内蒙古呼和浩特市敬业学校2023—2024学年下学期七年级数学第二次月考试题

敬业学校2023-2024学年度第二学期第二次学业质量监测 七年级数学试卷 满分:100分 时间:120分钟 一.选择题(共8小题,每小题3分,共24分) B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 2. 下列调查中,调查方式选择合理的是( A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查 B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查 C. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查 D. 为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查 3. 如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,-1),棋子“炮”的坐标为(8,-3),则棋子“马”的坐 标为( 河 汉界 C.(1,-1) A.(4,1) B.(-1,1) D.(4,-1) 4. 已知{是方程组(-2-=4的解,则3a-26的算术平方根为( 1y-b 12xy=13 B.4 A.士4 C.2 D. 士2 5. 若关于x的不等式x-m>1的最小整数解是2,则实数m的值可能是( ) B.1 C.0 A.-1 D.1 6. 我国民间流传着这样一道题:只闻隔壁人分银,不知多少银和人:每人7两多7两;每人半斤少半 斤,试问各位善算者,多少人分多少银(注:古代1斤一16两).设有x人,分y两银,则( 一# f7x-y-7 A. B. _7x--7 18x8 15x-5 7. 以下是某手机店1~4月份的统计图,分析统计图,对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出 七年级数学(共6页) 第1可 的以下四个结论,其中正确的为( ) 三星手机销售颜占该手机店 各月手机销售总题统计图 当月手机销售总额的百分比统计图 ·销售总题万元 1百分比 10 转。 23% -18%17% 15% 一 1 2月 3月 4月月份 图1 图2 A. 4月份三星手机销售额为65万元 B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总豁 8. 下列说法:①16的平方根是士4;②点(-3,2)到x轴的距离是3:3有理数和数轴上的点一 一对应:④同旁内角互补:若a>b,则ac*>bc3:如果一个角的两边垂直于另一个角的两边 那么这两个角互补:其中正确的是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二.填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 9. 25的相反数是 ___,绝对值是__ 10. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率 相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的,如图,1三45*,乙2=120{,则 3+4 11. 为合理安排进、离校时间,学校调查小组对某一天九年级学生上学、放学途中的用时情况进行了 调查,本次调查在九年级随机抽取了20名学生,建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为 纵坐标的平面直角坐标系,并根据调查结果画出相应的点,如图所示:已知该校九年级共有400名 学生,请估计九年级学生上学途中用时不超过15min的有 __人 第2页 0510152025.3035 上学途中用时/min 12. 如图,将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后,得到直角三角形DEF.已知AG一4.BE -6,DE-12,则阴影部分的面积为_. 13. 已知m为正整数,且关于x,y的二元一次方程组{ fmx+2y-10 {有整数解,则m的值为__. 13x-2y=0 14. 平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(4,5),C(x.y),若AC/x轴,当线段BC取最小值时 点C的坐标为 15. 若不等式3x-m<0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是 16.将一副三角板中直角顶点C按如图所示的方式叠放在·:起,点D在直线AC的上方.若三角板DCE 中有一条边与斜边AB平行,则乙ACD一__ 三.解答题(共11小题,共52分) 17.(每小题3分,共9分)(1)计算:(-1)3(-2)-(2-3) [3x=5 # (2)解方程组: .2-3<2x+1 (3)解不等式组 . 并将它的解集在数轴上表示出来 3(x+1)2(4-x) 七年级数学(共6页 第页 18.(6分)如图,用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形 □□■# (1)则大正方形的边长是 (2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且 面积为360cm2? 19.(8分)小王在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭收入情况.他 从中随机调查了40户居民家庭的人均月收入(收入取整数,单位:元),并绘制了如图不完整的频 数分布表和频数分布直方图. 分组 频数 频率 2000~2499 2 0.050 2500~2999 0.150 3000~3499 0.450 3500~3999 0.225 4000~4499 4500~5000 0.050 合计 4 1.000 根据以上信息,解答下列问题 (1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图 (2)观察已绘制的部分频数分布直方图,你能看出绘制选择的组距是多少吗?这个组距选择的好不 好?请判断并说明理由 (8)())-△ (3)如果家庭人均月收入“大于3000不足4500元”的为 中等收入家庭,请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大 约有多少户. 过, 第4页 3x+2y=12a+8 20.(6分)已知关于x.y的方程组 的解满足x>0,y<0. (2x-5y=-11a+18 (1)解方程组: (2)求实数a的取值范围 21.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2),B(1,0) C(5,-3),三角形ABC中任意一点P(xo,y),经平移后对应点为P(xo-3,y+1).将三角形 ABC作同样的平移得到三角形A'BC,点A,B,C的对应点分别为A',B,C _,点B'的坐标为 (1)点A的坐标为 ,点C'的坐标 为__:(每空1分,共3分) (2)①画出三角形A'BC;(1分) ②求三角形AB'C的面积:(2分) (3)(2分)过点A'作A'D/y轴,交BC于点D,则点D的坐标为 )A ③4562 22.(7分)如图,已知AM//BN,乙A-60*.P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分 别平分乙ABP和乙PBN,交射线AM于点C,D (1)求乙ABN和乙CBD的度数 (2)当点P运动时,之APB与乙ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变,请写出它们之 间的关系,并说明理由:若变化,请写出变化规律; (3)当点P运动到使乙ACB一乙ABD时,求乙ABC的度数 ## 七年数学(共6页) 第5可 23.(8分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累 计购物超过100元后,超出100元的部分按九折收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元 的部分按95%收费. (1)如果不使用优惠方案,某人购买3件A商品和2件B商品应付80元,购买4件4商品和1件 B商品应付65元,如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品,应到哪家商场更省钱? (2)若使用优惠方案前,顾客购物应付x(x>100)元,请根据x的取值,讨论顾客到哪家商场购 物花费少? 第6“