24.3正多边形和圆 同步训练2024-2025学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册24.3正多边形和圆 同步训练 一、选择题 1.若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，点A，B，C，D为一个正多边形的部分顶点，点O 为正多边形的中心,若∠ADB=18°,则这个正多边形的边数为 ( ) A.5 B.10 C.12 D.20 3.如图，正方形的外接圆半径为，则其边长为(    ) A. B. C. D. 4.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图，是正六边形ABCDEF的外接圆，P为上除C，D外的任意一点，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 6.如图，两张完全相同的正六边形纸片(边长为2a)重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张正六边形A'B'C'D'E'F'纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则上面正六边形纸片的面积(空白部分面积)与折线 扫过的面积(阴影部分面积)之比是 ( ) A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.2:1 7.如图，已知正六边形的边长为，，分别是和的中点，是上的动点，连接，，则的值最小时，与的夹角锐角度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为（　　） A．38° B．48° C．58° D．68° 二、填空题 1.线段AB是圆内接正十二边形的一条边，则AB边所对的圆周角是 °． 2.如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，，则的度数是          ． 3.如图,点 O 为正六边形 ABC-DEF 的中心,连接 AC,若正六边形的边长为2，则点O 到 AC 的距离 OG 的长为 . 4.如图，在平面直角坐标系中，正六边形边长是，则它的外接圆心的坐标是______． 5.如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为 cm． 三、解答题 1.如图,正方形ABCD内接于⊙O,P为BC 上的一点,连接 DP,CP. 当点 P 为 BC 的中点时,CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值. 2.如图，正方形内接于，为上的一点，连接，． 求的度数； 当点为的中点时，是的内接正边形的一边，求的值． 3.在正六边形ABCDEF 中,AB=6,点 M在边AF 上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形的面积平分，求直线l被正六边形所截的线段长. 4. 如图正六边形，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图保留作图痕迹． 请在图中对角线上作一点，使得； 请在图中边上作一点，使得． 5.（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE． （2）如图2，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA．求：劣弧BC的长．（结果保留π） 学科网（北京）股份有限公司 $$