小升初分班考高频考点检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．数学课上，王老师出示了以下四幅图，其中正确表示m的是（    ）。 A． B． C． D． 2．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形如图所示（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．下左图是甲校六年级，下右图乙校六年级的男女生人数情况，下列说法正确的是（    ）。 A．甲校的女生一定比乙校的女生少 B．甲校中的男生比女生多10% C．甲校的男生和乙校男生的人数比是 D．乙校中女生比男生多50% 4．比一比，下列四个算式中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（    ）。 A．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 B．圆锥的体积一定，它的底面积和高 C．修一条路，已经修的米数和未修的米数 D．商一定，被除数和除数 6．在教育部首次向全国中小学生发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》中，《指导目录》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种，这三个学段的数量比是11∶10∶9，那么小学学段有（    ）种。 A．110 B．100 C．90 D．11 二、填空题 7．大于﹣3而小于3的整数有( )个，其中( )是自然数。 8．一个四位数6□7□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是( )。 9．把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按2∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 10．已知一个圆锥的体积是18.84立方厘米，高是3厘米，则这个圆锥的底面积是( )平方厘米。 11．“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花”是北宋哲学家邵雍所作的一首诗，读来朗朗上口，感受到诗人对大自然的赞美和喜爱之情。请你从诗中选取四个数组成一个你喜欢的比例：( )。 12．张叔叔在大张百货买了一身运动衣，原价450元，现价270元。他还想买一双运动鞋，原价320元，按照运动衣的折扣，运动鞋现价为( )元。 三、判断题 13．在放有4个红球和1个黄球的盒子中，一定能摸到红球。( ) 14．12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36。( ) 15．一件纯羊毛衣服的羊毛含量高达99%kg。( ) 16．所有的钝角三角形都有两个锐角，并且两个锐角的和小于90°。( ) 17．一种大豆的出油率是15%，则300千克这种大豆可以出油45千克。( ) 18．一个圆柱侧面沿一条高剪开后展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是1∶1。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 ×＝        ÷＝        ×2.7＝        ＋＝ 7÷＝        ×＝           32－22＝        12÷40%＝ 20．计算下面各题，带*题怎样简便就怎样算。 ＋÷             *（＋）× ÷（－）          *6.6×＋7.4÷ 21．解方程。 （1＋20%）x＝0.48            x－x＝             x－＝ 22．求阴影部分的面积。 五、解答题 23．在“爱心”捐书活动中，五年级捐书300本，六年级捐的本数比五年级多，六年级捐书多少本？ 24．在一幅比例尺是的地图上，量得两地的距离是18.5厘米。两地的实际距离是多少千米？ 25．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多远？ 26．小丽做一份练习题，第一时做完了全部的，第二时做完了余下的，第三时做完了余下的，这时余下24道题没有做，则这份练习题共有多少道？ 27．张大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个圆锥形的麦堆，量得圆锥的底面周长是18.84米，高是1米，已知每立方米小麦重750千克。 （1）张大爷家共收获了多少千克小麦？ （2）张大爷计划把这堆小麦按下面扇形统计图进行分配，请问张大爷打算把多少千克小麦存到粮店？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】观察各个图，均是将2m平均分，取其中的几份。将2m除以平均分的份数，再乘未知数占的份数，求出未知数表示多少m，从而解题。 【详解】 A．2÷3＝（m），所以表示m； B．2÷3×2＝（m），所以表示m； C．2÷4×2＝1（m），所以表示1m； D．2÷4×3＝（m），所以表示m。 故答案为：A 2．A 【分析】根据从上面看到的图形，结合数字可知，这个几何体有两排，第一排最高有3个小正方体，第二排最高有2个小正方体。所以，从左面看，有两列，左边一列2个小正方形，右边一列3个小正方形。据此解题。 【详解】 这个几何体从左面看到的图形是。 故答案为：A 3．B 【分析】分别将两个学校的总人数看作单位“1”，逐项分析即可。 【详解】由分析可得： A.两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以两个学校女生人数无法比较，故说法不正确； B．由左图看出，男生人数占全校人数的55%，女生人数占全校人数的45%，55%－45%＝10%，所以甲校中的男生比女生多10%是正确的； C．两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以并不知道男生的具体人数，不能比较两个学校男生人数，无法写出比，故说法不正确； D．乙校中，女生人数为60%，男生人数为40%，60%－40%＝20%，所以乙校中女生比男生多20%，故说法不正确； 故答案为：B 4．D 【分析】根据分数的运算法则，分别先计算四个选项小括号里的加法或减法，再分别计算小括号外的乘法或除法，计算出每个选项的具体数值；再将四个数值进行比较，找出结果最大的选项。 【详解】由分析可得： A. ＝120× ＝150 B. ＝120× ＝90 C. ＝120÷ ＝120× ＝96 D. ＝120÷ ＝120× ＝160 160＞150＞96＞90，所以的结果最大。 故答案为：D 5．D 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】A．平均每天看的页数×看的天数＝这本书的页数，看一本书，平均每天看的页数和看的天数成反比例关系； B．圆锥底面积×高＝体积×3，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系； C．已修的米数＋未修的米数＝总长度，修一条路，已经修的米数和未修的米数不成比例关系； D．被除数÷除数＝商，商一定，被除数和除数成正比例关系。 成正比例关系的是商一定，被除数和除数。 故答案为：D 6．A 【分析】按比例分配，这三个学段的数量比是11∶10∶9，则小学是11份，初中是这样的10份，高中是这样的9份，总共有30份，也就是小学的数量占总数量的，已知了总数量为300种，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（种），小学学段有110种。 故答案为：A 7． 5 0、1、2 【分析】大于﹣3而小于3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2；其中0、1、2是自然数；据此分析解答。 【详解】由分析可知，大于﹣3而小于3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2共5个，其中0、1、2是自然数。 8．6870 【分析】根据2、5的倍数特征，一个数能被2和5同时整除，则这个数的个位数字一定是0；再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。 【详解】6□7□能同时被2、3、5整除，则6□7□的个位是0且6＋□＋7＋□是3的倍数； 因为个位是0，且6＋□＋7＋□是3的倍数，则左边□中可以填2、5、8，8最大，所以百位上的数字最大是8；所以这个四位数最大是6870。 9．96 【分析】根据题意，把长、宽按2∶1放大到原来的2倍，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】放大后的长：6×2＝12 （厘米） 放大后的宽：4×2＝8（厘米） 放大后的面积：12×8＝96（平方厘米） 把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按2∶1放大，得到的图形的面积是96平方厘米。 10．18.84 【分析】圆锥体积＝×底面面积×高，运用小数、分数的除法可得出答案。 【详解】圆锥的底面积为： （平方厘米） 11．2∶4＝3∶6 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。诗中出现的数字有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中找出两个比值相等的比即可组成比例。 【详解】 因此从诗中选取四个数组成一个比例是2∶4＝3∶6。 12．192 【分析】现价÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】270÷450＝0.6＝60%＝六折 320×60% ＝320×0.6 ＝192（元） 运动鞋现价为192元。 13．× 【分析】盒子中如果全是红球，则一定能摸到红球；盒子里只要有的球，就有可能摸到，据此分析。 【详解】在放有4个红球和1个黄球的盒子中，可能摸到红球也可能摸到黄球，摸到红球的可能性比较大，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 14．√ 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】12×3＝36，12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 15．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。 【详解】分析可知，一件纯羊毛衣服的羊毛含量高达99%。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的意义是解答题目的关键。 16．√ 【分析】钝角三角形：由一个角是钝角的三角形；根据三角形的内角和是180°，钝角最小的整数角是91°，用180°减去91°即可判断。 【详解】180°－91°＝89°，另外两个锐角的和小于90°。 所有的钝角三角形都有两个锐角，并且两个锐角的和小于90°。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形的分类和三角形内角和，掌握三角形的内角和是180°是解答本题的关键。 17．√ 【分析】出油率15%是指榨出油的质量占大豆质量的15%，把大豆的质量看成单位“1”，用大豆的质量300千克乘上15%就是榨出油的质量。 【详解】300×15%＝45（千克） 则300千克这种大豆可以出油45千克，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决本题关键是理解出油率，找出单位“1”，再根据分数乘除法的意义求解即可。 18．√ 【分析】如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，再根据比的意义即可求出圆柱的底面周长与高的比是多少。 【详解】由分析可知： 圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以这个圆柱底面周长与高的比是1∶1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆柱的展开图的特点，要清楚的知道圆柱展开图的特点是解题的关键。 19．；；0.6； 10；；5；30 【解析】略 20．； 1；9 【分析】“＋÷”先算除法，再算加法； “（＋）×”根据乘法分配律，展开计算； “÷（－）”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法； “6.6×＋7.4÷”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算。 【详解】＋÷ ＝＋× ＝＋ ＝ （＋）× ＝×＋× ＝＋ ＝ ÷（－） ＝÷ ＝×4 ＝1 6.6×＋7.4÷ ＝6.6×＋7.4× ＝（6.6＋7.4）× ＝14× ＝9 21．x＝0.4；x＝；x＝1 【分析】（1＋20%）x＝0.48，先计算出1＋20%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋20%的和即可； x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】（1＋20%）x＝0.48 解：1.2x＝0.48 x＝0.48÷1.2 x＝0.4 x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝ x＝÷ x＝× x＝1 22．12.56；13.76；7.74 【分析】（1）利用“”表示出环形的面积，阴影部分的面积占整个环形面积的； （2）空白部分合在一起是一个整圆，圆的半径等于正方形边长的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积； （3）空白部分圆的半径等于正方形边长的一半，利用“”表示出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】（1）3.14×[（3＋2）2－32]× ＝3.14×[52－32]× ＝3.14×16× ＝3.14×（16×） ＝3.14×4 ＝12.56 （2）8×8－3.14×（8÷2）2 ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76 （3）6×6－3.14×（6÷2）2 ＝6×6－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74 23．375本 【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐的本数是五年级的，根据分数乘法的意义，即可计算出六年级捐书多少本。 【详解】 （本） 答：六年级捐书375本。 【点睛】本题考查百分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 24．555千米 【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】 （厘米） 55500000厘米＝555千米 答：两地间的实际距离是555千米。 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 25．62.8米 【分析】要求用这堆沙能铺多少米，先求得沙堆的体积，已知圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.5米，根据圆锥的体积V＝πr2h计算公式求得体积。因为体积不变，已知长方体的宽是5米，高是2厘米，换算后运用长方体体积公式V＝abh，进一步求出铺路的长度。 【详解】2厘米米， 沙堆的体积： （立方米） 铺路的长度： （米） 答：能铺62.8米。 26．60道 【分析】把题目总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一时做完后剩余（1－），第二时做完后剩余（1－）×（1－），第三时做完后剩余（1－）×（1－）×（1－），对应的是24道，已知一个数的几分之几是多少，求这个用除法计算，据此求出题目的总量。 【详解】24÷[（1－）×（1－）×（1－）] ＝24÷[] ＝24÷ ＝24× ＝60（道） 答：这份练习题共有60道。 【点睛】解答此题的关键是要找准每次乘法计算的单位“1”，找出24所对应的分率。 27．（1）7065千克； （2）2826千克 【分析】（1）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后再乘每立方米小麦的质量即可。 （2）把这堆小麦的质量看作单位“1”，先求出存到粮店的占这堆小麦的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】（1） （千克） 答：张大爷家共收获了7065千克小麦。 （2） （千克） 答：张大爷打算把2826千克小麦存到粮店。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$