小升初分班考高频考点检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册人教版 一、选择题 1．最小的质数除以最小的合数的倒数，商是（    ）。 A．4 B． C．8 D． 2．下列选项（    ）中运用了乘法分配律。 A．125×16×25＝（125×8）×（2×25） B．计算0.68×3.4，用3.4×0.68验算 C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．用上图的方法计算面积 3．芯片相当于电子科技产品的大脑，在当今信息科技时代扮演着极为关键的角色。一个长方形芯片的长是1.5毫米，宽是0.9毫米，画在图纸上长是6厘米，宽是3.6厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1 4．国之重器“歼20”多用途隐形战机的出现，是我国军力飞跃发展的重要标志。“歼20”造价高昂，据了解，一架“歼20”的成本大约是人民币7亿元。你认为一架“歼20”的成本最大可能是人民币（    ）元。 A．704999999 B．699999999 C．749999999 D．659999999 5．电影票原价15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了，则每张电影票降价（    ）元。 A．2 B．3 C．5 D．7 6．一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（    ）立方米。 A．2ab B．2abh C．ab（h＋2） D．abh＋22 二、填空题 7．把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形，也可能到一个( )形，还可能得到一个( )形。 8．9∶（    ）＝＝0.375＝21÷（    ）＝（    ）%。 9．大小两个圆的直径比是5∶3，则周长比是( )，面积比是( )。 10．蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每分钟可飞行千米，它分钟飞行( )千米。 11．一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是7∶3，如果后齿轮转了28圈，那么前齿轮应转( )圈。 12．笑笑在做手工时用卡纸剪下两个圆片（如图）。其中一个圆片的直径是( )厘米，一个圆片周长是( )厘米，一个圆片的面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．用98粒种子做发芽实验，全部发芽。这批种子的发芽率是98%。( ) 14．如果a×3＝b×5（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶5。( ) 15．7米与﹣7米表示的意义相同。( ) 16．任意翻阅2021年的日历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大。( ) 17．圆柱和圆锥的高相等体积也相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的。( ) 四、计算题 18．口算。                                                         19．计算，能简算的要简算。                               20．解方程。                    21．下图中，圆的周长是18.84厘米，求阴影部分面积。 五、解答题 22．新滩盐场用100克海水做试验，晒出了3克盐。照这样计算，盐田中一次放入42吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解答） 23．（如下图）A、B是圆直径的两端点，甲从A点、乙从B点同时出发，沿圆周相向而行，两人在C点相遇，已知A、C两点在圆周上的长度为31.4米，甲的速度是乙的，则圆的直径是多少米？ 24．思源小学要购买60个足球，现有甲、乙两家商店可以选择，两家商店里每个足球的标价都是68元，但两家商店的优惠活动不同。为了节省开支，思源小学应到哪家商店购买足球？ 25．疫情管控期间，涧西区某社区一共要将800千克蔬菜分给三个小区的居民，其中的蔬菜给A小区的居民，剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，B和C两个小区的居民各分到多少千克的蔬菜？ 26．（如下图）圆柱和圆锥黏合而成的，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米。求原来这个物体的体积是多少立方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，4的倒数，最小的质数除以最小的合数的倒数，据此列式解答即可。 【详解】 商是8。 故答案为：C 【点睛】 2．D 【分析】 A．将16拆成（8×2），根据乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，进行简算。 B．根据乘法交换律，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，进行计算。 C．被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，进行计算。 D．通过转化，组合图形的面积＝大长方形的面积，组合图形的面积＝两个长方形面积和，长方形面积＝长×宽，在计算过程中，符合乘法分配律的简便计算方法，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，反过来同样适用。 【详解】A．125×16×25＝（125×8）×（2×25），运用了乘法结合律； B．计算0.68×3.4，用3.4×0.68验算，运用了乘法交换律； C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用了商不变的性质； D．20×7＋11×7＝（20＋11）×7，运用了乘法分配律。 故答案为：D 3．D 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。由题意可知，图上距离6厘米，表示实际距离1.5毫米，所以这张图纸的比例尺是6厘米∶1.5毫米，再将比化为最简整数比即可。 【详解】6厘米∶1.5毫米 ＝60毫米∶1.5毫米 ＝60∶1.5 ＝（60÷1.5）∶（1.5÷1.5） ＝40∶1 所以这张图纸的比例尺是40∶1； 故答案为：D 4．C 【分析】 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 整数大小判断规则：（1）位数不相同的两个数，位数多的数较大。（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 据此将各选项中的数精确到亿位，将近似数是7亿的各数，根据整数大小比较方法，比较出最大的即可。 【详解】A．704999999≈7亿 B．699999999≈7亿 C．749999999≈7亿 D．659999999≈7亿 749999999＞704999999＞699999999＞659999999 “歼20”的成本最大可能是人民币749999999元。 故答案为：C 5．B 【分析】 根据题意，把原来的观众看作单位“1”，则现在的观众数量为，把原来的收入看作单位“1”，则现在的收入为，再用现在的收入除以现在的观众数量，求出现在每张电影票的价格变成原来的多少，再用15乘上1减去求出结果的差即可。 【详解】 （）÷（） ＝ ＝ 15× ＝ ＝3（元） 故答案为：B 6．A 【分析】 根据题意可知，长、宽不变，高增加2米，所以增加的体积是长为a米、宽为b米、高为2米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，用a×b×2即可求出增加的体积。 【详解】a×b×2＝2ab（立方米） 新的长方体体积比原来增加2ab立方米。 故答案为：A 7． 长方 平行四边 【分析】把一个圆柱的侧面沿高剪开，展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高； 当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形，圆柱的底面周长和高等于正方形的边长； 如果把一个圆柱的侧面斜着剪开，展开是一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。 【详解】把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形，也可能到一个长方形，还可能得到一个平行四边形。 8．24；15；56；37.5 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.375＝＝ ＝＝，＝9∶24 ＝＝ ＝＝，＝21÷56 0.375＝37.5% 即9∶24＝＝0.375＝21÷56＝37.5%。 9． 5∶3 25∶9 【分析】假设大圆的直径为5，小圆的直径为3，圆的周长，圆的面积，根据比的意义写出它们的比，再化简即可。 【详解】假设大圆的直径为5，小圆的直径为3，则大圆的半径为，小圆的半径为， 大圆的周长∶小圆的周长 大圆的面积∶小圆的面积 所以，大小两个圆的直径比是5∶3，则周长比是5∶3，面积比是25∶9。 10．/0.25 【分析】已知蜂鸟每分钟可飞行千米，求它分钟飞行的距离，根据“路程＝速度×时间”求解。 【详解】×＝（千米） 它分钟飞行千米。 11．12 【分析】根据题意可知：前、后轮走过的路程是相同的，也就是前齿轮齿数×前齿轮转圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转圈数，根据比例的基本性质：内项积＝外项积。前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转圈数∶前齿轮转圈数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。 【详解】解：设前轮转了x圈。 7∶3＝28∶x 7x＝28×3 7x＝84 7x÷7＝84÷7 x＝12 则前齿轮转应转12圈。 12． 6 18.84 28.26 【分析】看图可知，圆的直径＝长方形的长÷2，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】12÷2＝6（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 其中一个圆片的直径是6厘米，一个圆片周长是18.84厘米，一个圆片的面积是28.26平方厘米。 13．× 【分析】根据发芽率＝发芽的种子数量÷种子的总数量×100%，已知发芽的种子数量是98粒，种子的总数量是98粒，代入到公式中，即可求出这批种子的发芽率。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 即这批种子的发芽率是100%。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解发芽率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 14．× 【分析】根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式即可。 【详解】因为a×3＝b×5，所以a∶b＝5∶3。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 15．× 【分析】正负数表示一组相反意义的量，据此判断即可。 【详解】如：若7米表示上升7米，则﹣7米表示下降7米，所以它们表示的意义不同，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数的意义，明确正负数的意义是解题的关键。 16．√ 【分析】2021年的星期一的天数比1号的天数多，据此结合可能性的大小判断方法，判断即可。 【详解】因为2021年的星期一的天数比1号的天数多，所以，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了可能性，明确可能性大小的判断方法是解题的关键。 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，当圆柱和圆锥的体积和高都相等的时候，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 【详解】假设圆柱和圆锥的高都是9立方米，高都是3米 圆柱的底面积：9÷3＝3（平方厘米） 圆锥的底面积： ＝9×3÷3 ＝9（平方厘米） 9÷3＝3 所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 故答案为：× 【点睛】考查圆柱与圆锥体积之间的关系，重点是知道圆柱与圆锥的体积计算方法。 18．6；；；68 ；；； 【解析】略 19．3；8 4； 3； 【分析】36×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：36×＋36×－36×，再进行计算； ＋×33，根据乘法分配律，原式化为：×（1＋33），再进行计算； 3.2×＋6.8×40%，把分数和百分数化成小数，＝0.4；40%＝0.4，原式化为：3.2×0.4＋6.8×0.4，再根据乘法分配律，原式化为：0.4×（3.2＋6.8），再进行计算； ×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； 4－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：4－×－，先计算乘法，原式化为：4－－，再根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算； －÷×，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。 【详解】36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝24＋6－27 ＝30－27 ＝3 ＋×33 ＝×（1＋33） ＝×34 ＝8 3.2×＋6.8×40% ＝3.2×0.4＋6.8×0.4 ＝0.4×（3.2＋6.8） ＝0.4×10 ＝4 ×÷ ＝×× ＝ ＝ 4－÷－ ＝4－×－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 －÷× ＝－×× ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 20．x＝；x＝；x＝ 【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x÷＝5，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可； 40%x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可。 【详解】x－x＝ 解： x＝ x＝÷ x＝× x＝ x÷＝5 解： x＝ x＝÷ x＝× x＝ 40%x－＝ 解：40%x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 21．13.5平方厘米 【分析】圆的周长＝2πr，据此用18.84除以2π，即可求出圆的半径。阴影部分是一个梯形，上底和高等于圆的半径，下底是6厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） 则阴影部分的面积是13.5平方厘米。 22．1.26吨 【分析】根据题意可知，含盐率一定，所以海水的数量和晒盐的数量成正比例，所以据此列比例解答即可。 【详解】解：设可以晒出吨盐，由题意可得： 100x＝126 100x÷100＝126÷100 答：可以晒出1.26吨盐。 23．70米 【分析】因为甲、乙用了相同的时间，甲的速度是乙的，所以甲走的路程是乙的，甲走了31.4米，用31.4除以可求出乙走的路程，甲、乙走的路程和等于圆周长的一半，再乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd可得：d＝C÷π，代入数据即可求出圆的直径是多少。 【详解】31.4÷＋31.4 ＝31.4×＋31.4 ＝78.5＋31.4 ＝109.9（米） 109.9×2÷3.14 ＝219.8÷3.14 ＝70（米） 答：圆的直径是70米。 【点睛】本题主要考查相遇问题，解答本题的关键是求出甲、乙两人在相遇时走过的路程和。 24．乙商店 【分析】从“每满10个足球就免费送2个”可知，甲商店（10＋2）个足球只需支付10个足球的价钱。把“买10送2”看作一组，先用60÷（10＋2），就求出了60个里有几组，再用10×组数，求出实际支付足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在甲商店购买足球所需的钱数。从“满10个打八折”可知，只要购买足球的个数等于或大于10个，现价是原价的80%，根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个足球的总价，再用总价×80%，就求出在乙商店购买足球所需的钱数。最后比较两家商店购买60个足球所需的钱数，得出在哪家商店买最划算。据此解答。 【详解】甲商店： 60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（个） 68×50＝3400（元） 乙商店： 68×60×80% ＝4080×80% ＝3264元 3400＞3264 答：为了节省开支，思源小学应到乙商店购买足球。 25．B小区：320千克；C小区：160千克 【分析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，已知其中的蔬菜给A小区的居民，则（1－）的蔬菜给B小区和C小区的居民，用单位“1”乘给B小区和C小区的居民蔬菜占总质量的百分率，求出剩下的蔬菜质量，又知剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，把B小区得到的蔬菜看作2份，C小区得到的蔬菜看作1份，用剩下的蔬菜质量除以总份数，再用一份数分别乘B、C小区的份数即可解答。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝480（千克） 480÷（2＋1） ＝480÷3 ＝160（千克） 160×1＝160（千克） 160×2＝320（千克） 答：B小区的居民分得320千克，C小区的居民分到160千克的蔬菜。 26．200.96立方厘米 【分析】根据题意可知，圆柱和圆锥分开后增加的表面积是圆锥的底面积和圆柱的一个底面积之和，且圆锥的底面积和圆柱的一个底面积相等，可由此求出底面积。由图形可得，圆柱的高为6厘米，圆锥的高为12－6＝6厘米。再根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出两部分的体积，最后相加即可。 【详解】50.24÷2＝25.12（平方厘米） 12－6＝6（厘米） 25.12×6＋×25.12×6 ＝150.72＋50.24 ＝200.96（立方厘米） 答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$