.2+4.8 x＝6 四、操作与图形（本题有3小题，6分+4分+2分，共12分） 24．（6分）如图中小格子的边长是1cm。 （1）画出图①绕点D按顺时针旋转180°后的图②。 （2）按2：1画出图①放大后的图③。 （3）画出与图①面积相等的三角形④和平行四边形⑤。 【解答】解：（1）如下图所示； （2）如下图所示： （3）S①＝3×2＝6（cm2），即画一个面积为6cm2的三角形和平行四边形即可。 可以设计三角形的底为3cm，高为4cm的三角形④，其面积为6cm2（画法不唯一）； 可以设计底为3cm，高为2cm的平行四边形⑤，其面积为6cm2（画法不唯一）。 如下图所示： 25．（4分）如图，是一个圆柱和一个圆锥组合成的一个几何体。求出这个几何体的体积。（结果用含π的式子表示） 【解答】解：底面半径：4÷2＝2（厘米） π×2×2×3+π×2×2×3÷3 ＝12π+4π ＝16π（立方厘米） 答：图形的体积是16π立方厘米。 26．（2分）如图中的三角形在数学上被称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形。请想办法推理求出∠a的度数。 【解答】解：所有的三角形都是等腰三角形， ∠C＝（180﹣36）÷2＝72（度） ∠a＝∠ABD＝72﹣36＝36（度） 答：∠a＝36度。 五、解决问题（本题有5小题，6分+4分+4分+4分+6分，共24分） 27．（6分）某AB两城市间火车的平均速度与驶完全程所需要时间如下表。 平均速度（km/h） 270 260 250 200 180 …… 时间（h） 5 5.2 6.5 …… （1）这两个城市间的铁路全长多少km？ （2）在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是多少cm？ （3）王叔叔开车从A城去B城，行驶6小时后，距离中点还有50km。王叔叔开车的平均速度是多少？ 【解答】解：（1）260×5＝1300（千米） 答：这两个城市间的铁路全长1300千米。 （2）1300千米＝130000000厘米 130000000×＝5.2（厘米） 答：这两个城市之间铁路的长度大约是5.2厘米。 （3）1300÷2﹣50 ＝650﹣50 ＝600（千米） 600÷6＝100（千米/小时） 答：王叔叔开车的平均速度是100千米/小时。 28．（4分）“5G”网络的数据传输非常快。下载1GB大小的文件仅需6秒。用该网络下载5.2GB视频文件的进度条如图所示，还需要多少秒才能完成下载？ 【解答】解：5.2×6×（1﹣75%） ＝5.2×6×0.25 ＝31.2×0.25 ＝7.8（秒） 答：还需要7.8秒才能完成下载。 29．（4分）体育用品店购进180个篮球。每个篮球售价120元，第一天卖出总数的，第二天卖出35个篮球；两天卖出的篮球与剩下的个数之比是4：5。两天卖出多少个篮球？ 【解答】解：180×+35 ＝45+35 ＝80（个） 答：两天卖出80个篮球。 30．（4分）如图，一个圆柱形烧杯中装有480毫升的水，先把一个圆锥形铅锤浸没水中，烧杯水面刻度如图所示。再把一个等底等高的圆柱体铅锤浸没水中，烧杯水面刻度应是多少毫升？ 【解答】解：（540﹣480）×3+540 ＝60×3+540 ＝180+540 ＝720（ml） 答：烧杯水面刻度应是720毫升。 31．（6分）打开手机应用软件，高铁、网约车、出租车等各类出行工具随时随地可查可预约。晚上11：10，小亮爸爸从A地公司出发，先乘网约车、再乘高铁、最后乘出租车到达B地家中。已知A地公司到A地高铁站全程8.5千米。 小亮爸爸在某网约车平台上搜索到以下网约车计费方式： ①里程费：按全程每千米3元计算，享受八折优惠。 ②夜间（23：00至次日5：00）服务费：服务费为里程费的20%（不足1元按1元计算，不足1千米按1千米计算）。 （1）从A地公司到A地高铁站，小亮爸爸得付多少车费？ （2）如图是小亮爸爸从公司到家的乘车时间分配图。已知网约车的平均速度为85千米/时。小亮爸爸乘高铁用时多少？ 【解答】解：（1）8.5×3×80%＝20.4（元） 20.4元≈21元 答：从A地公司到A地高铁站，小亮爸爸得付21元车费。 （2）8.5÷85÷（1﹣15%﹣75%）×75% ＝0.1÷0.1×0.75 ＝0.75（小时） 答：小亮爸爸乘高铁用时0.75小时。 学科网（北京）股份有限公司 $$