2.2 位置（2）（教学课件）-2024-2025学年 五年级数学上册（人教版）

第2课时 位置（2） 小学数学·五年级（上）·人教版 学科网 1. 理解方格纸上数对的含义。 2. 能在方格纸上用数对表示物体的位置，知道方格纸上对应数对的位置。 3. 知道数对与方格纸上的点存在对应关系。 教学目标 学科网 【重点】 掌握在方格纸上用数对确定物体的位置的方法。 【难点】 正确描述物体所在的位置。 重点难点 学科网 你知道如何描述这些同学的位置吗？ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 第6行 教室的座位示意图 章博 李芳 王乐 戴军 （1,1） （3,3） （5,6） （6,2） 课前引入 学科网 4 我用数对（3，0）表示大门的位置。 熊猫馆在（ ， ）。 探求新知 学科网 5 议一议：方格纸上表示的数对和上面的数对一样吗？ 熊猫馆 大象馆 海洋馆 猴山 大门 6 5 4 3 2 1 0123456 行 列 竖为列，横为行。列与行的交点表示各场馆的位置。 0既表示列的开始，又表示行的开始。 动物园示意图 探求新知 学科网 6 （1,4） （6,4） （2,2） （3,5） (1)你能按这样的方法表示其他场馆的位置吗？ 场馆 列数 行数 数对 熊猫馆 3 5 （3,5） 大象馆 1 4 （1,4） 海洋馆 6 4 （6,4） 猴山 2 2 （2,2） 熊猫馆 大象馆 猴山 大门 6 5 4 3 2 1 0123456 海洋馆 动物园示意图 探求新知 学科网 飞禽馆 猩猩馆 (2)在图上标出下面场馆的位置。 场馆 数对 列数 行数 狮虎山 （0,1） 0 1 猩猩馆 （1,5） 1 5 飞禽馆 （5,5） 5 5 飞禽馆（5,5） 猩猩馆（1,5） 狮虎山（0,1） 狮虎山 大象馆 猴山 大门 6 5 4 3 2 1 0123456 熊猫馆 海洋馆 动物园示意图 探求新知 学科网 飞禽馆 猩猩馆 动物园示意图 狮虎山 大象馆 猴山 大门 6 5 4 3 2 1 0123456 熊猫馆 观察比较，发现规律 熊猫馆（3,5） 大门 （3,0） 列数相同 熊猫馆和大门在同一列。 海洋馆 探求新知 学科网 飞禽馆 猩猩馆 动物园示意图 狮虎山 大象馆 猴山 大门 6 5 4 3 2 1 0123456 熊猫馆 观察比较，发现规律 大象馆（1,4） 海洋馆（6,4） 行数相同 大象馆和海洋馆在同一行。 海洋馆 探求新知 学科网 交流小结： 规律:1.用数对也可以表示方格纸上物体的位置。 2.在方格纸上，物体的位置抽象为一个点，也就是方格纸上的格点。 3.在同一平面示意图中,若两个数对的第1个数相同,则对应的物体在同一列;若两个数对的第2个数相同,则对应的物体在同一行。 探求新知 学科网 1. 描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 A (5, 9) B (2, 1) C (9, 6) D (1, 6) E (8, 1) B C D E 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 小试牛刀 学科网 12 C( , ) 2 3 4 1 B( , ) A(1 , 1) (1)先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上平移5个单位后的图形。 2. A1 B1 C1 5个单位 5个单位 5个单位 图形平移的方法：先移点，后连线。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小试牛刀 学科网 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C( , ) 2 3 4 1 B( , ) A(1 , 1) (1)先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。 2. A2 B2 C2 5个单位 5个单位 5个单位 A1 B1 C1 图形平移的方法：先移点，后连线。 小试牛刀 学科网 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)用数对表示平移后图形顶点的位置，说一说你发现了什么。 2 3 4 1 C( , ) B( , ) A(1 , 1) 2. A1 B1 C1 A2 B2 C2 (6 , 1) (9 , 1) (7 , 3) (1 , 6) (4 , 6) (2 , 8) 向右平移： 行数不变， 列数+平移的格数； +5 +5 +5 向上平移： 列数不变， 行数+平移的格数。 +5 +5 +5 小试牛刀 学科网 3. (1)像上面这样描述一下其他物所的位置。 医院所在的位置可以用(8,2)表示。它在学校以东800m，再往北200m处。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 北 100m 学校 邮局 体育馆 图书馆 少年宫 医院 公园 商场 图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。它在学校以东400m,再往北300m处。 小试牛刀 学科网 少年宫所在的位置可以用(6, 5)表示。它在学校以东600m，再往北500m处。 公园所在的位置可以用(9, 5)表示。它在学校以东900m，再往北500m处。 体育馆所在的位置可以用(3, 6)表示。它在学校以东300m，再往北600m处。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 北 100m 学校 邮局 体育馆 图书馆 医院 公园 商场 (1)像上面这样描述一下其他物所 的位置。 少年宫 小试牛刀 学科网 邮局所在的位置可以用(1, 7)表示。它在学校以东100m，再往北700m处。 商场所在的位置可以用(7, 9)表示。它在学校以东700m，再往北900m处。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 北 100m 学校 邮局 体育馆 图书馆 医院 公园 商场 少年宫 (1)像上面这样描述一下其他物所 的位置。 小试牛刀 学科网 王玲家 赵华家 (2)王玲家在学校以东300m， 再往北400m处；赵华家在学校 以东800m。再往北700m。在 图中标出这两位同学家的位置。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 100m 邮局 体育馆 图书馆 医院 公园 商场 北 学校 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 少年宫 图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。它在学校以东400m,再往北300m处。 3. 小试牛刀 学科网 (3)上周六，王玲的活动路线是 (3,4)→(4,3) →(6,5) →(3,6) →(3,4)。说一说她这一天去了 哪些地方。 王玲从家出发，去了3个地方，分别是图书馆、少年宫、体育馆，然后回到家中。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 北 100m 学校 邮局 体育馆 图书馆 医院 公园 商场 赵华家 王玲家 少年宫 3. 图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。它在学校以东400m,再往北300m处。 小试牛刀 学科网 1. 如图所示，A点的位置为（2,6），小明从A点出发，经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→ （6,4）；小刚也从A点出发，经（3,6）→（4,6）→ （4,7）→（5,7）→（6,7）。此时两人相距几个单位？ 01234567 1 A 小刚 小明 因为最终小明（6,4）和小刚（6,7）在同一列，两人相距7-4=3（个）单位，即此时两人相距3个单位。 2 3 4 5 6 7 提升练习 学科网 21 2. 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y x P 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y x 图1 图2 如图1所示，小球P从(0,3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时就会反弹(如图2所示)。当小球P第2021次碰到长方形的边时，小球P的位置用数对表示是( , )。 提升练习 学科网 22 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y x P 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y x 图1 图2 观察图2发现，小球碰到长方形的边的次数与小球的位置关系如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 … 小球P的位置 (7,4) (8,3) (5,0) (1,4) (0,3) (3,0) … (3,0) 提升练习 学科网 23 由此可知，小球每6次反弹为一个周期，依次循环。用2021除以6，根据商和余数的情况确定小球的位置。 2021÷6=336……5 即小球P第2021次碰到长方形的边时，已经循环了336个周期，又与长方形的边进行了5次所以小球P的位置用数对表示是(1,4)。 次数 1 2 3 4 5 6 7 … 小球P的位置 (3,0) (7,4) (8,3) (5,0) (1,4) (0,3) (3,0) … 提升练习 学科网 24 2. 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y x P 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y x 图1 图2 如图1所示，小球P从(0,3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时就会反弹(如图2所示)。当小球P第2021次碰到长方形的边时，小球P的位置用数对表示是( , )。 1 4 提升练习 学科网 25 通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。 北京的地理位置是北纬39 °56’、东经116 °20 ’ 。 生活中的数学 提升练习 学科网 26 这节课你有什么收获？ 用数对确定位置的应用主要有两方面： 1.根据给出的位置用数对表示出来； 2.根据给出的数对寻找物体的位置。 课堂小结 学科网 在同一平面示意图中,若两个数对的第1个数相同,则对应的物体在同一列;若两个数对的第2个数相同,则对应的物体在同一行。 课堂小结 学科网 28 图形平移前后数对的变化特点 1.在方格纸上，图形向右（或左）平移，行数不变，列数加上（或减去）平移的格数； 2.图形向上（或下）平移，列数不变，行数加上（减去）平移的格数。 课堂小结 学科网 29 作业课件中的相关练习。 课后练习五第6题。 01 02 课后作业 学科网 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$