11.1.1 三角形的边 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 1 1.三角形按角的大小可分为__________、__________、__________． 2.（1）等腰三角形周长为12cm，其中底边长为2cm，则腰长为__________． （2）边长为6cm的等边三角形的周长为_________． 3.我们知道，以3根火柴为边，可以组成一个三角形．想一想，以6根火柴为边，最多可以组成几个三角形？9根火柴呢？ 课前检测 问题1：观察这些图片，你能找到三角形吗？                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    课堂引入 问题2：请你画一个三角形？你所画的三角形有什么特点？ 问题3：你能根据自己所画的三角形，给三角形下一个定义吗？ 合作学习 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 合作学习 如图所示: 线段AB,BC,CA是三角形的边． 点A,B,C是三角形的顶点． ∠A, ∠B, ∠C, 是相邻两边组成的角， 叫做三角形的内角，简称三角形的角． 顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”. c b a C B A △ABC的三边，有时也用a，b，c来表示. 顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示. 合作学习 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． E D C B A 5个 △ABE, △DCE, △ABC, △BCD, △BCE 练一练 合作学习 练一练 2、如图，按要求完成下列填空． （1）用符号表示图中的三角形 ； （2）以BD为边的三角形有 ； （3）以点A为一个顶点的三角形有 ； （4）以∠C为一个内角的三角形有 ． △ABD，△BCD，△ABC △ABD，△BCD △ABD，△ABC △BCD，△ABC D C B A 合作学习 问题4：图上的三角形分别有怎样的特点？它们属于哪一种三角形？ 合作学习 三角形 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 三边都不相等的三角形 三角形的分类 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 讨论归纳 合作学习 练一练 三角形按边分类可分为____________________三角形，__________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰_________的三角形． 三边都不相等的 等腰 相等 不相等 合作学习 问题5：三角形三边之间的大小又有怎样的关系呢？ B A C 深入探究 合作学习 教室 草坪 思考： 学校球场与教室之间隔着一块草坪， 有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？ 球场 校 道 C A B AB+BC AC AC+AB BC BC+AC AB 合作学习 结论： 两点之间，线段最短 三角形两边的和大于第三边 理由： 三角形的三边关系 C A B 合作学习 下列长度的三条线段能否组成三角形？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10（ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？ 小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能. 合作学习 【例】用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 例题示范 练一练 （1）已知一个三角形的两边长分别为2 cm和13 cm，则第三边长为______. （2）已知一个三角形的两边长分别为2 cm和13 cm，若该三角形的周长为奇数，则第三边长为多少？ 合作学习 1、本节课在知识上你有那些收获？ 在学习知识的过程中你用到了那些数学思想方法？ 2、通过本节课对三角形的学习，你觉得对一个几何图形的研究大概是怎样的？ 3、对于三角形你还有哪些感兴趣的方面，觉得有必要进一步研究思考呢？ 课时小结 $$