第一章勾股定理培优练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理

一、选择题。

1．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则第三边长的平方是（　　　）

A．36 B．64 C．100 D．100或28

2.如图，在正方形网格内，A，B，C，D四点都在小方格的格点上，则(   )

A. B. C. D.

3．小明学了利用勾股定理在数轴．上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点，然后过点作，且．以点为圆心，为半径作弧，设与数轴右侧交点为点，则点的位置在数轴上位于 （    ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

4．如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（    ）．

A． B．11 C．7 D．8

5．我国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理．如图，设直角三角形两直角边的长分别为a、b（），斜边的长为c．作三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使E、F、G三点在一条直线上，若，四边形与面积之和为13.5，则正方形的面积为（    ）

A．32 B．36 C．46 D．49

6. 如图，将三角形纸片 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处．若 ，．则 的值为

A.  B.  C.  D.  

7.如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为的半圆，其边缘.小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离约为(取3)(   )

A. B. C. D.

8．如图，斜靠在墙上的一根竹竿，AB＝10m，BC＝6m，若A端沿垂直于地面的方

向AC下移2m，则B端将沿CB方向移动的距离是（    ）米．

A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.2

9．如图，一个长方体盒子，，则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是（　　）

A． B． C． D．

10.如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…，依此法继续作下去，得OP2022的值为（　　）

A． B． C． D．

11．如图，在4×4的正方形网格中，每一格长度为1，小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F都在格点上，以AB，CD，EF为边能构成一个直角三角形，则点F的位置有（    ）