1.2 数轴(2)-【拓展与培优】2024-2025学年七年级上册数学（浙教版2024）

数学七年城上册 1.2数轴(2) 点拨：多重特号化简时，要注意“一”的个数.当“一” 典型例题 的个数为奇数时，结果为负：当“一”的个数为偶数 时，结果为正. 例1下列各组数中，互为相反数的是 A7和0.7 R吉和-0.3 C.-(-6)和6 D一和心25 点拨：相反数是只有符号不同的两个数.对于形式 不同的数，要先进行化简，再根据相反数的概念进 行判断. 变式练习下列说法正确的有 () 变式练习 ①x的相反数是-3.14：②一0.5的相反数是 1.一(-2024)的相反数是 1 :③互为相反数的两个数到原点的距离相等： 2.-(a-b)是负数，则a-b0. 3.已知-(+a)=-2024.-(-b)=2025,求 ④正数和负数互为相反数：⑤相反数等于它本身的 a+b的值. 数是0. A.1个B.2个 C.3个D.4个 例2如图，数轴上有两点A,B,怎样移动A和B 两点中的一点，就能使A,B两个点表示的数互为 相反数？ B 32101 点拨：在数轴上·表示互为相反数的点与原点的距 离相等.因此，本题有两种移动方法，(1)移动A点， (2)移动B点，移动后都能使A,B两点到原，点的距 巩固练习 离相等. 一、夯实基础 1.如图，数轴上表示数一2的相反数的点是 A.点N B.点M C.点Q D.点P 2.下列说法中正确的是 变式练习已知数a小于它的相反数且数轴上表 A.负数的相反数是非负数 示数a的点A与原点相距3个单位长度，将点A向 B.任何一个数的相反数都与它本身不相同 左平移6个单位长度后，此时点A对应的数是 C.任何一个数都有它的相反数 D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相 例3化简下列各数： 反数 (1)-(+2.7):(2)-(（-4):(3)+(-701): 3.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长 度到达点B,耳向右移动5个单位长度到达点C,若 (4)-[+(-2)]:(5)-{-[-(-2)]: 点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数 (6)-{+[-(-2)]1. 的是 ( ) 医y @ 数学七年城上册 8.已知x是一2了的相反数y与：互为相反 0 数，求x+2y+2:的值. A.-7B.3C.-3 D.2 4.已知4一m与一2互为相反数，则m的值是 5.如果a和b表示有理数，则在什么条件下， a十b和a一b互为相反数？ 6.化简下列各数的符号： (1)-(+4): (2)-(-7.1): 9.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图 所示 60 (3)-[+(-5)]: (4)-[-(-8)]. (1)若数6与其相反数相距20个单位长度，则 b表示的数是多少？ (2)在(1)的条件下，若数a表示的点与数b的 相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数 是多少？ 7.(1)已知x的相反数是一2，且2x+3a=5, 求a的值： (2)已知一[-（一a)门=8，求一a的相反数. 数学七年城上册 二，拓展提升 12.用“→”与“←”表示一种法则：(a→b)= 10.在数轴上点A表示7，点B,C表示互为相 一b,(a=b)=一a,如(2→3)=-3，则(2024→ 反数的两个数，且C与A间的距离为2，求点B,C 2025)<=(2023→2022)= 对应的数分别是什么？ 13.如图是具有互为相反数的三角形数阵.当 最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们 上面的数的个数为2025？ -2 4 5 11.小李在做题时，画一条数轴，数轴上原有一 点A,其表示的数是一3，由于一时粗心，把数轴的 原点标错了位置，使A点正好落在一3的相反数的 位置，想一想：要把这个数轴画正确，原点应向哪个 方向移动几个单位长度？ >七年级数学上册（浙教版） 参考答案 第1章有理数 1.1从自然数到有理数 变式练习 1.A 典型例题 2.(1)-2,-1,1,2.5(2)点C(3)点B和 例1运出粮食2t 点C 变式练习C 例2(1)2土5(2)-1(3)-2或6 例2正数集合150.81,1713.14… 变式练习D 巩固练习 负数集合-号-3.-81，一4… 1.D2.D3.C4.D 正整数集合15,171，…7 5.6或-106.14 负整数集合{一3，一4.…》 7.(1)如图所示 有理数集合15，-号081，-3，-1 1 小斌 T货大楼，小明小颗 54321012于456 -4,171,0,3.14,…. (2)小斌家离小颗家9.5千米(3)货车一共行 例37×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8× 驶了19千米. (100-2)+2×(100一5)=735+606+700+784+ 8.-69.2024或202510.D11.C 190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460= 12.(1)5cm(2)70岁 555(元)，共赚了555元. 变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人 1.2数轴(2) 巩固练习 典型例题 1.B2.C3.C4.-2cm 例1D 5.+1一1地下第2层地上第10层 变式练习C 6.略 例2若移动点A.则把点A向右移动1个单位长 7.(1)1,一1,1，第100个数是一1，第200个数 度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度. 是一1.第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数 变式练习 -9 是一100，第200个数是一200，第201个数是201. (3)8,-日·0第100个数是0第20个数是 111 例3)-272 .(3)-701(4)2(5)2 (6)-2 1 200,第201个数是-20 变式练习 8.85 1.-20242.>3.4049 9.(1)十10%表示比标准价格高10%，一10%表 巩固练习 示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1+ 1.D2.C3.D4.2 10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)= 5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数. 180(元)(3)-20+20元. 6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8 10.(1)正数(2)B和D(3)正数A 7.1号(2)-882号 1 11.直径为44.97mm的轴合格，直径为5.04mm 的轴不合格。 9.(1)-10(2)5 10.点B表示-5或-9，点C表示5或9 1.2数轴(1) 11.向右移动6个单位长度12.2025 典型例题 13.这两个数为十1013和-1013. 例1如图所示： ▣1▣