第九章：静电场及其应用 章末综合检测（提升卷）- 2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册同步题型分类讲与练

第九章：静电场及其应用（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（2023高二上·江苏·学业考试）如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电现象使本来没有电荷的物体中产生了电荷 B．头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷 C．如果梳子带正电，是因为摩擦导致头发上的正电荷转移到梳子上而形成的 D．头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数 2．（23-24高一下·河南新乡·期末）如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C放置在导体A的左侧。下列操作能让导体B最终带正电的是（　　） A．移走小球C后分开导体A、B B．移动小球C与导体A、B接触后移走小球C，再分开导体A、B C．将导体A接地后移走小球C，再分开导体A、B D．将导体B接地后移走小球C，再分开导体A、B 3．（23-24高一下·贵州贵阳·期末）三个完全相同的金属球A、B和C，其中A球带电量为+Q，B球带电量为－2Q，C球不带电。若A、B两球之间的距离远大于球的半径，其间的静电力大小为F，现将C球先与A球接触，移开后再与B球接触，然后移到远处，则最后A、B两球之间的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高二下·浙江台州·期末）如图所示，充电后的平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，将一根光滑绝缘细绳系在电容器、极板上的A、两点（点高于A点），再将一带正电的小球（可视为质点）悬挂在细绳上并处于静止状态。电容器不漏电，两板间的电场可视为匀强电场，小球始终未与极板接触。经下列操作，待小球再次稳定后，细绳张力一定变小的是（　　） A．A点下移一小段距离 B．略微增大极板所带的电荷量 C．板向左平移一小段距离 D．正负极板电荷量不变，电性互换 5．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，水平直线上有三点，，空间存在着竖直方向上的匀强电场（图中未画出）。若将一个电荷量为的点电荷放在A点，则点的场强大小为；若将这个电荷量为的点电荷放在点，则点的场强大小变为，则匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 6．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷和，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，c、d、e点场强的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．（2024·广东·二模）如图所示，一个带正电的绝缘圆环竖直放置，圆环半径为R，带电量为，电荷量均匀分布在圆环表面上，将一正试探电荷从圆环中心偏右侧一点（图中未画出）的位置静止释放，试探电荷只在电场力的作用下沿着中心轴线向右侧运动，则下列说法正确的是（    ） A．试探电荷将向右先加速后减速 B．试探电荷的加速度逐渐减小 C．当试探电荷距离圆环中心为时，其加速度最大 D．将圆环所带电量扩大两倍，则加速度最大的位置右移 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8．（23-24高一下·吉林通化·期末）在水平面上某点固定一个点电荷，在此平面内建立直角坐标系，如图所示，测得A点处电场强度EA方向与x轴正方向的夹角为30°，大小EA=90N/C，B点处电场强度EB方向与y轴正方向重合。已知A点坐标为（，0），B点坐标为（0，2）。下列说法正确的是（    ） A．点电荷所在坐标为（0，） B．点电荷在坐标原点处 C．EB=40N/C D．EB=60N/C 9．（23-24高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，两个等量同种点电荷的电荷量为，O点是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，则下列选项正确的是（    ） A．A、D两点场强相同 B．E、F两点场强大小相等，方向相反 C．B、O、C三点中，O点场强最大 D．从E向O运动的电子受到的电场力可能先增大后减小 10．（22-23高二上·全国·单元测试）已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一个均匀的带正电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在点，半径为，，如图所示，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．空腔里各点的电场方向不同 B．空腔里的电场强度方向与连线平行 C．空腔里的电场强度与该点到O点的距离成正比 D．空腔里的电场强度大小恒为 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共7小题，共54分。） 11．（4分）（20-21高二上·内蒙古包头·阶段练习）如图所示，两带电量为Q的等量异种点电荷相距L，在连线中点O处有一半径为r的金属球壳(r＜)，球心在O点，则感应电荷在球心O点的产生的场强大小为 ，方向为 。 12．（6分）（23-24高一下·浙江嘉兴·阶段练习）如图所示，真空中电荷量分别为和的两个点电荷相距为r，A、B为它们水平连线上两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为 ，在B点产生的电场强度大小为 。它们在A点的合场强方向为 （选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。 13．（6分）（23-24高一下·山东聊城·期末）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）图甲中实验采用的方法是（　　）（填正确选项前的字母）； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 （2）若球的质量为m，重力加速度为g，在位置时偏离竖直方向的夹角为，则带电体受到的库仑力大小为 。 （3）在另一个实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“比实际值偏大”“比实际值偏小”或“正确”） 14．（6分）（23-24高二上·江西南昌·期中）某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 （1）下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是________。 A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体 C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球 （2）用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离 cm。 （3）本实验中，丝线与竖直方向夹角θ很小，，重力加速度。本实验中若小球质量为10g，，则库仑力F＝ N（结果保留两位有效数字）。 15．（12分）（23-24高一下·贵州铜仁·期末）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q 的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m 的带电小球B在斜面上离正点电荷A 距离为L 的M 点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为 ，小球B 向下运动到 N 点时，速度达到最大值。已知重力加速度为，静电力常量为k， ，，求： （1）小球B所带电的电性以及带电量大小； （2）A、N 之间的距离。 16．（10分）（23-24高一下·安徽·期末）如图所示，OM是两固定的等量异种电荷A、B连线的竖直中垂线，其中A带正电，B带负电。用绝缘丝线一端固定于O点，另一端悬挂一质量为m的带电小球，稳定后小球恰好静止在AM的中点N处。已知，且绝缘丝线ON与OM的夹角，等量异种电荷A、B及带电小球的电荷量大小均为（未知），静电力常量为k，重力加速度为。求： （1）根据共点力平衡的知识计算带电小球所受库仑力F的大小； （2）小球所带电荷的电性及电荷量Q的大小； （3）等量异种电荷A、B在N处产生的合场强E。 17．（10分）（22-23高三上·上海长宁·阶段练习）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面项端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置带电小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，求细线的拉力大小和B小球的带电量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章：静电场及其应用（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（2023高二上·江苏·学业考试）如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电现象使本来没有电荷的物体中产生了电荷 B．头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷 C．如果梳子带正电，是因为摩擦导致头发上的正电荷转移到梳子上而形成的 D．头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数 【答案】B 【解析】ABC．摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷，故AC错误，B正确； D．头发和梳子互相摩擦后带的电量只能是元电荷的整数倍，故D错误。 故选B。 2．（23-24高一下·河南新乡·期末）如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C放置在导体A的左侧。下列操作能让导体B最终带正电的是（　　） A．移走小球C后分开导体A、B B．移动小球C与导体A、B接触后移走小球C，再分开导体A、B C．将导体A接地后移走小球C，再分开导体A、B D．将导体B接地后移走小球C，再分开导体A、B 【答案】B 【解析】A．移走小球C后，导体A、B的电荷重新分布，导体B不带电，故A错误； B．小球C与导体A、B接触后，导体A、B整体带正电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带正电，故B正确； CD．将导体A或B接地，导体A、B整体带负电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带负电，故CD错误。 故选B。 3．（23-24高一下·贵州贵阳·期末）三个完全相同的金属球A、B和C，其中A球带电量为+Q，B球带电量为－2Q，C球不带电。若A、B两球之间的距离远大于球的半径，其间的静电力大小为F，现将C球先与A球接触，移开后再与B球接触，然后移到远处，则最后A、B两球之间的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原来A、B两球之间静电力大小为 C球先与A球接触，移开后 ， C球再与B球接触，然后移到远处 则最后A、B两球之间的作用力大小为 故选A。 4．（23-24高二下·浙江台州·期末）如图所示，充电后的平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，将一根光滑绝缘细绳系在电容器、极板上的A、两点（点高于A点），再将一带正电的小球（可视为质点）悬挂在细绳上并处于静止状态。电容器不漏电，两板间的电场可视为匀强电场，小球始终未与极板接触。经下列操作，待小球再次稳定后，细绳张力一定变小的是（　　） A．A点下移一小段距离 B．略微增大极板所带的电荷量 C．板向左平移一小段距离 D．正负极板电荷量不变，电性互换 【答案】D 【解析】A．重力与电场力的合力F为定值，方向斜向右下，则球两边绳子拉力的合力与F等大反向，即两边绳子拉力的合力为定值，若A点下移一小段距离，球两边绳子之间的夹角增大，即沿两边绳子方向的两个拉力的夹角增大，而合力一定，则细绳张力一定变大，故A错误； B．略微增大极板所带的电荷量，电场力增大，重力与电场力的合力增大，则细绳张力一定变大，故B错误； C．板向左平移一小段距离，沿两边绳子方向的两个拉力的夹角增大，而合力一定，则细绳张力一定变大，故C错误； D．正负极板电荷量不变，电性互换，则重力与电场力的合力大小不变，方向斜向左下，则沿两边绳子方向的两个拉力的合力方向指向右上，沿两边绳子方向的两个拉力的夹角减小，则细绳张力一定变小，故D正确。 故选D。 5．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，水平直线上有三点，，空间存在着竖直方向上的匀强电场（图中未画出）。若将一个电荷量为的点电荷放在A点，则点的场强大小为；若将这个电荷量为的点电荷放在点，则点的场强大小变为，则匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】电荷量为的点电荷放在A点时，设它在点产生的场强大小为， 设 则根据库仑定律 由题意可知 的点电荷放在点时，由于 根据库仑定律，则它在点产生的场强大小为，则 由题意可知 联立可得 故选C。 6．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷和，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，c、d、e点场强的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】等量异种点电荷电场分布如图所示 根据电场线的疏密程度可知c、d、e点场强的大小关系为 故选D。 7．（2024·广东·二模）如图所示，一个带正电的绝缘圆环竖直放置，圆环半径为R，带电量为，电荷量均匀分布在圆环表面上，将一正试探电荷从圆环中心偏右侧一点（图中未画出）的位置静止释放，试探电荷只在电场力的作用下沿着中心轴线向右侧运动，则下列说法正确的是（    ） A．试探电荷将向右先加速后减速 B．试探电荷的加速度逐渐减小 C．当试探电荷距离圆环中心为时，其加速度最大 D．将圆环所带电量扩大两倍，则加速度最大的位置右移 【答案】C 【解析】A．根据圆环电场分布的对称性可知，圆环中心轴线上的电场强度均背离圆环中心，沿着中线轴线向外，则可知试探电荷将始终受到向右的电场力，一直做加速运动，故A错误； BCD．如图 将圆环上所带电荷进行无限分割，设每一份的电荷量为，则其在M点的场强 其水平分量 微元累加并根据对称性可知，M点的合场强为 令 则其导函数为 此时 可知当，即试探电荷距离圆环中心为时，场强最大，加速度最大，并且这个位置与电荷量无关，故C正确，BD项错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8．（23-24高一下·吉林通化·期末）在水平面上某点固定一个点电荷，在此平面内建立直角坐标系，如图所示，测得A点处电场强度EA方向与x轴正方向的夹角为30°，大小EA=90N/C，B点处电场强度EB方向与y轴正方向重合。已知A点坐标为（，0），B点坐标为（0，2）。下列说法正确的是（    ） A．点电荷所在坐标为（0，） B．点电荷在坐标原点处 C．EB=40N/C D．EB=60N/C 【答案】AC 【解析】AB．由题意可知，该点电荷在EA和EB反向延长线的交点位置，如图所示 则纵坐标 即点电荷所在坐标为（0，），选项A正确，B错误；     CD．根据点电荷场强公式可知 联立解得 EB=40N/C 选项C正确，D错误。 故选AC。 9．（23-24高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示，两个等量同种点电荷的电荷量为，O点是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，则下列选项正确的是（    ） A．A、D两点场强相同 B．E、F两点场强大小相等，方向相反 C．B、O、C三点中，O点场强最大 D．从E向O运动的电子受到的电场力可能先增大后减小 【答案】BD 【解析】A．根据电场线的对称性和方向特点，A、D两点场强大小相等，方向相反，故A错误； B．等量同种正点电荷中垂线上电场方向从连线中点垂直于连线指向无穷远处，E、F两点场强大小相等，方向相反，故B正确； C．B、O、C三点中，根据电场强度的叠加知O点场强为零，而B、C两点合场强不为零，所以O点场强最小，故C错误； D．从O沿OE向无穷远，存在一场强最大处，可能在O、E之间，则从E向O运动的电子受到的电场力可能先增大后减小，故D正确。 故选BD。 10．（22-23高二上·全国·单元测试）已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一个均匀的带正电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在点，半径为，，如图所示，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．空腔里各点的电场方向不同 B．空腔里的电场强度方向与连线平行 C．空腔里的电场强度与该点到O点的距离成正比 D．空腔里的电场强度大小恒为 【答案】BD 【解析】将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合，对于空腔中任意一点P，设 已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。如图所示，P点在大球激发的场强分两部分，其中P点外部为零，内部全部集中在O点的场强为 方向由O指向P； P在小球激发的场强分两部分，外部为零，内部全部集中在O1的场强为 方向由P指向；和的矢量合成遵从平行四边形定则，E的方向如图所示 根据几何关系可知E的方向与连线平行 故选BD。 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共7小题，共54分。） 11．（4分）（20-21高二上·内蒙古包头·阶段练习）如图所示，两带电量为Q的等量异种点电荷相距L，在连线中点O处有一半径为r的金属球壳(r＜)，球心在O点，则感应电荷在球心O点的产生的场强大小为 ，方向为 。 【答案】 向左 【解析】两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为 方向向右。根据静电平衡导体的特点可知，球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为 方向向左。 12．（6分）（23-24高一下·浙江嘉兴·阶段练习）如图所示，真空中电荷量分别为和的两个点电荷相距为r，A、B为它们水平连线上两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为 ，在B点产生的电场强度大小为 。它们在A点的合场强方向为 （选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。 【答案】 水平向右 【解析】[1]根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为 [2]两个点电荷相距为r，B为中点，与B之间的距离为，根据点电荷的场强公式可知 [3]由于和两个点电荷在A点产生的场强均水平向右，故它们在A点的合场强方向为水平向右。 13．（6分）（23-24高一下·山东聊城·期末）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）图甲中实验采用的方法是（　　）（填正确选项前的字母）； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 （2）若球的质量为m，重力加速度为g，在位置时偏离竖直方向的夹角为，则带电体受到的库仑力大小为 。 （3）在另一个实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“比实际值偏大”“比实际值偏小”或“正确”） 【答案】（1）C （2） （3）比实际值偏大 【解析】（1）图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况或保持距离不变，只改变电荷量，研究力的变化情况，采用的是控制变量法。 故选C。 （2）本实验中，小球静止时细线偏离竖直方向的角度为，对小球受力分析，根据三力平衡关系知带电体受到的库仑力大小 （3）在实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式 来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果比实际值偏大；因为同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于3R，库仑力的实际值小于 14．（6分）（23-24高二上·江西南昌·期中）某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 （1）下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是________。 A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体 C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球 （2）用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离 cm。 （3）本实验中，丝线与竖直方向夹角θ很小，，重力加速度。本实验中若小球质量为10g，，则库仑力F＝ N（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）C （2）2.20 （3） 【解析】（1）A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B，两球将带上不等量的同种电荷，故A错误； B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体，能使小球带等量异种电荷，故B错误； C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球，能使小球带等量同种电荷，故C正确； 故选C。 （2）由图可知，A、B小球之间的距离 （3）对小球受力分析可知，根据受力平衡可得库仑力为 由图可知 代入数据解得 15．（12分）（23-24高一下·贵州铜仁·期末）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q 的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m 的带电小球B在斜面上离正点电荷A 距离为L 的M 点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为 ，小球B 向下运动到 N 点时，速度达到最大值。已知重力加速度为，静电力常量为k， ，，求： （1）小球B所带电的电性以及带电量大小； （2）A、N 之间的距离。 【答案】（1）带正电，；（2） 【解析】（1）由于小球B运动到N点时速度达到最大，说明此时小球B受到的合力为零，由此可以判断，A对B是库仑斥力，A、B带同种电荷，由于A带正电，所以小球B带正电；设小球B的带电量为，小球B在M点时，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）小球B运动到N点时，小球B的速度达到最大，说明此时加速度为零，设N点到A的距离为d，则有 解得 16．（10分）（23-24高一下·安徽·期末）如图所示，OM是两固定的等量异种电荷A、B连线的竖直中垂线，其中A带正电，B带负电。用绝缘丝线一端固定于O点，另一端悬挂一质量为m的带电小球，稳定后小球恰好静止在AM的中点N处。已知，且绝缘丝线ON与OM的夹角，等量异种电荷A、B及带电小球的电荷量大小均为（未知），静电力常量为k，重力加速度为。求： （1）根据共点力平衡的知识计算带电小球所受库仑力F的大小； （2）小球所带电荷的电性及电荷量Q的大小； （3）等量异种电荷A、B在N处产生的合场强E。 【答案】（1）；（2）小球带负电，；（3），方向水平向右 【解析】对小球受力分析，根据平衡条件可知其受力情况如下所示 根据平衡条件有 联立解得 异种电荷连线上的场强方向由正电荷指向负电荷，小球所受电场力方向与场强方向相反，故小球带负电。根据库仑定律可知，A对小球的库仑力 B对小球的库仑力 且有 联立解得 根据电场的定义可知，等量异种电荷A、B在N处产生的总场强 方向水平向右。 17．（10分）（22-23高三上·上海长宁·阶段练习）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面项端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置带电小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，求细线的拉力大小和B小球的带电量。 【答案】当AB是同种电荷时，；当AB是异种电荷时， 【解析】当AB是同种电荷时，设B电荷量为Q，由库仑定律得，库仑力为 对A受力分析,如图所示 沿斜面和垂直于斜面两个方向正交分解，沿斜面方向上 垂直于斜面方向 小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，A所受重力、库仑力和支持力不可能为0，则可知拉力为0，即 则 B小球的带电量Q为 当AB是异种电荷时，对A受力分析，如图所示 沿斜面和垂直于斜面两个方向正交分解，沿斜面方向上 垂直于斜面方向 小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，A所受重力、拉力和库仑力不可能为0，则支持力为0，则 解得 则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$