第3章 周末拓展 实数章拓展-【拓展与培优】2024-2025学年七年级上册数学（浙教版2024）

W 数学，七年斌上册 周末拓展 实数章拓展 一、选择题 A.0.0539 B.0.539 1,有下列各数：3.1415,0.2060060006…，0， C.5.39 D.539 02.-x5号v2.无理数的个数是 ( 9.若个正数的平方根是2a一1和一a十2，则 这个正数是 () A.1 B.2 A.1 B.3 C.3 D.4 C.4 D.9 2.下列六种说法：①无限小数都是无理数： ②正数、负数统称有理数：③无理数的相反数还是 10.若a,b为实数，且b= a-+-a+ a+7 无理数：①无理数与无理数的和一定还是无理数； 4,则a+b的值为 ( ) ⑤无理数与有理数的和一定是无理数：⑥无理数与 A.土1 B.1 有理数的积一定仍是无理数.正确的个数是( C.3或5 D.5 A.1 B.2 二、填空题 C.3 D.4 11.10的算术平方根是 √16的平方 3.下列语句中正确的是 根是 :(一5)的立方根是 A.√一3没有意义 B.负数没有立方根 1 12.化简：√64 :(-4)F= C.平方根是它本身的数是0,1 :9-6) :(-10)2= D.数轴上的点只可以表示有理数 :32×(22-32)= 4.下列运算中，错误的有 13.在下列说法中：①0.09是0.81的平方根： 125 ①语=1是@-=士4：@v/2 5 ②一9的平方根是士3：③（一5）2的算术平方根是 一5：④√一2是一个负数：⑤0的相反数和倒数都是 =-V2=-2:④√6+25= 0:⑥√4=士2：⑦已知a是实数，则Va=|a|:⑧全 A.1个 B.2个 体实数和数轴上的点一一对应.正确的是 C.3个 D.4个 ,(填序号) 5.√6十√3的相反数是 14.满足不等式一5<x<√T的非负整数x A.√6-3 共有 个. B.-w6+3 15.若实数x,y满足方程-一y-0,则x 与y的关系是 C.-6-√3 16.计算：√1-x+√x-I+x-1 D.√6+5 6.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为 17.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为3n十5：②当n为偶数时，结果为 A.-2 B.±5 C.5 D.-5 受（其中上是使号为奇数的正整数），并且运算重复 7.下列关于√12的说法中，错误的是( 进行.例如：取n=26,则： A.√12是无理数 26 B.3<√12<4 C.√12是12的算术平方根 若n=449,则第449次“F”运算的结果是 D.√I2不能再化简 8.已知53.9=3.777，如果丘=0.3777，则 数学，七年斌上册 逃国 三、解答题 (2)2(.x-1)'=- 125 18.计算： 4 (1)W0.125+√0.0121-9-0.216： 64 256 20.若xy都是实数，且y=√x-3+√3-z +8,求x+3y的立方根. (3)√x-2)-2√(x-6)(2<x<6). 21.已知m是13的整数部分，n是v13的小 数部分，求m一n的值. 19.解方程： (1)361(-x+1)2=16: 47 @ 数学，七年斌上册 22.在数轴上点A表示的数是3. 24.甲、乙两人计算算式x+√1一2x十x的 (1)若把点A向左平移2个单位得到点B,则 值，当x=3的时候，得到不同的答案。 点B表示的数是 甲的解答：x十√1-2x+x=x+√(1-x) (2)在(1)上再作点B关于原点O的对称点C, =x+1-x=1: 则点C表示的数是 乙的解答：x+√/1-2x+x=x+√(1-r) (3)求出线段OA,OB,OC的长度之和. =x十x-1=5. 方4对22方本方 我做的对呀… 我的世没有错财 甲 乙 哪一个答案是正确的？为什么？对的说出理 由，错的指出错误的原因. 23.已知：a-I+(ab-2)°=0. 求：品+a+o+D+a+2l6++ 1 1 1 十(a+2025)(6+2025的值.巩固练习 24.乙的结果对，r=3. 1.B .1-x<0且(1-x)≥0，即√(1-x)=x 2.-2 1,而不是1-x)=1一x, 5 3. -2 乙的答案是正确的，甲的答案是错误的。 4.1 期中测试(1) 5.27,-27 1.A2.B3.B4.D5.C6.D7.B 6.43 8.D9.C10.B 7.3 11.1 8.1一m一n 12.8864.438.86443×10 9.1<c<3 13.1 10.0 1山.蚊子不可能和衡子一样重，这是每个人都能 14. 巨尽，工等，填写一个即可 234 知道的事实 15.1 可是通过数式的演变之后，蚊子却变得和狮子一 16.-1013 样重，肯定是在演变的过程中隐藏了玄机。 17.na-3n+3 稍加留意，就会发现上面的开平方有误，由于算 7 术平方根非负， 18.D16(2)-16 则Va=a(a≥0) 19.(1)第3件、第4件、第5件的质量相对来说 -a(a<0) 好一些，比较记录数字的绝对值，绝对值越小越接近 由题设，应有关系式：m<a<n,则m一a<0,n 标准尺寸，所以绝对值较小的相对来说好一些： -a>0, (2)因为1十0.51>0.2,1-0.31>0.2，所以有2 那么/(m-a)F=-(m一4)，√(n一a)F=# 件产品不合格。 20.>> a,则一(m一a)=n一a, 两数的平方和大于或等于这 仍为m+n=2a, 两数积的两倍 实际上蚊子的数式演变是在原地打转，什么也没 21.170 证明. 22.(1)设S=1+2+2+2+2+…+20, 则2S=2+22+2+2+…+2" 周末拓展实数章拓展 .25-S=21-1. L.D2.B3.A4.D5.C6.B7.D 即1+2十2+2+2+…+20=2-1： (2)设S=1+3+3+3+3+…+3", 8.A9.D10.C 则3S=3+3+3+3+…+3"+1, 11.10±2-5 ∴.3S-S=3"+1-1, 12.-÷4-610-6] 即2S=3+-1, 13.⑦⑧ 1 六1+3+3+3+3+…+3=2(31-1). 14.4 b 15.x+y=0 23.由1a+ba与0.二，b相同. 16.017.8 29 18.(1)1.21 (3)3x-14 由台得：分好有a学0，所以a十b-0 19器 又由三数互不相等，所以b=1 (2)x=-2 b一 化简得：a=一1，b=1,d十b=0,ab=一1 20.3 ∴.(a十b)t+(ab)5-(a+b-ab)+x3=0 21.5-/13 1-1+4=2. 22.(1)5-2(2)2-√3(3)4-3 期中测试(2) 2026 23.202 1.A2.C3.A4.B5.D6.D7.B ·8