7.3 平行线的判定同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 2. 如图所示，∠1=∠2，能判断下列结论成立的是(     ) A． B． C． D． 3. 如图，在下列条件中，能判定的是（       ） A． B． C． D． 4. 下列各图中，已知∠1=∠2，不能证明AB∥CD的是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，直线a，b被直线c所截，则能使直线的条件是（       ） A． B． C． D． 6. 下列命题，属于真命题的是（       ） A．同旁内角互补 B．0没有平方根 C．4的平方根是2 D．同位角相等，两直线平行 7. 下列四个说法中，正确的是（       ） A．平行于同一直线的两直线互相平行 B．旋转既改变图形的形状和大小，又改变图形的位置 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8. 如图，下列给定的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 9. 下列命题是假命题的是（       ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．对顶角相等 C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 10. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，直线DE经过点A，请添加一个条件使直线，则该条件可以是______．     12. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_____． 13. 如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______． 14. 如图，直线分别与直线相交于点平分，交直线于点，若，则的度数为_________．     三、解答题 15. 如图，已知∠ACB＝30°，∠B＝60°，CD⊥AC，问AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?若平行请说明理由；若不确定那么再加上什么条件就平行了呢? 16. 已知：如图，，且，试证明：． 证明：∵，（已知）， ∴______＝______＝90°． ∵（已知）， ∴______＝______（等式性质）， ∴（       ） 17. 填空 已知：如图，平分，． 求证：     证明∵平分（____________________________________） ∴________________（________________________________） ∵（已知）； ∴________（________________________________________） ∴（________________________________________________） 18. 请结合题意，在横线上填上合适的推理依据． 如图，，，求证：．     证明：∵(已知) ∴(垂直的定义) ∵(已知) ∴____________(____________________) ∴______(____________________) 又∵(已知) ∴(____________________) ∴(____________________) ∴(两直线平行，同位角相等) ∴． 19. 下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：如图，直线l和直线l外一点P． 求作：直线PQ，使直线PQ直线l． 作法：如图， ①在直线l上取一点A，连接PA； ②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O； ③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q； ④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线． 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规，补全图中的图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：∵直线MN是PA的垂直平分线， ∴        ＝        ，∠POQ＝∠AOB＝90°． ∴△POQ≌△AOB． ∴        ＝        ， ∴PQl（              ）（填推理的依据）． 学科网（北京）股份有限公司 $$