5.4应用二元一次方程组—增收节支 课时优化训练2024-2025学年北师大版数学八年级上册

5.4应用二元一次方程组—增收节支——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练 1.某生产车间共有36名工人,已知每名工人每小时可以生产螺丝帽50个,或者生产螺丝钉20个,已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽,设安排x名工人生产螺丝帽,安排y名工人生产螺丝钉,则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 2.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 3.用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 4.1.盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 5.李勇购买80分与100分的邮票共16枚,花了14元6角,购买80分与100分的邮票的枚数分别是( ) A.6,10 B.7,9 C.8,8 D.9,7 6.为响应“科教兴国”的战略号召，学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买1架航拍无人机和1个编程机器人需要746元，1架航拍无人机价格的比1个编程机器人价格的3倍少75元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 7.某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处生态耕种园,需要采购A,B两种菜苗开展种植活动.已知购进10捆A种菜苗和5捆B种菜苗共需175元；购进15捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需300元.设购进一捆A种菜苗x元,一捆B种菜苗y元,可列方程组为( ) A. B. C. D. 8.甲、乙两种商品原来的单价和为元.因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了.设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，可列出的方程组是( ) A. B. C. D. 9.初二年级球类社团为正常开展活动，购买了3个篮球和5个足球，一共花费了655元，其中篮球的单价比足球单价的两倍少20元，求篮球和足球的单价.设篮球和足球的单价分别为x、y元，依题意，可列方程组为_______________. 10.在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润（利润=收入-支出）为12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年多11400元，设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元，支出是y元.依题意列方程组________. 11.小明作业本中有一道未写完的题目如下： 小东在某商场看中的一台电视机和一台空调在“五一”前购买需花费5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视机打8折销售，，于是小东在促销期间购买了同样的电视机一台、空调两台，共花费7200元，则“五一”前同样的电视机和空调每台分别为多少元？ 解：设“五一”前同样的电视机每台x元，空调每台y元， 根据题意，得 该题中的一个条件和方程①不小心被污染了，已知小明所列的方程组是正确的，则被污染的条件是__________，方程①是__________. 12.某人买了分的邮票和分的邮票共张，用去了元角，则分的邮票买了_____枚，分的邮票买了_____枚. 13.某旅游团原计划订若干个2人房间.但现在旅游人数增多,这样有11人没有房间住.若订同样数量的3人房间.则多出5个房间,其余房间正好住满.现有这两种房间它们的价钱如下： 规格 2人房间 3人房间 价钱(元间) 120 180 (1)问现在旅游有多少人？原计划订2人房间的多少间？ (2)若用同一种房间,用哪一种房间才合算些？ 14.国庆期间,重庆市江北区计划联动观音桥商圈、江北嘴中央商务区、寸滩国际消费区三个核心区以及北滨路“慢生活”休闲体验生态经济带、大石坝片区等消费区域,统筹开展“爱尚重庆约惠江北”主题消费促进活动.观音桥步行街一商场销售甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元；乙种商品每件进价35元,售价45元.若该商场同时购进甲、乙两种商品共1000件,恰好用去27000元. (1)求购进甲、乙两种商品各多少件； (2)在国庆期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过3000元 不优惠 超过3000元且不超过4000元 售价打9折 超过4000元 售价打8折 按上述优惠条件,如果小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 答案以及解析 1.答案：C 解析：设安排x名工人生产螺丝帽,安排y名工人生产螺丝钉,则 , 故选：C. 2.答案：A 解析：铁皮数的和是190，制作盒身数为8x，盒底数为22y，根据盒身：盒底，得到即， 列方程组，得， 故选：A. 3.答案：C 解析：设用A型钢板x块，用B型钢板y块， 由题意得：， 故选：C. 4.答案：D 解析：设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，由题意可得， ，故D正确. 故选：D. 5.答案：B 解析：设80分的邮票买了x枚,100分的邮票买了y枚, 则, 解得. 故选B. 6.答案：A 解析：购买1架航拍无人机和1个编程机器人需要746元， ， 又1架航拍无人机价格的比1个编程机器人价格的3倍少75元， ， 根据题意可列方程组， 故选：A. 7.答案：B 解析：设菜苗基地A种菜苗每捆的单价为x元,B种菜苗每捆的单价为y元, 根据题意得：, 故选：B. 8.答案：D 解析：由题意得：甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元， 甲、乙两种商品原来的单价和为元， ， 甲商品降价即为， 乙商品提价即为， 调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了即为， ， 综上，. 故选：D. 9.答案： 解析：由题意得： ， 故答案为：. 10.答案： 解析：由题意知，今年收入为，今年支出，故 . 故答案为：. 11.答案：同样的空调每台降价400元； 解析：根据题意可知，表示每台空调在“五一”促销活动中的售价，所以被墨水污染的条件是“同样的空调每台降价400元”.因为小东看中的一台电视机和一台空调在“五一”前购买共需要5500元，所以被墨水污染的方程①是. 12.答案：14；6 解析：设买了分的邮票张，分的邮票枚， 根据题意，可得， 解得. 故答案为：14，6. 13.答案：(1)原计划订2人房间26间,现在旅游有63人 (2)若用同一种房间,用3人房间合算些 解析：(1)设原计划订2人房间x间,现在旅游有y人, 则 解得 原计划订2人房间26间,现在旅游有63人； (2)(间) (间) (元) (元) , 若用同一种房间,用3人房间合算些. 14.答案：(1)购进甲种商品400件,乙种商品600件 (2)小王这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共180件或190件 解析：(1)设购进甲种商品x件,乙种商品y件, 依题意得：, 解得：, 答：购进甲种商品400件,乙种商品600件. (2)依题意得,第一天只购买甲种商品不享受优惠条件, ∴第一天购买甲种商品的数量为(件). 第二天只购买乙种商品分两种情况考虑, 情况一：购买乙种商品打九折,(件)； 情况二：购买乙种商品打八折,(件)； ∴(件)或(件). 答：小王这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共180件或190件. 学科网（北京）股份有限公司 $$