精品解析：天津市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

天津市2023年七年级数学上册期末考试模拟卷 （满分120分） 一．选择题（共12小题，满分36分） 1. 若的相反数是，则的值为（ ） A. B. C. D. 2023 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义可进行求解． 【详解】解：∵数a的相反数为， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握和为1的两个数互为相反数是解题的关键． 2. 在代数式中，含y的项的系数是（　　） A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的系数的概念．掌握多项式的项是解题的关键． 【详解】解：， ∴含y的项的系数是． 故选：C． 3. 陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法可以表示为（ ） A. 4.2×104 B. 42×104 C. 4.2×105 D. 0.42×105 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】420000＝4.2×105 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则将选项分别计算即可得出结果． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解本题的关键． 5. 如图的几何体，从左面看的平面图是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从左面看得到的图形（是左视图），可得答案． 【详解】解：从左面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，左边没有， 故选D． 【点睛】本题考查了三视图，熟记三视图的定义是解题关键． 6. 下列说法中：延长射线到点；经过三点一定能画出三条直线；两点之间的所有连线中，线段最短；点是直线上的点，如果，则点为的中点．其中正确的个数是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线、线段公理，射线和中点的定义判断对错求解． 【详解】解：射线无限长，不可延长，故错误． 经过三点能画出或条直线，故错误． 两点之间的所有连线中，线段最短，故正确． 点是直线上的点，时，可能不在线段上．故错误． 综上所述只有个正确． 故选：B． 【点睛】本题考查直线、线段公理，射线和中点的定义，解题关键是掌握直线、线段公理，射线和中点的定义． 7. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A. |b+c|＝b+c B. |a﹣b|＝b﹣a C. |a+c|＝a﹣c D. |a﹣c|＝a﹣c 【答案】D 【解析】 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断各数的符号，再对各选项进行判断即可． 【详解】解：由图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|， ∴b+c＜0，a﹣b＞0，a+c＜0，a﹣c＞0， ∴|b+c|＝﹣b﹣c，故A选项错误； |a﹣b|＝a﹣b，故B选项错误； |a+c|＝﹣a﹣c，故C选项错误； |a﹣c|＝a﹣c，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查的是实数与数轴以及绝对值的性质，当a是正数时，a的绝对值是它本身a；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零． 8. 是方程的解，则的值是（ ） A. 1 B. －2 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：3a-4=-a，解得：a=1．故选A． 9. 若是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义可得到，即可求出的值． 详解】解：根据题意得：且， 解得：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 10. 当时钟的时针与分针的夹角为时，对应的时刻是（　　） A. 12：15 B. 3：45 C. 3：30 D. 9：30 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，掌握时针每分钟走过解题关键．根据时钟上一大格是，一小格是，时针一分钟转，逐项进行计算即可解答． 【详解】解：A. 12：15时钟的时针与分针的夹角为，故该选项不符合题意； B. 3：45时钟的时针与分针的夹角为，故该选项不符合题意； C. 3：30时钟的时针与分针的夹角为，该选项符合题意； D. 9：30时钟的时针与分针的夹角为，故该选项不符合题意． 故选：C． 11. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设有x辆车，根据四人共车，一车空，则一共有人，再根据每2人共乘一车，最终剩余8个人列出方程即可． 【详解】解：设有x辆车，则一共有人， 由题意得， 故选A． 【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键． 12. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（    ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润（售价进价）数量． 由题意得，进货成本，销售额，根据题意列式求解即可． 【详解】解：由题意得，进货成本，销售额， 故 ∵， ∴， ∴这家商店盈利． 故选：A． 二．填空题（共6小题，满分18分） 13. 计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算即可得． 【详解】 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键． 14. 已知，则的余角的度数是________． 【答案】 【解析】 【分析】两角互余，则他们的和等于，那么可求其余角． 【详解】设所求角为，则有， 故答案为：． 【点睛】本题考查了角的性质，两角互余和为，熟练掌握余角的定义是解题关键． 15. 如果 的值比 的值大1，那么的值为_______． 【答案】-3 【解析】 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可求出原式的值． 【详解】解：根据题意得：−＝1， 去分母得：7a＋21−8a＋12＝28， 移项合并得：−a＝−5， 解得：a＝5， 则2−a＝2−5＝−3， 故答案为：−3 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 16. 若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n和也是单项式，则（m+n）m的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】由两个单项式2xmyn与-3xy3n的和还是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值． 【详解】∵两个单项式2xmyn与-3xy3n的和也是单项式， ∴2xmyn与-3xy3n是同类项， ∴m=1，n=3n， ∴m=1，n=0， ∴（m+n）m=（1+0）1=1， 故答案为1 【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式． 17. 已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，则线段AQ的长为_______． 【答案】5或9 【解析】 【分析】根据中点的定义可得PQ=QB，根据AP=2PB，求出PB=AB，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度． 【详解】解：如图1所示， ∵AP=2PB，AB=6， ∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4； ∵点Q为PB的中点， ∴PQ=QB=PB=×2=1； ∴AQ=AP+PQ=4+1=5． 如图2所示，∵AP=2PB，AB=6， ∴AB=BP=6， ∵点Q为PB的中点， ∴BQ=3， ∴AQ=AB+BQ=6+3=9． 故AQ的长度为5或9． 故答案为：5或9． 【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离，解题时注意分类思想的运用． 18. 某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去1个，2个小时后分裂成6个并死去2个，3小时后分裂成8个并死去3个，4小时后分裂成10个并死去4个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为___________个（结果用含n的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得规律：n个小时后分裂成的细胞个数为2（n+1），死亡的个数为n，则可求得存活的细胞个数． 【详解】解：由题意得：n个小时后分裂成细胞个数为2（n+1），死亡的个数为n，则存活的细胞个数为：2（n+1）－n=n+2 故答案为： 【点睛】本题考查了用代数式表示数字类规律问题，关键是找出规律并用代数式表示规律，体现了由特殊到一般的数学思想． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19. 计算：． 【答案】2 【解析】 【分析】先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算． 详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则，正确的进行计算，是解题的关键． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键． （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【小问1详解】 解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 21. 按要求画一画，再填空： （1）画线段； （2）延长线段到点C，使； （3）延长线段到点，使； （4）根据上述画法可知， ， ． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）2；； 【解析】 【分析】此题重点考查尺规作图、用直尺和圆规作一条线段等于已知线段、线段的中点、线段的和差等知识与方法，正确地按要求作出图形是解题的关键． （1）作射线并在上取一点，即得到线段； （2）在的延长线上截取，即得到所求的点； （3）以为端点，过点作射线，在的延长线上截取，即得到所求的点； （4）由，，得，则是线段的中点，所以；由，，得，于是得到问题的答案． 【小问1详解】 解：如图1，作射线，在上取一点， 线段就是所求的线段； 【小问2详解】 解：如图2，在的延长线上截取， 点就是所求的点； 【小问3详解】 解：如图3，以为端点，过点作射线，在的延长线上截取， 点就是所求的点； 【小问4详解】 解：，， ， 是线段的中点， ； ，， ， ， ， 故答案为：2，，． 22. 先化简，再求值：，其中，. 【答案】3 【解析】 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】 当x=-1,y=2时，原式 【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力． 23. 如图，O是直线AB上的一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，且∠BOC＝28°． （1）求∠DOE和∠BOF的度数； （2）求∠COE+∠DOE的度数． 【答案】（1）62゜，118゜；（2）180゜ 【解析】 【分析】（1）根据余角的性质得到∠BOE＝∠AOE＝90°，根据角平分线的性质得到∠BOD＝∠BOC＝28°，根据角的和差即可得到结论； （2）求出，相加即可． 【详解】解：（1）∵∠AOE＝∠FOD＝90°， ∴∠BOE＝∠AOE＝90°， ∵OB平分∠COD， ∴∠BOD＝∠BOC＝28°， ∴∠DOE＝90°−∠BOD＝62°； ∠BOF＝∠DOF＋∠BOD＝118°； （2）∵，∠BOC＝28°， ∴， 由（1）知∠DOE＝62°， ∴∠COE+∠DOE． 【点睛】本题主要考查余角、补角的定义，性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等． 24. 某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价） （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ 【答案】（1）该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元；（2）1600元 【解析】 【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，则乙种商品每件（x+5）元，根据总进价为3600元列出方程并求解即可． （2）根据利润等于商品件数乘以每件的利润、总利润等于甲种商品的利润加上乙种商品的利润，列式计算即可． 【详解】解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，则乙种商品每件（x+5）元，由题意得： 80x+120（x+5）＝3600， ∴80x+120x+600＝3600， ∴200x＝3000， ∴x＝15， ∴x+5＝15+5＝20． ∴该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元． （2）由题意得： 80×（20﹣15）+120×（30﹣20） ＝80×5+120×10 ＝400+1200 ＝1600（元）． ∴该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，掌握进价、销售量、利润之间的关系，是中考常考题型，难度适中． 25. 如图，点C在线段上，点M是的中点，． （1）图中共有 条线段． （2）求线段的长； （3）在线段上取一点N，使得，求线段的长． 【答案】（1）10 （2）2 （3）7 【解析】 【分析】本题考查了线段的定义、线段的和差运算、线段的中点有关的运算： （1）根据线段的定义：有限长，有两个端点，据此即可作答． （2）先求出，结合点M是的中点，，即可作答． （3）先求出，结合，则即可作答． 【小问1详解】 解：图中线段为线段、，共10条线段， 故答案为：10． 【小问2详解】 解：∵点C在线段上， ∴， ∵点M是的中点， ∴ 【小问3详解】 解：∵点M是的中点， ∴ ∵点N在线段上，， 所以， ∵， 所以 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市2023年七年级数学上册期末考试模拟卷 （满分120分） 一．选择题（共12小题，满分36分） 1. 若的相反数是，则的值为（ ） A. B. C. D. 2023 2. 在代数式中，含y的项的系数是（　　） A B. 3 C. D. 3. 陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法可以表示为（ ） A. 4.2×104 B. 42×104 C. 4.2×105 D. 0.42×105 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图的几何体，从左面看的平面图是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中：延长射线到点；经过三点一定能画出三条直线；两点之间的所有连线中，线段最短；点是直线上的点，如果，则点为的中点．其中正确的个数是 （ ） A. B. C. D. 7. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A. |b+c|＝b+c B. |a﹣b|＝b﹣a C. |a+c|＝a﹣c D. |a﹣c|＝a﹣c 8. 是方程解，则的值是（ ） A. 1 B. －2 C. 2 D. 9. 若是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 当时钟的时针与分针的夹角为时，对应的时刻是（　　） A. 12：15 B. 3：45 C. 3：30 D. 9：30 11. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ） A B. C. D. 12. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（    ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 二．填空题（共6小题，满分18分） 13. 计算：__________． 14. 已知，则的余角的度数是________． 15. 如果 值比 的值大1，那么的值为_______． 16. 若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是_____． 17. 已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，则线段AQ的长为_______． 18. 某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去1个，2个小时后分裂成6个并死去2个，3小时后分裂成8个并死去3个，4小时后分裂成10个并死去4个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为___________个（结果用含n的代数式表示） 三．解答题（共7小题，满分66分） 19. 计算：． 20 解方程： （1）； （2）． 21. 按要求画一画，再填空： （1）画线段； （2）延长线段到点C，使； （3）延长线段到点，使； （4）根据上述画法可知， ， ． 22. 先化简，再求值：，其中，. 23. 如图，O是直线AB上的一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，且∠BOC＝28°． （1）求∠DOE和∠BOF的度数； （2）求∠COE+∠DOE的度数． 24. 某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价） （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ 25. 如图，点C在线段上，点M是的中点，． （1）图中共有 条线段． （2）求线段的长； （3）在线段上取一点N，使得，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$