2024年江苏省南京市钟英中学九年级中考零模数学模拟预测题

九年级数学练习 注意事项： 1．本试卷共8页，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 的值等于（　　） A. 2 B. C. D. 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 3. 绝对值小于的整数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 改变数据2，4，6，8中的某1个数字的值后，新数据的中位数增加了1，那么新数据的极差不可能是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 5. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，木工师父要用一个平面从圆柱形木段的上底面截至下底面，截面的形状不可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 7. 某电子的直径约为米，这个数可用科学记数法表示为 _____． 8. 一个数的平方是它的相反数，这个数为__________． 9. 若是一元二次方程的一个根，则其另一个根是 _____． 10. 如图，在中，弦和相交于点P，若，弧为，则弧为______． 11. 如图，快，慢两只电子蚂蚁同时出发，同向匀速运动，图中的一次函数图象表示了两者分别离快者的起点的距离s（cm）与两者运动的时间t（s）之间的关系，则慢者的速度是_____cm/s． 12. 某产品原来成本是25元，按照固定的百分率降低成本，连续两次降低后比一次降低后所剩的成本少4元，设这个百分率为x，可得方程______． 13. 如图，分别以正六边形的顶点，，为圆心、边长为半径作弧，构成了阴影部分的“三叶草”图案．若该正六边形的边长是2，则“三叶草”的面积是______． 14. 如图，将等边三角形沿着折叠，使点恰好落在边上点处．若，，则的边长是 _____． 15. 代数式的最小值是 _____． 16. 如图，分别过矩形的四个顶点作其内部的的切线，切点分别为，，，，，则的长为_____.（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组请结合题意，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ． （2）解不等式③，得 ． （3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ． 19. 如图，在和中，，，，的延长线相交于点B、，的延长线相交于点C．求证． 20. 某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图． （1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（精确到0.1%） （2）三个小组都认为自己的组训练效果最好，请你分别写出一条支持他们三组观点的理由． 21. 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后，甲从中任意摸出2个球，放回袋中再次搅匀后，乙再从中任意摸出2个球． （1）求甲摸到的2个球颜色相同的概率； （2）甲、乙两人摸到的球颜色完全相同的概率是 ． 22. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果不仅提前1天完成任务，还多种了48棵．实际每天种多少棵树？ 本题所列的方程可以是：①；②． （1）表示的实际意义是 ，表示的实际意义是 ． （2）选择其中一种方程解答此题． 23. 如图，山顶有一塔，在塔的正下方沿直线有一条穿山隧道，从与E点相距m的C处测得A，B的仰角分别为，．从与F点相距m的D处测得A的仰角为．若隧道的长为m，求塔的高．（参考数据：，．） 24. 题目： 已知：如图，． 求作：矩形，使顶点分别在，，顶点都在边上，且（用直尺和圆规作图，写出必要的文字说明．） （1）小明对上述题目的解答如图①所示（隐去了弧），他写的文字说明是：是高，，．求证：矩形即为所求． （2）如图②，小丽只会作矩形，除了顶点不在AC边上外，其他都已经满足了题目的要求，她想通过图形的变换将矩形变化为要求作的矩形．请按小丽的思路完成作图，并描述从矩形到矩形的变换过程． 25. 如图，四边形是平行四边形，； （1）如图①，当与相切时，求证：四边形是菱形． （2）如图②，当与相交于点E时． （Ⅰ）若，，求的半径． （Ⅱ）连接，交于点F，若，则的度数是 °． 26. 已知函数（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点． （2）不论m为何值，该函数的图象经过的定点坐标是 ． （3）在的范围中，y的最大值是2，直接写出m的值． 27. 在光学中，由实际光线会聚成的像，称为实像，能用光屏承接．凸透镜能成实像的前提是物体在一倍焦距以外，而光线能会聚的是因为折射． 上图中，凸透镜的焦距为，主光轴，点，，，，都在上，其中是光心，，，蜡烛，垂足为（蜡烛可移动，且），光线，其折射光线与另一条经过光心的光线相交于点，（）即为蜡烛在光屏上所成的实像．图中所有点都在同一平面内．记物高为，像高为，物距为，像距为． （1）若，，，则______，______． （2）求证． （3）当一定时，画出与之间的函数图像，并结合图像，描述是怎样随着的变化而变化的． 九年级数学练习 注意事项： 1．本试卷共8页，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】BD 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】或0 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来如下： （4） 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在与中 ∴ ∴， ∴，即． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 第一组的训练效果最好，理由：训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大； 第二组的训练效果最好，理由：训练后第二组的平均成绩比训练前增长的个数最多； 第三组的训练效果最好，理由：训练后第三组的平均成绩最高． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）原计划每天种树的棵数；实际种树的天数 （2）实际每天种棵树 【23题答案】 【答案】33m 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 如图，过点作交于， 则，， ， ，即， 四边形为矩形， ， ， ， ， ， ，， 四边形为平行四边形， ， 由①②③得， ， 矩形即为所作； （2） 如图，连接并延长交于，作于，交于，作于，则四边形为所作， 证明：四边形符合， 由作图得， ， ， ， ， ， ， ， 矩形即为所作． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接并延长，交于点M，连接，如图所示： ∴， ∴， ∵与相切， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为菱形． （2）（Ⅰ）；（Ⅱ）72 【26题答案】 【答案】（1） 证明：当时，函数变形为，函数为一次函数，图象与x轴总有公共点； 当时，函数为二次函数，令，即，， ∴方程总有实数根， ∴该函数的图象与x轴总有公共点； （2）和 （3）0或 【27题答案】 【答案】（1）20；30 （2）证明：根据题意可知，，，， ， ， ，即， 整理得：， ，， ， ， ， ，即 ， ，， ， ， ； （3）函数图像如所示： 随着的增大而减小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $