天津市翔宇力仁学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测八年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分，请考生用2B铅笔将答案填涂在答题卡上） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的一组是（　　） A. 0.3，0.4，0.5 B. ，， C. D. 9，40，41 3. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，为（ ） A. 36° B. 144° C. 108° D. 126° 4. 如图，钓鱼竿的长为m，露在水面上的鱼线长为m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为m，则的长为（ ） A. m B. m C. m D. m 5. 如图，在中，，D为斜边的中点，E，F分别是的中点，若，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在平行四边形中，点，分别在边上，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的对角线交于点O，的周长为，直线过点O，且与分别交于点，若，则的周长是（ ） A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 9. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠CBD=30°，∠ADB=100°，则∠PFE的度数是（　　） A. 15° B. 25° C. 30° D. 35° 10. 如图，在中，，分别以A点，B点为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于E，F，连接交于点D，交于点H．连接，以C为圆心，长为半径作弧，交于G点，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d，且．若，．则下列判断错误的是（ ） A. B. C. 四边形的面积是24 D. 12. 如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边上，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5 个 二、填空题（每小题3分，共18分，请考生将答案填写在答题纸上） 13. 设为正整数，若，则的值为_______． 14. 如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为_________． 15. 如图，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的最小值是___________． 16. 已知，，则的值为_____． 17. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，点，点分别是，的中点，连接，，于点，交于点，，则线段的长为________； 18. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别为边BC，CD上两点，，AE平分∠BAC，连接BF，分别交AE，AC于点G，M，点P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM，则的最小值为______． 三、解答题（共6小题，共46分，请考生将完整解答过程填写在答题纸上） 19. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，于点E，延长至点F，使，连接，与交于点O． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，，求的长． 21. 某校八年（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为12米： ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米： ③牵线放风筝的小明的身高为1.62米. （1）求风筝的垂直高度： （2）如果小明想风筝沿方向再上升4米，则他应该再放出多少来线? 22. 阅读下列材料： 小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的面积． 小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法． 参考小明解决问题的方法，完成下列问题： （）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为） ． ①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点． ②计算①中的面积为__________．（直接写出答案） （）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接． ①判断与面积之间的关系，并说明理由． ②若，，，直接写出六边形的面积为__________． 23. 如图1，已知矩形，点E是边上一点，点F是延长线上一点，且． （1）求证：四边形是正方形； （2）如图2，在（1）的条件下，若，点G是边上一点，连接交于点H，有，求． 24. 已知是等边三角形，点D为平面内一点，连接、，， （1）如图①，当点D在下方时，连接，延长到点E，使，连接． ①求证：； ②如图②，过点A作于点F，直接写出线段、、间的数量关系； （2）若，，直接写出点A到直线的距离． 2023—2024学年度第二学期期中质量检测八年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分，请考生用2B铅笔将答案填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分，请考生将答案填写在答题纸上） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】16 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共46分，请考生将完整解答过程填写在答题纸上） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）。 【20题答案】 【答案】（1）证明：， ，即， 四边形是平行四边形， ∴，， ， 又， 四边形为平行四边形， ， ， 平行四边形为矩形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）风筝的高度为17.62米 （2）他应该再放出米 【22题答案】 【答案】 （1）①作图如下： ②8； （2）①△PQR与△PEF面积相等， ②32. 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴矩形是正方形； （2） 【24题答案】 【答案】（1） ①∵是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴； ② （2）点A到直线的距离为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $