24.1　圆的有关性质 同步训练2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.1　圆的有关性质 一、选择题 1.下面说法错误的是（    ） A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍 C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关 2.如图，在⊙O中，∠BOD＝160°，则度数是（　　） A．200° B．160° C．120° D．80° 3.如图，为的直径，弦于，，，那么弦的长为(    )    A．5 B．10 C．12 D．13 4.如图，O的直径AB＝8，∠A＝30°，点P在线段AB上，则PC的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D． 5．如图，为直径，弦于点，，，则长为（　　）    A．10 B．9 C．8 D．5 6.如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C、D是的三等分点，半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F，下列说法错误的是( ) A．AE＝EF＝FB B．AC＝CD＝DB C．EC＝FD D．∠DFB＝75° 7.如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为10，则弦AB长为（　　） A．10 B．5 C． D． 8.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（　　）    A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 二、填空题 1.圆是平面上到________的距离等于________的所有点组成的图形. 2.如图，已知⊙O的弦AB与半径OC垂直，D为垂足，OD＝DC，AB＝，点E在⊙O上，∠EOA＝30°，则△EOC的面积为 3．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4+8，点E为弧AB的中点，C为半径OA上一点，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段CE′，若点E′恰好落在半径OB上，则OE′＝ ． 4．如图，AB、BC是以AC为直径的⊙O的两条弦，延长AC至点D，使CD＝BC，则当∠D＝15°时，AD与AB之间的数量关系为：AD＝　 　AB． 5.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有 个． 三、解答题 1.如图,线段AB过圆心O,点A,B,C,D均在☉O上,请指出哪些是直径、半径、弦,并把它们表示出来. 2.尺规作图（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等．结论： 3.如图，在中，弦与弦相交于点E，且．    求证：． 4.如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交圆O于点F，交弦BC于点G，连接CD、BF （1）求证：△BFG≌△DCG；         （2）若AC＝10，BE＝8，求BF的长 5.直线MN交⊙O于点A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，DE⊥MN于E．若，AE＝1．求： （1）⊙O的半径； （2）圆心O点到AB距离． 学科网（北京）股份有限公司 $$