精品解析：2022-2023学年湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县人教版六年级下册期末测试数学试卷

龙山县2023年春季六年级期末质量监测 数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、计算题。（本大题共4小题，满分30分） 1. 直接写出得数。 ① ②×2.1＝ ③0.9÷0.1＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦1.7×0.2＝ ⑧ 【答案】①；②0.6；③9；④； ⑤；⑥；⑦0.34；⑧123 【解析】 2. 脱式计算。 （1）18.3－4.23－5.77 （2） （3） （4） 【答案】（1）8.3；（2）11 （3）3.6；（4）21 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为18.3－（4.23＋5.77）进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （3）根据运算顺序，从左往右进行计算； （4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）18.3－4.23－5.77 ＝18.3－（4.23＋5.77） ＝18.3－10 ＝8.3 （2） ＝ ＝9＋30－28 ＝39－28 ＝11 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝21 3. 解方程。 x－0.5x＝1.2 ＝ 【答案】x＝4.8；x＝12.5 【解析】 【分析】x－0.5x＝1.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出－0.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－0.5的差即可。 ＝，解比例，原式化为：2x×0.6＝5×3，计算出2×0.6的积和5×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2×0.6的积，即可解答。 【详解】x－0.5x＝1.2 解：0.75x－0.5x＝1.2 0.25x＝1.2 0.25x÷0.25＝1.2÷0.25 x＝4.8 ＝ 解：2x×0.6＝5×3 1.2x＝15 1.2x÷1.2＝15÷1.2 x＝12.5 4. 如图，求半圆中阴影部分面积。（圆周率取3.14） 【答案】128.5cm2 【解析】 【分析】已知半圆的半径，根据圆的面积公式，可算出圆的面积乘，得到阴影部分扇形的面积，阴影部分的三角形是直角三角形，已知其中一个锐角是，，可知另一个锐角也是，即它是等腰三角形，两条直角边相等，都等于半圆的半径，根据，可算出阴影部分三角形的面积，最后用扇形的面积加三角形的面积，即可得解。 【详解】 （cm2） （cm2） （cm2） 二、填空题。（本大题共10小题，每题2分，满分20分） 5. 根据第七次人口普查数据，湘西土家族苗族自治州常住人口为2488105人。横线上的数改写成用万作单位的数，并保留一位小数，记作___________。 【答案】248.8万 【解析】 【分析】改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用万作单位的数，并保留一位小数，要看百位上的数，根据四舍五入法的原则，若百位上的数字大于等于5，就向千位进1；若百位上的数字小于5，就舍去百位及其后面数位上的数。 【详解】 因此，横线上的数改写成用万作单位的数，并保留一位小数，记作248.8万。 6. 一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（ ）cm。 【答案】15 【解析】 【分析】因为等高等底的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】45÷3＝15（cm） 【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥体积之间的关系，关键是圆柱和圆锥的体积相等，底也相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。 7. 布袋中有4种不同颜色的球各10个，最少取出__________个球，才能保证有3个球的颜色一样。 【答案】9 【解析】 【分析】把4种不同颜色看作4个抽屉，把10种不同颜色的球看作10个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要放2个同色球，共需要2×4＝8个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，据此解答。 【详解】 （个） 因此，最少取出9个球，才能保证有3个球的颜色一样。 8. 在195克水中加入10克盐，盐和盐水的最简整数比是__________。 【答案】2∶41 【解析】 【分析】最简整数比是指比前项和后项都是整数，且这两个整数只有公因数1。 先用水的质量加上盐的质量，算出盐水的质量，再写出盐和盐水的比并化简，据此解答。 【详解】10∶（195＋10） ＝10∶205 ＝（10÷5）∶（205÷5） ＝2∶41 即盐和盐水的最简整数比2∶41。 9. 在0.87，，87.87%和这四个数中，最大的是__________。 【答案】 【解析】 【分析】将分数和百分数化成小数，再进行大小比较，据此解答。 分数化成小数：用分子除以分母。 百分数化成小数：把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位。 多位小数比较大小的方法如下： 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。依此类推，按照从左到右的顺序依次比较各个数位上的数字大小，直到比较出大小为止。 【详解】＝7÷8＝0.875、87.87%＝0.8787、 通过观察可知这几个小数的整数部分、十分位、百分位的数字都是一样的。 比较千分位上的数字：0.87千分位上的数字是0，千分位上的数字是5，87.87%＝0.8787和千分位上的数字是8，所以87.87%和比较大。 比较万分位上的数字：87.87%＝0.8787和万分位上的数字都是7。 比较十万分位上的数字：87.87%＝0.8787十万分位上的数字是0，十万分位上的数字是8，因此比87.87%大。 因此在0.87，，87.87%和这四个数中，最大的是。 10. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得龙山县到长沙市的距离为12厘米，龙山和长沙两地的实际距离为__________千米。 【答案】480 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】12÷ ＝12×4000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得龙山县到长沙市的距离为12厘米，龙山和长沙两地的实际距离为480千米。 11. 一条公路，甲工程队单独修20天修完，乙工程队单独修30天修完，甲乙合作需__________天完成。 【答案】12 【解析】 【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲队和乙队每天修路的效率；甲乙两队合修，所以工作效率是它们各自的效率之和，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出甲乙合作需多少天完成，据此解答。 【详解】 （天） 即甲乙合作需12天完成。 12. 如图，梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形。已知梯形的下底长是上底长的2倍，三角形的面积是12平方厘米，梯形的面积是__________平方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】已知梯形的下底长是上底长的2倍，根据平行四边形对边相等的特征，则推算出三角形与平行四边形同底同高，根据平行四边形面积是同底同高三角形面积的2倍，即可算出平行四边形的面积，再用平行四边形面积加三角形面积，即可得解。 【详解】 （平方厘米） 因此，梯形的面积是36平方厘米。 13. A、B、C是三个数，已知A＋B＝37，B＋C＝25，C＋A＝32，C＝_________。 【答案】10 【解析】 【分析】由题意可知，已知A＋B＝37，B＋C＝25，两个式子相减求出A－C的值；又因为C＋A＝32，根据和差问题的公式，可知（和－差）÷2＝较小数，即可求出C的值。 【详解】因为A＋B＝37，B＋C＝25，则A－C＝37－25＝12； （32－12）÷2 ＝20÷2 ＝10 所以，C＝10。 14. 如图，以AB为直径的圆，面积为314平方厘米。C是AB上一点，且AC∶BC＝5∶2。分别以AC和BC为直径画圆，这两个圆的面积之和是__________平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】根据圆的面积÷＝半径的平方，求出半径，再用半径乘2求出直径AB的值，再根据按比例分配的方法，AC和BC一共有（5＋2）份，用AB的长除以（5＋2），求出1份是多少，再分别乘AC、BC占的份数，就是直径AC和BC的长，再根据圆的面积公式求和即可。 【详解】314÷3.14＝100 10×10＝100 所以以AB为直径的圆的半径是10厘米，则AB＝10×2＝20（厘米） 20÷（5＋2） ＝20÷7 ＝（厘米） ×5÷2 ＝× ＝（厘米） ×2÷2 ＝×（2÷2） ＝（厘米） 3.14×＋3.14× ＝3.14×＋3.14× ＝314×（＋） ＝3.14× ＝（平方厘米） 这两个圆的面积之和是平方厘米。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里；本大题共5小题，每题3分，满分15分） 15. 玲玲一家去八面山露营，玲玲站在帐篷的位置，爸爸从帐篷位置出发，先向正东方向走了100米，接着向正南方向走了100米。这时，爸爸在玲玲的（ ）方向。 A. 西偏南45° B. 北偏东30° C. 东偏南60° D. 南偏东45° 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，利用图上确定方向的方法：“上北下南，左西右东”作图，先画出此时爸爸的位置，再根据位置关系以玲玲为观测点，观察爸爸的方向即可。 【详解】如图： 玲玲一家去八面山露营，玲玲站在帐篷的位置，爸爸从帐篷位置出发，先向正东方向走了100米，接着向正南方向走了100米。这时，爸爸在玲玲的南偏东45°（或东偏南45°）方向。 故答案：D 16. 为了清楚地反映龙山县近10年人口增减变化情况，应该选用的统计图是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】应结合题目中的“反映龙山县近10年人口增减变化情况”，根据统计图的特点进行分析选择。 条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 统计表：是指把搜集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况反映问题。 【详解】据分析可发现折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，与题目“反映龙山县近10年人口增减变化情况”相符合。 故答案为：B 17. 将一个长为6cm，宽为4cm的长方形，按照2∶1放大，放大后的图形面积是（ ）。 A. 24cm2 B. 12cm2 C. 48cm2 D. 96cm2 【答案】D 【解析】 【分析】根据放大的意义可知，长方形按照2∶1放大，就是长方形的每条边都扩大到原来的2倍，据此求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】（6×2）×（4×2） ＝12×8 ＝96（cm2） 将一个长为6cm，宽为4cm的长方形，按照2∶1放大，放大后的图形面积是96cm2。 故答案为：D 18. 一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么应该卖（ ）元。 A. 98 B. 100 C. 105 D. 114 【答案】C 【解析】 【分析】可赚12%是将原价看成单位“1”，现价比原价多了12%，那么现价是原价的（1＋12%）。现价是84元，原价为75元，用除法。如果要赚40%，就是求现价比原价多40%，则现价是原价的（1＋40%），用乘法算出现价。 【详解】原价：84÷（1＋12%） ＝84÷112% ＝84÷1.12 ＝75（元） 75×（1＋40%） ＝75×140% ＝75×1.4 ＝105（元） 应该卖105元。 故答案为：C 19. 2022年，龙山县地区生产总值109.37亿元，比上年增长4.0%。2021年，龙山县地区生产总值约为（ ）亿元。 A. 113.74 B. 106.23 C. 105.16 D. 102.39 【答案】C 【解析】 【分析】把2021年生产总值看作单位“1”， 2022年比2021年增长4.0%，说明2022年的生产总值是2021年的（1＋4%），2022年龙山县地区生产总值109.37亿元，根据已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算，得数保留两位小数，即可求出2021年龙山县地区生产总值，据此解答。 【详解】109.37÷（1＋4%） ＝109.37÷1.04 ≈105.16（万元） 即2021年龙山县地区生产总值是105.16万元。 故答案为：C 四、作图题。（满分5分） 20. （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90度后的图形。 （2）画一条直线，使得三角形ABC和三角形A′B′C′构成以这条直线为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）轴对称图形沿对称轴对折后，两边完全重合，对称轴两边的对应点到对称轴的距离相等，因此先找到两个图形对应顶点，然后分别连接这些对应顶点，其连线的中点相连就是对称轴，据此画图。 【详解】（1）（2）如图： 五、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 21. 光明小学五年级植树164棵，比四年级植树棵数2倍少16棵，两个年级共植树多少棵？ 【答案】254棵 【解析】 【分析】首先根据题意，设四年级植树x棵，根据四年级植树的数量×2－16＝五年级植树的数量，列出方程，求出四年级植树多少棵；然后用它加上五年级植树的数量，求出两个年级一共植了多少棵即可。 【详解】解：设四年级植树x棵， 2x－16＝164 2x－16＋16＝164＋16 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90 90＋164＝254（棵） 答：两个年级共植树254棵。 22. 货车每小时行驶80千米，客车的速度比货车快，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】把货车每小时行驶的速度看作单位“1”，客车每小时行驶的速度等于货车每小时行驶速度的（1＋），据此列出算式解答即可。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝100（千米） 答：客车每小时行驶100千米。 23. 4月23日为“世界读书日”。为培养良好的阅读习惯，学校图书馆新进一批图书。如图所示。已知童话故事书的本数恰好与科技书和其他书的本数之和相等。儿童文学有多少本？ 【答案】80本 【解析】 【分析】扇形统计图的特点是：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。周角是，已知儿童文学的本数所在扇形的角度是直角，根据求一个数占另一个数的百分之几，有除法计算，用即可得到儿童文学的本数占图书总数的百分率，用1-儿童文学的百分率得到童话故事书的本数、科技书、其他书的本数之和对应的百分率，又知童话故事书的本数恰好与科技书和其他书的本数之和相等，故用童话故事书的本数、科技书、其他书的本数之和对应的百分率除以2，则得到童话故事书占图书总数的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用童话故事书的本数除以其对应的百分率，即可得到图书总数，最后用图书总数乘儿童文学对应的百分率，即可得解。 【详解】 （本） （本） 答：儿童文学有80本。 24. 一个长方体铁皮盒子，无盖。长、宽、高分别是20厘米、10厘米和1.5分米。做一个这样盒子至少需要多少平方厘米的铁皮？如果每立方厘米的油为0.8克，这个盒子最多可以装多少克油？（铁皮连接处等忽略不计，铁皮的厚度忽略不计） 【答案】1100平方厘米；2400克 【解析】 【分析】（1）由题意可知，运用，由于长方体铁皮盒子无盖，长×宽只有一个面，不用乘2，即可算出盒子的表面积； （2）运用，计算出这个长方体盒子的体积，再用乘法求出重量。 计算过程要先把1.5分米转化为以厘米为单位的数据，再计算。 【详解】 （平方厘米） （克） 答：做一个这样的盒子至少需要1100平方厘米的铁皮；这个盒子最多可以装2400克油。 25. 甲、乙两商场进行服装促销。甲商场的促销方式为全场八折，乙商场的促销方式为每满100元减25元。 （1）如果品质完全一样的某服装，在甲、乙两个商场标价都是280元。从节约的角度出发，应该在哪个商场购买该服装？通过计算说明理由。 （2）某服装在甲、乙两商场的标价一样，分别按两个商场的促销方式计算，在两个商场买这件服装应该付的钱也一样多。这件服装的标价可能是多少元？（只需直接写出答案，请尽可能多地写出可能的答案） 【答案】（1）甲商场 （2）125元、250元、375元（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）打八折即，把标价看作单位“1”，甲商场应付的钱数＝标价×，乙商场要先看标价里有几个100元，就用标价减几个25元，再去比较，商场应会的钱数少的就节约； （2）甲商场应付的钱数＝标价×，乙商场应付钱数＝标价－减的钱数，结合题目中数据推算出答案。 【详解】（1）（元） （元） 答：从节约的角度出发，应该在甲商场购买该服装。 （2）这件服装的标价可能是125元、250元、375元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙山县2023年春季六年级期末质量监测 数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、计算题。（本大题共4小题，满分30分） 1. 直接写出得数。 ① ②×21＝ ③0.9÷0.1＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦1.7×0.2＝ ⑧ 2. 脱式计算。 （1）18.3－4.23－5.77 （2） （3） （4） 3. 解方程。 x－0.5x＝1.2 ＝ 4. 如图，求半圆中阴影部分面积。（圆周率取3.14） 二、填空题。（本大题共10小题，每题2分，满分20分） 5. 根据第七次人口普查数据，湘西土家族苗族自治州常住人口为2488105人。横线上的数改写成用万作单位的数，并保留一位小数，记作___________。 6. 一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（ ）cm。 7. 布袋中有4种不同颜色的球各10个，最少取出__________个球，才能保证有3个球的颜色一样。 8. 在195克水中加入10克盐，盐和盐水的最简整数比是__________。 9. 在0.87，，87.87%和这四个数中，最大的是__________。 10. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得龙山县到长沙市的距离为12厘米，龙山和长沙两地的实际距离为__________千米。 11. 一条公路，甲工程队单独修20天修完，乙工程队单独修30天修完，甲乙合作需__________天完成。 12. 如图，梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形。已知梯形的下底长是上底长的2倍，三角形的面积是12平方厘米，梯形的面积是__________平方厘米。 13. A、B、C是三个数，已知A＋B＝37，B＋C＝25，C＋A＝32，C＝_________。 14. 如图，以AB为直径的圆，面积为314平方厘米。C是AB上一点，且AC∶BC＝5∶2。分别以AC和BC为直径画圆，这两个圆的面积之和是__________平方厘米。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里；本大题共5小题，每题3分，满分15分） 15. 玲玲一家去八面山露营，玲玲站在帐篷位置，爸爸从帐篷位置出发，先向正东方向走了100米，接着向正南方向走了100米。这时，爸爸在玲玲的（ ）方向。 A 西偏南45° B. 北偏东30° C. 东偏南60° D. 南偏东45° 16. 为了清楚地反映龙山县近10年人口增减变化情况，应该选用的统计图是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 17. 将一个长为6cm，宽为4cm的长方形，按照2∶1放大，放大后的图形面积是（ ）。 A. 24cm2 B. 12cm2 C. 48cm2 D. 96cm2 18. 一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么应该卖（ ）元 A. 98 B. 100 C. 105 D. 114 19. 2022年，龙山县地区生产总值109.37亿元，比上年增长4.0%。2021年，龙山县地区生产总值约为（ ）亿元。 A 113.74 B. 106.23 C. 105.16 D. 102.39 四、作图题。（满分5分） 20. （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90度后的图形。 （2）画一条直线，使得三角形ABC和三角形A′B′C′构成以这条直线为对称轴的轴对称图形。 五、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 21. 光明小学五年级植树164棵，比四年级植树棵数的2倍少16棵，两个年级共植树多少棵？ 22. 货车每小时行驶80千米，客车的速度比货车快，客车每小时行驶多少千米？ 23. 4月23日为“世界读书日”。为培养良好的阅读习惯，学校图书馆新进一批图书。如图所示。已知童话故事书的本数恰好与科技书和其他书的本数之和相等。儿童文学有多少本？ 24. 一个长方体铁皮盒子，无盖。长、宽、高分别是20厘米、10厘米和1.5分米。做一个这样的盒子至少需要多少平方厘米的铁皮？如果每立方厘米的油为0.8克，这个盒子最多可以装多少克油？（铁皮连接处等忽略不计，铁皮的厚度忽略不计） 25. 甲、乙两商场进行服装促销。甲商场的促销方式为全场八折，乙商场的促销方式为每满100元减25元。 （1）如果品质完全一样的某服装，在甲、乙两个商场标价都是280元。从节约的角度出发，应该在哪个商场购买该服装？通过计算说明理由。 （2）某服装在甲、乙两商场的标价一样，分别按两个商场的促销方式计算，在两个商场买这件服装应该付的钱也一样多。这件服装的标价可能是多少元？（只需直接写出答案，请尽可能多地写出可能的答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$