1.2.4 绝对值同步检测题-2024-2025学年人教版 数学七年级上册

1.2.4 绝对值 一、单选题 1．实数的绝对值是（    ） A． B．2 C． D． 2．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 4．一个数的绝对值等于，则这个数是（    ） A． B． C． D． 5．若一个数的绝对值等于这个数本身，则这个数是（    ） A．1 B．1或或0 C．1或 D．非负数 二、填空题 6．若，那么 ． 7．若，那么 ， ． 8．化简： ； ； ． 9．如图，数轴上点A表示数a，则是 ． 10．已知的绝对值是3，则 ． 三、解答题 11．已知． (1)求的值； (2)求的值． 12．世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）． 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0.1 0.2 0 (1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明． (2)若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由． 13．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离． 例1：已知，求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为和2， 所以x的值为或2． 例2：已知，求x的值． 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和， 所以x的值为3或． 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值． (1)； (2)． 参考答案： 1．B 解：的绝对值是2． 2．C 解：由题意得，遮住的数在到之间， ∴遮住的数的绝对值在3到4之间， ∴四个选项中只有C选项符合题意， 3．C 解：A选项，结果为正数，不符合题意； B选项，结果为正数，不符合题意； C选项，结果为负数，符合题意； D选项，结果为正数，不符合题意； 4．C 解：一个数的绝对值等于 这个数是． 5．D 解：一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数， 6．或 解：∵， ∴或， 故答案为：或． 7． 1 5 ∵， ∴， 解得， 故答案为：1，5． 8． 2 解：，，， 故答案为：，，2． 9．2 解：在数轴上，点A表示的数是， ∴， 则是2． 故答案为：2 10．5或 的绝对值是3， 或， 解得：或， 故答案为：5或． 11．(1) (2)1 （1）解：由题意，得， 解得． （2）解：当时， ． 12．(1)见解析 (2)在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；理由见解析 （1）解：四号球，正好等于标准的质量， 五号球，，比标准球轻克， 二号球，，比标准球重克． （2）解：在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个； 理由如下：一号球，，不合格， 二号球，，优等品， 三号球，，合格品， 四号球，，优等品， 五号球，，优等品， 六号球，，合格品． 13．(1)x的值为或3； (2)x的值为6或． （1）解：∵ 在数轴上与原点距离为3的点表示的数为和3， 所以x的值为或3； （2）解：∵ 在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为6和， 所以x的值为6或． 学科网（北京）股份有限公司 $$